Kateřina Valachová v Interview ČT 24: Od těch, kteří kritizují maturitu z matematiky jsem ještě neslyšela, jaké jiné řešení. Kromě obecného plácání.

čtvrtek 9. března 2017 ·

„Já se přiznám, že se mně ulevilo především, že jsme prosadili změny financování škol, protože o ty se usilovalo 20 let a dnes se to stalo. Takže se přiznám, že spíš jsem zklamaná, že díky tomu, že matematika je samozřejmě citlivější téma pro veřejnost, tak se diskutuje spíše o ní než o těch změnách financování škol. Což byla podstata věci,“ řekla ministryně školství Kateřina Valachová ve včerejším Interview ČT 24 ke schváleným změnám školského zákona. Rozhovor se týkal kromě maturity z matematiky a financování škol také „pamlskové vyhlášky“ a prezidentských i parlamentních voleb.

Kateřina Valachová mimo jiné v rozhovoru řekla:

Kateřina Valachová (repro ČT)
"Já myslím, že je potřeba, abychom se přestali strašit s matematikou. Já samozřejmě vím, že matematika není mezi žáky a studenty oblíbená. A bylo to tak za mě, pokud jsem byla žák a je to tak i nyní, pokud jsem ministryně školství a na tom se možná dlouhou dobu nic nezmění. Ale u maturity z matematiky, aby byla ta triáda, to znamená český jazyk, cizí jazyk a matematika, to znamená přírodovědný jazyk, tam jde o něco jiného. Jde o cíl, který si myslím, že je správně v roce 2021 a 2022 dosáhnout. A jde o to, aby vlastně ve všech těchto třech disciplínách naši studenti byli úspěšní a dosáhli jakéhosi standardu, který zapříčiní, že budou úspěšnější v  budoucnu než třeba teď..."

"Ale rozhodně co nejsem ráda, a to asi víme, že se propadáme těch posledních 10 let v matematické gramotnosti v případě žáků a studentů a nevedeme si dobře z hlediska té, řekněme, svobody volby vzdělávacích cest. A upřímně, asi by bylo dobré si přiznat, že hodně často matematiku volí ti k maturitě, kteří ne že se tato disciplína stala oblíbenou, ale že se vyhýbají cizímu jazyku, kde mají ty znalosti ještě horší. A já bych chtěla, abychom samozřejmě pomohli studentům být úspěšní ve všech těchto třech disciplínách a aby ten jejich standard vzdělání, protože právě nevíme, kam nás ten osud zavane v životě, byl vyvážený. A také země, které jsou kolem nás a jsou úspěšné a lepší z hlediska matematické gramotnosti, než jsme my, tak tyto cíle, tyto cíle, to znamená cíle v matematice, v cizím jazyku a v češtině nebo v tom jejich mateřském jazyku samozřejmě mají a je to například Rakousko nebo Polsko. Já jsem si poměrně jistá, že ta cesta je správná. Ale neznamená to, že skončíme pouze tím, že určíme něco jako povinnost, s tím souhlasím..."

"Protože já jsem ještě neslyšela od těch, kteří tady kritizují tu matematiku, matematiku jako součást maturity, tedy jaké jiné řešení, řešení nabízí. Kromě tedy obecného plácání, že se musí změnit vzdělávání v matematice. Pan senátor Růžička je také ředitel školy. Takže bezpochyby mohl říct, jak třeba on sám mění výuku vzdělávání. A tady podotýkám, že on jako ředitel elitního gymnázia v Praze ji samozřejmě mění. A jejich studenti si za poslední 2 roky zvolili matematiku dobrovolně v 80 procentech případů..."

"Ale nejde o tu matematiku proboha. Jde o to, že všechny ty tři znalosti, český jazyk, cizí jazyk a matematika, mají být vyvážené. To znamená, že ve všech těch třech oblastech máme na konci středoškolského vzdělávání dosáhnout jakéhosi standardu, který nám umožní buďto pokračovat na vysoké škole, anebo potom navazovat na různé způsoby vzdělávání v průběhu celého života. A celý svět se mění. Stojíme na prahu čtvrté technické revoluce. Já nejsem nějaký, bych řekla, vizionář ve smyslu ICT, a docela bych řekla, že jsem spíš konzervativní, ale musíme se přece podívat pravdě do očí, jaký svět v budoucnu bude. Bude automatizovaný, bude ovládaný ICT. Matematické dovednosti budou naše děti potřebovat mnohem více, než jsme to třeba potřebovali my."


Celý rozhovor je ke stažení zde

60 komentářů:

Pavel Doležel řekl(a)...
9. března 2017 9:08  

Inkluzi jí mám za zlé, ale jak se staví za povinnou maturitu z matematiky, to mě mile překvapilo.

poste.restante řekl(a)...
9. března 2017 9:52  

Inkluzi jí také neodpustím.
Kariérní řád je úplně mimo skutečné potřeby školství.

Ale za maturitu z matematiky, navzdory všem aktivistům a frustrovaný redaktorům všemožných médií této dámě tleskám.

Já chápu, že někdo, jehož intelektuální potenciál končí u malé násobilky, může mít z vědomí této nedostatečnosti frustrace.
Já dokonce i chápu, že někdo může mít natolik zkreslenou představu o světě a o sobě, že si svá vlastní omezení ani neuvědomuje. Neřkuli, že je na ně dokonce pyšný.
(Viz mnohé mediální "hvězdy".)

Ale jak může někdo v jednom okamžiku kritizovat naše školství za jeho špatnou úroveň, současně skuhrat na to, že jsme se stali "montovnou" zahraničních firem a současně přitom kritizovat povinnou maturitu z matematiky, tak to mi hlava opravdu nebere.
Opravdu rád si nechám logicky vysvětlit, jak že se to buduje ta "znalostní ekonomika s vysokým podílem práce s vyšší přidanou hodnotou", bez znalostí matematiky, fyziky a jejich aplikací v technických vědách.
To je zase moje otázka pro pana Feřteka a spol.

Ygrain řekl(a)...
9. března 2017 10:18  

"asi by bylo dobré si přiznat, že hodně často matematiku volí ti k maturitě, kteří ne že se tato disciplína stala oblíbenou, ale že se vyhýbají cizímu jazyku, kde mají ty znalosti ještě horší."

Cha, já vídám spíš opak - studenti jsou si realisticky vědomi, že matematiku nechápou a zkouška z ní by značně závisela na slepém štěstí, zatímco když přidají v jazyce, znalostí a dovedností nutných pro složení maturity dosáhnou s větší jistotou.

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
9. března 2017 10:23  

Ano, její zastání matematiky působí v kontextu "antimatematické" kampaně až hrdinsky zvláštně.

A inkluze s kariérním řádem možná maturitu z matematiky přebijí - žáci, kteří budou maturovat z matematiky budou v jedné třídě s žáky, jejichž možnosti končí u sčítání do deseti. A učitel matematiky místo, aby učil, bude jezdit po školeních a sepisovat traktáty pro chimérický postup do třetího stupně.

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
9. března 2017 10:26  

S těmi jazyky jsem to slyšel přímo ze středních škol, že to tak u mnoha maturantů z matematiky bylo. Akorát jim zřejmě nedošlo, že i když zadání příkladů bude v češtině, moc jim to nepomůže.

Karel Lippmann řekl(a)...
9. března 2017 10:34  

Matematický pohled na svět vždy byl, je a jistě i bude nesmírně důležitý, z matematiky se proto maturovat má. Jenže, tak jako v ostatních předmětech, je i zde nutno rozlišovat učivo určené budoucím odborníkům a učivo, které vzdělává i ty, kteří budou odborníky zase na něco jiného. To není, paní ministryně, žádné plácání. To navrhoval už jeden z Vašich předchůdců v ministerském křesle, profesor Vopěnka, náš přední matematik. Pokud se nad tím lidé na MŠMT nezamyslí, bude nadále matematika strašákem a maturita vynutí násilně jen instantní dovednosti, které se ve velké většině zakrátko vytratí. A o matematice a její roli v každodenním životě bude mít drtivá většina lidí nadále zcela mylné představy, což platí i pro všechny další předměty.

krtek řekl(a)...
9. března 2017 11:26  

A jak si, pane Lippmanne, představujete, že se žáci seznámí s rolí matematiky v každodenním životě, když vlnění popisované komplexní exponenciální funkcí (využívané mobilními telefony) je jim myšlenkově nedostupné. Moderní fyzika nedostupná. Moderní chemie nedostupná. Co vlastně myslíte tím "role matematiky v každodenním životě"? Pravděpodobnost? Mnoho středoškoláků nedokáže pochopit vzorecpro výpočet klasické pravděpodobností, ten nejjednodušší připomínající četnost. A bez mírného donucení v podobě maturity vpravdě každé "přičuchnutí" k matematice a "srážka" s námahou znamená přesun matematiky do kategorie nutné zlo, kde stačí čtyřka.

tyrjir řekl(a)...
9. března 2017 11:52  

Se slovem placání by, myslím, paní ministryně školství měla, po všech svých zásadních pochybeních, nakládat velmi opatrně.

Tahle diskuse mi trochu připomíná projevy loajality z tzv. normalizačního období 70. let, kdy po těžkých systémových zradách politické reprezentace nacházeli mnozí lidé příležitosti ke konformismu z režimem ve ztotožnění se s dílčími pozitivními opatřeními, která však ke zlepšení celkového stavu věcí nevedla.

Klientelismus při neúčelném a neefektivním čerpání EU dotací do podfinancovaného, zfeminizovaného a mizerně resortně řízeného školství je, domnívám se, vážná zrada veřejného zájmu, kterou povinná maturita z matematiky ani malování holubů na střeše podstatně nenapraví.

J.Týř

poste.restante řekl(a)...
9. března 2017 13:08  

studenti jsou si realisticky vědomi, že matematiku nechápou a zkouška z ní by značně závisela na slepém štěstí, zatímco když přidají v jazyce, znalostí a dovedností nutných pro složení maturity dosáhnou s větší jistotou.

To je právě různé. Kdo si není jistý v jazyce, raději se mu vyhne, i za cenu rizika v matematice. "Logika maturanta" praví, že z matematiky je jeden test, zatímco cizí jazyk se dělá natřikrát a tedy třikrát větší šance neuspět.


Jenže, tak jako v ostatních předmětech, je i zde nutno rozlišovat učivo určené budoucím odborníkům a učivo, které vzdělává i ty, kteří budou odborníky zase na něco jiného.
Takže dvě úrovně maturity. I z matematiky.

Ygrain řekl(a)...
9. března 2017 13:56  

" "Logika maturanta" praví, že z matematiky je jeden test, zatímco cizí jazyk se dělá natřikrát a tedy třikrát větší šance neuspět."

Proto jsem říkala, že musejí zabrat :-) Když poctivě dělají, vytáhnou jazyk na úroveň kde selhání prostě nehrozí. Nejsem si jista, jestli v matematice je taková úroveň dosažitelná :-)

Pavel Doležel řekl(a)...
9. března 2017 14:27  

S dvěma úrovněmi maturity z matematiky nemám nejmenší problém. Ideálně v jednom testu s tím, že ten, kdo nechce řešit vyšší úroveň vynechá určitou část testu a ten kdo chce, tak si ji zkusí, aniž by to mělo dopad na jeho úspěch/neúspěch v úrovni nižší. A lidně přidat hodinu, nebo dvě času.

Ale pak by v základní úrovni měl být určitě predikátový a výrokový kalkulus, včetně matematické indukce a základních důkazových technik, funkce, rovnice, algebraické výrazy, aplikace na finanční matematiku, kombinatorika a základy statistiky a pravděpodobnosti. Ve vyšší verzi potom navíc planimetrie, stereometrie, základy infinitezimálního počtu, analytická geometrie a komplexní čísla až tak po Moivrovu větu a binomické rovnice. A vysoké školy nechť si řeknou, jaká úroveň jim stačí - ovšem až nebudou financovány na hlavu. Případně může financování VŠ stát podmínit tím, aby určité obory měly vyšší úroveň jako povinnou (matematické, technické, fyzikální, chemické a některé ekonomické obory a přírodovědné obory).

Karel Lippmann řekl(a)...
9. března 2017 14:48  

Pane krtku, nedostupná je žákům v dnešním způsobu výuky spousta věcí, protože je neučíme myslet a neodhalujeme jim smysl toho, co se učí. Vedeme je k poslušnému napodobování. Možná Vás to překvapí, ale interpretace literárního díla v různých kontextech je stejně obtížná, jako to, co uvádíte Vy. Vždyť se v něm zrcadlí veškerá složitost kultury i přírody. Současná maturita je však vede k myšlení velice povrchnímu a mechanickému. Beze smyslu. Přesto to přes její neblahý vliv nevzdávám a výsledky se dostavují. A kdyby takto postupovaly všechny předměty, nemuseli bychom tolik žehrat na neschopnost žáků. Nejsme náhodou pedagogicky i didakticky méně schopní my? Nejdeme cestou menšího odporu? Vždyť žáci se nemohou bránit. Nepodílíme se významně na jejich nezájmu? Není naivní domnívat se, že když do nich něco násilím "nabušíme" k maturitě, budou si to pamatovat celý život? Nejsme zabetonování v něčem, co sice nikdy pořádně nefungovalo, ale žáci byli dříve mnohem poslušnější než dnes a autoritativní role školy mnohem větší? Ano, naráz se nic nezmění, ale mělo by se alespoň začít vážně diskutovat. Bez předsudků. Místo toho léčíme neduhy v rámci paradigmatu, který je způsobil. Spousta faktů a mechanických postupů se z paměti vytratí, myšlení, kterým jsme prošli, zůstává a rozvíjí se.

krtek řekl(a)...
9. března 2017 15:33  

Pane Lippmanne, není Váš přístup dán gymnaziální praxí? Teď po osmi a možná více letech mám konečně třídu, která netápe ve výrazech a vzorcích a slovo proměnná ji neuráží. Dokonce - snad - rádi chodí počítat k tabuli, víceméně pracují v hodině. Samozřejmé? Bohužel až po osmi letech. Když ukazuji nějaký přesah toho, co se učíme v matematice, vnímají. S někým, kdo stěží zvládne zlomky, to opravdu není možné. Představte si, že o verších mluvíte s někým, kdo neumí číst, o obrazech s někým, kdo je slepý. Jde to, samozřejmě, ale podstata uniká.
Vězte, že mimo gymnázia je současná maturita pokrok, protože osm let jsme učili skoro polovinu žáků, kteří by před dvaceti lety patřili na učiliště. Všechno posuzovali (ta "podprůměrná část") úhlem pohledu užitečnosti a velmi často i tím, zda to budou nebo nebudou potřebovat u maturity.
V každém případě si vážím Vašich příspěvků, i když si myslím, že se pohybujeme v jiném prostředí a musíme klást důraz na jiné věci.

Eva Adamová řekl(a)...
9. března 2017 15:47  

Procento nezmaturovaných z matematiky velmi zvyšují dálkaři. Ti si volí z velké části matematiku, protože na cizí jazyk si už netroufají vůbec. Po zavedení povinné matematiky, a vlastně i povinného cizího jazyka, na což se úplně zapomíná, jakoby tato maturita pro jazykově nenadaného člověka měla být procházkou růžovým sadem, se dá předpokládat, že procento nezmaturovaných z cizího jazyka se podstatně zvýší, kdežto u matematiky se naopak sníží.

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
9. března 2017 16:03  

A pak místo matikářů budou dostávat pojeb jazykáři a najednou budou ti špatní oni a všude se bude vybřeskovat, jak reforma výuky matematiky zabrala.

Skoro se na to škodolibě těším, "radosti z toho nemaje".

Pepa řekl(a)...
9. března 2017 16:17  

K paní Ygrain (Když poctivě dělají, vytáhnou jazyk na úroveň kde selhání prostě nehrozí. Nejsem si jista, jestli v matematice je taková úroveň dosažitelná): tak to si buďte jistá, že v matematice platí přesně totéž. Když poctivě dělají, při současné úrovni maturity z matematiky, jejíž podstatná část je na úrovni výstupu ze ZŠ, jim selhání nehrozí stejně jako v kterémkoliv jiném předmětu. Všimněte si, že Vaše i moje věta je implikace. Pokud nedělají, výsledek je nejistý....
K panu Lippmanovi: připouštím, že mohu mít pedagogické či didaktické nedostatky. ale nechtějte po mně, abych někoho nutil opakovaně a přes jeho usilovný odpor ke vzdělávání, případně u něho vzbuzoval zájem tím, že si nasadím čepici se zvonečky a budu mu dělat kašpárka (pro jistotu upozorňuji, že to je nadsázka :-)).
A paní Adamová upozornila na věc, na kterou jsme asi všichni pozapomněli - však se ukáže, jak na tom jsou také v cizím jazyce...
Čekají nás zajímavé časy ....

Ygrain řekl(a)...
9. března 2017 16:28  

"Po zavedení povinné matematiky, a vlastně i povinného cizího jazyka, na což se úplně zapomíná, jakoby tato maturita pro jazykově nenadaného člověka měla být procházkou růžovým sadem, se dá předpokládat, že procento nezmaturovaných z cizího jazyka se podstatně zvýší, kdežto u matematiky se naopak sníží."

Vzhledem k tomu, že jazykově nenadaných mám mám naprostou většinu, se pro mě situace nijak výrazně nemění a zůstávám celkem klidná. Kdo u mě k maturitě dojde, je maturity schopen.

Eva Adamová řekl(a)...
9. března 2017 17:08  

Nevím na jaké škole učíte a jaké procento Vašich žáků si volí u maturity matematiku, takže také netuším, jestli je Váš optimismus oprávněný. Mám ale trošku obavu, že ne všichni angličtináři a němčináři by Váš optimismus sdíleli.

Karel Lippmann řekl(a)...
9. března 2017 17:09  

Pane krtku, teď sice učím na gymnáziu, ale učil jsem také na zdravotce a keramičce v Bechyni, celkem učím už 44 let. Jsem si vědom, že práce s mladými lidmi nikdy nemůže přinést výsledky, které by si učitel přál, ale současný stav dozrál ke změně. Vnější tlak na žáky už k ničemu nevede a situaci jen zhoršuje. Maturant je, až na výjimky, dnes "zralý" především v taktice, jak tento tlak chytře eliminovat. Přes naši zdánlivou moc jsme nakonec bezmocní.

Panu Pepovi bych chtěl sdělit, že to, co navrhuji, by mělo snížit odpor, který nám dnes žáci kladou. Stejně tak jsem odpůrcem "čepic se zvonečky", které jsou jen jinou formou manipulace žáky a jejich fungování navíc dlouho nevydrží.

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
9. března 2017 17:37  

"Vnější tlak na žáky už k ničemu nevede a situaci jen zhoršuje."

To je Vaše tvrzení.

poste.restante řekl(a)...
9. března 2017 19:21  

Všichni víme, že vnitřní motivace je lepší, nežli vnější tlak.
Ale většina z nás také chápe, že když pod praporem "pokroku" vnější tlak odstraníme, tak odmaturuje v průměru tak 10 % populačního ročníku.

Pokud chceme, aby odmaturovalo procento větší, tak nemůžeme tvrdit, že vnější tlak k ničemu nevede.
Tam, kde jsme teď, jsme se dostali právě kvůli neustálému snižování tlaku ve strachu o přežití. Ne kvůli setrvávání na "paradigmatu, které už dnes nefunguje".
Pokud nechceme, aby další generace úplně zdegenerovala, pak ustupovat už není kam.
Ustupovali jsme až doposud. Výsledek vidíme.

Prvák na průmyslovce není schopen bez kalkulačky spočítat odmocninu ze 400. Protože neumí násobilku.
Většina sbírek příkladů je právě tak účelně postavená, že "zázračně" vycházejí celá čísla, jednoduchá dosazení atd. Tudíž každý, kdo má solidní základ ze ZÁKLADNÍ školy může zažít ten skvělý pocit, kdy pod vedením učitele dosadí do vzorečku a ono mu to vyjde. No bomba! Fantazie. Sám jsem to vyřešil! - TAKHLE se vytváří zájem o obor, pocit pochopení smyslu a účelu poznávaného, atd.

Jenže dnes? Příklady ve fyzice, kterými před dvaceti lety žáci elegantně proplouvali, musí dnes v potu tváře, klopýtavě a za učitelova postrkování profunět.
A my vedeme sáhodlouhé debaty o tom, proč je to nebaví a mají k tomu odpor. A kdo by neměl? Kdo by chtěl opakovat činnost, která mu nejde a které nerozumí?
Nelze zažít pocit radosti z lyžování čerstvým prašanem, když nevíte za který konec se má uchopit lyžařská hůlka.
Nelze zažít pocit radosti z jízdy autem, když neumíte řadit, aniž byste si opakovali, kde je "dvojka", kde "trojka" a co znamená ta značka žlutý kosočtverec.

Ale řešením nejsou "zázračné" metody.
Řešením není hledání dalších úlev a omezování rozsahu výuky na základní škole ve prospěch dalších "výchov".

Quo usque tandem abutere ...

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
9. března 2017 22:47  

Rozežranost, lennost, pohodlí, vymýšlení ptákovin a trvání na blbostech. Pak to dopadá takto:

https://www.novinky.cz/koktejl/431549-rovnopravnost-i-na-semaforech-v-australii-maji-svetla-se-zenskymi-postavickami.html

Pepa řekl(a)...
10. března 2017 7:05  

Pane Lippmanne, omlouvám se za zkrácení vašeho jména o jedno N, nedal jsem pozor. Jestliže máte na mysli něco jako dvě úrovně maturity, souhlasím, jednu pro dále nestudující, jednu pro ty, kteří chtějí na VŠ. Ale neříkejme té první maturita, nebo tu druhou nazvěme jinak a lépe. Řeči o tom, že sám pojem je důležitý ve spoustě předpisů a nelze ho vynechat či změnit, jsou, s prominutím, kecy. Ať se právníci a zákonodárci trochu snaží a předělají je, alespoň nebudou vymýšlet jiné ptákoviny.
Máte-li na mysli vynechat maturitu z matematiky u těch, kteří ji "nebudou v životě potřebovat", s tím trochu problém mám. Stejně jako čeština i matematika kultivuje řeč i myšlení, řekněme, že kde nestačí čeština, doplní ji matematika a obráceně. Každá má své hájemství a jejich doplňováním se z člověka stane vzdělanec (alespoň ve smyslu, jak to chápu já...). Pak také souhlasím s panem Doleželem ohledně obsahu základní verze maturity. Smiřme se s tím, že někdo prostě nemá na VŠ vzdělání a někdo ani na SŠ vzdělání a přesto to mohou být užiteční lidé a kvalitní občané, abych taky potěšil pana prof. Hejného :-).

Tomáš Barták řekl(a)...
10. března 2017 7:29  

Chceme-li povinnou maturitu z M, musíme zajistit kvalitní a vyvážené vzdělávání od 1. třídy ZŠ až po maturitní ročníky. Tím nechci říct, že s maturitou z M nesouhlasím.

krtek řekl(a)...
10. března 2017 8:50  

9+4=13 plus nějaké ty roky navíc, než se všude zkontroluje, že opravdu učí dobře. A pak ještě zajistit případné soudní žaloby, že "v sedmé třídě nás pořád někdo suploval" apod. Ohledně cizího jazyku navrhujete to stejné?

Ygrain řekl(a)...
10. března 2017 13:14  

" A pak ještě zajistit případné soudní žaloby, že "v sedmé třídě nás pořád někdo suploval" apod. Ohledně cizího jazyku navrhujete to stejné?"

Určitě. Už se těším na všechny ty "my jsme za pět let vystřídali sedm učitelů" atd. Výsledky takovéhoto vzdělávacího procesu k nám pak nastupují do prvného ročníku a my i oni z toho máme hlavu jak škopek.

Eva Adamová řekl(a)...
10. března 2017 13:14  

Ani vyvážené a kvalitní vzdělávání od první třídy čtverkaře ze základky na maturitním oboru nezachrání.

krtek řekl(a)...
10. března 2017 13:24  

Ono se to klidně stane i na střední škole, že žáky učí více lidí než je počet let - začínající učitel odejde, důchodce odejde, ..., a najednou je čtvrtý ročník. Jenže to by řešili jen "suplenti", snížené úvazky, ..., a o tom se nám jenom může snít.

Karel Lippmann řekl(a)...
10. března 2017 14:07  

Pane Pepo, vynechat maturitu z matematiky nechci, jak už jsem řekl, matematika nás provází na Každém kroku, aniž to většina z nás tuší. Pro ilustraci budu citovat Petra Vopěnku z rozhovoru s J. Šternem, nazvaného Nekonečno je tu s námi:
"Studovat dějiny Evropy je totiž nejlepší na dějinách matematiky. Proto by se matematika na školách měla učit úplně jinak než dosud. Jako příběh, jako součást humanitního vzdělávání a ne jen vzdělávání technického. Technické využití je pouze takový artefakt, který samozřejmě stál u kolébky moci Evropy, ale podstata matematického vzdělání to není. Uvědomte si, že všichni velcí evropští myslitelé byli stejně velcí matematici jako filosofové - Descartes, Leibniz, Spinoza… Tihle lidé dělali Evropu. Myslím, že má větší smysl ve školách učit o Descartesovi než o Ludvíku XIII., byť jsou o něm zajímavé pavlačové historky.
Řada pozitivistických matematiků se domnívá, že matematika je taková objektivní věda. Ale není a nemůže být.
My však většinou chytáme jen výsledný efekt a neuvědomujeme si, kudy to šlo. A proto tomu efektu nerozumíme."
Zralý člověk by měl zvládat právě tohle, v různých kontextech, např. literárních, jazykových. My však dnes za maturanta mylně pokládáme právě toho, kdo je úspěšný jen v onom dílčím technickém využití nejen matematiky, ale všech předmětů. Říkáme mu pak "lidský zdroj" a jeho ve vší poslušnosti dosažený výkon přesně změříme. Je to značně nelidské a nejvíce to připomíná různé antiutopie. Žáci se však tomu brání zcela lidskými prostředky (nezájmem, podváděním atd.), což nás pohoršuje.
Sociální ekolog B. Blažek v článku Škola jako zrada dospělých na dětech napsal: "Škola, která vidí těžiště své práce v přípravě žáků k úspěchu v testech na další vzdělávací stupeň školy, je systémově patologická, protože vlastně udržuje žáky ve svém umělém světě a oddaluje jejich konfrontaci se životem."
Dodám jen, že slovo úspěch souvisí se slovesem uspěchat. Škola, která připravuje žáky pouze k úspěchu, nikoli k hledání smyslu, která měří jejich výkon především proto, aby je selektovala (a neúspěch připisovali vždy jen sobě), ohrožuje zdravý vývoj společnosti. "Nikdy jsem nepřipustil, aby škola stála v cestě mému vzdělání" (M. Twain).

Eva Adamová řekl(a)...
10. března 2017 18:59  

"Studovat dějiny Evropy je totiž nejlepší na dějinách matematiky. Proto by se matematika na školách měla učit úplně jinak než dosud. Jako příběh, jako součást humanitního vzdělávání a ne jen vzdělávání technického."

Víte pane Lippmane, že s Vámi souhlasím? Jenže to obrácení Ferdyše Pištory by mělo nastat u dějepisářů ne u matematiků. Úkolem matematiků na školách je totiž výuka matematiky jako základu světa technického a přírodovědného. Na nějaké hrabání se v dějepisných událostech a filozofických myšlenkách skutečně nemáme čas ani prostor.

Ne že bychom to tedy nezvládli. Mohu Vám potvrdit, že na M-F jsme byli docela filozoficky a jazykově zdatní a mnozí byli i literárně činní. A rozhodně jsme kolem sebe netrousili názory, že filozofickými myšlenkami opovrhujeme. Zatímco studenti na ČJ-D většinou nedali ani jednoduchou rovnici a svou matematickou neschopností se v hospodě u piva v Akádě doslova chvástali.

Zdeněk Sotolář řekl(a)...
10. března 2017 19:24  

"A rozhodně jsme kolem sebe netrousili názory, že filozofickými myšlenkami opovrhujeme. Zatímco studenti na ČJ-D většinou nedali ani jednoduchou rovnici a svou matematickou neschopností se v hospodě u piva v Akádě doslova chvástali."

Vida. A přitom zrovna tahle věta smysl nedává.

Možná jsem se i já v Akádě "chvástal", že jsem na vojenské katedře kapacitu kondenzátorů nespočítal, ale z toho nijak neplyne, že bych matematikou opovrhoval. Dokonce nemohu vydolovat z paměti žádného kolegu ČJ-D, který by matematickou halasně opovrhoval.





Eva Adamová řekl(a)...
10. března 2017 19:44  

Asi jste chodil do jiné Akády.

Vy opravdu nevnímáte pane Sotoláři kolem sebe tu atmosféru ve stylu "matematiku jsem nikdy v životě nepotřeboval", kterou kolem sebe trousí humanitně vzdělaní lidé, kteří do jejích tajů nikdy nepronikli?

Zrovna včera se v tomto směru v AZ kvízu vyznamenal Aleš Zbořil, který se ptal studenta matematiky, zda se ještě na školách učí množiny. Student neznalý historické situace ve školství v 70. letech minulého století odpověděl, že samozřejmě učí. No a Aleš mu odpověděl, že na množinách skončil. Student mu tedy v žertu nabídl hoďku doučování po odvysílání pořadu. Načež mu Aleš odvětil, že když se bez množin obešel padesát let, obejde se bez nich i nadále, aniž by evidentně tušil, co to ta množina vlastně je, a že s množinami každodenně pracuje.

krtek řekl(a)...
10. března 2017 20:06  

Přidejte hodin matematiky a budeme učit matematiku v historických souvislostech. Mimochodem kdo jiný, než matematici (a informatici) dnes brání historický příspěvek islámu dějinám (Al Chwarizmi, algoritmus a přes arabské indické číslice a počítání)?
Matematiku moc jinak učit nelze, jen to chce trpělivost a čas, čehož ve školách moc není.
---
Prakticky každá celebrita se chlubí tím, že jí matematika nešla, tak šla dělat ...

Zdeněk Sotolář řekl(a)...
10. března 2017 20:28  

"atmosféru ve stylu "matematiku jsem nikdy v životě nepotřeboval", kterou kolem sebe trousí humanitně vzdělaní lidé"

A význam matematiky je opravdu tak závislý na tom, zda bude maturita z matematiky povinná? Je to spor o matematiku (a já myslímn, že ne), nebo o maturitu z matematiky?

Nechci přilévat oleje, ale nevytváří se tu naopak atmosféra ve stylu "bez matematiky nejste nic", kterou kolem sebe trousí matematicky vzdělaní lidé?

Přečtěte si, co vše by v maturitě rád viděl pak Doležal.

Zdeněk Sotolář řekl(a)...
10. března 2017 20:30  

Doležel, omlouvám se.

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
10. března 2017 20:48  

"Řada pozitivistických matematiků se domnívá, že matematika je taková objektivní věda. Ale není a nemůže být."

Matematika tedy není objektivní?

Nechci přilévat oleje, ale nevytváří se tu naopak atmosféra ve stylu "bez matematiky nejste nic", kterou kolem sebe trousí matematicky vzdělaní lidé?

Nevytváří. Jinak je to samozřejmě pravda :-) Bez matematiky nejste nic.

Zdeněk Sotolář řekl(a)...
10. března 2017 20:53  

"Nevytváří. Jinak je to samozřejmě pravda :-) Bez matematiky nejste nic."

Děkuji. Jsem rád, že mám alespoň jméno.

poste.restante řekl(a)...
10. března 2017 21:41  

Tak jinak.
Je snad matematika méně důležitá, nežli mateřský a cizí jazyk?

Proč nediskutujeme o tom, že současně s povinnou maturitou z matematiky je de facto zavedena také povinná maturita z cizího jazyka?
Jak k tomu přijdou matematicky nadaní žáci, kteří nemají talent na cizí jazyky?
Nepřijdeme náhodou o budoucí miliardy z patentů, když "znemožníme" některým žákům úspěšně odmaturovat?
:-)

Pavel Doležel řekl(a)...
11. března 2017 2:53  

Pane Sotoláři, i bez maturity z matematiky jsou lidé stále lidé a nikoliv nic. Zda ale má být povinná, je pro mě stejně normativní otázka, jako zda má maturant znát základy pravopisu a zda potřebuje znát literární směry. Je snad pravda, že maturita z českého jazyka a literatury je povinná, protože bez ní by maturanti nebyli nic?

Pavel Doležel řekl(a)...
11. března 2017 3:00  

"Řada pozitivistických matematiků se domnívá, že matematika je taková objektivní věda. Ale není a nemůže být."

Tak já nevím jak vy, ale já jsem zatím slyšel, že matematika je objektivní věda, pouze od nematematiků.
Byl byste tak laskav a napsal alespoň některá jména prvků té zmiňované řady?

Karel Lippmann řekl(a)...
11. března 2017 8:53  

Paní Adamová, k tomu obrácení by mělo zajisté dojít v dějepise, ale i v ostatních předmětech, matematiku nevyjímaje.
No vidíte, pane Doležele, a nyní si to můžete přečíst i od matematika, dokonce vynikajícího.

Pavel Doležel řekl(a)...
11. března 2017 9:37  

Pane Lippmanne, kterého vynikajícího matematika máte na mysli? Petra Vopěnku? On tvrdí, že matematika je objektivní věda?

Já si ani náhodou nemyslím, že matematika je objektivní věda, protože především to není vůbec věda. Pojem objektivní je zavádějící a matematika ho, pokud je mi známo, nezná. Matematika je z mého pohledu nejucelenějším, nejsložitějším, nejrozsáhlejším a nejaplikovatelnějším filosofickým pohledem na svět. Její objektivní platnost nemá smysl zkoumat, je postavena na axiomatických systémech, které se za platné prohlašují, pokud jsou vnitřně konzistentní.

Zdeněk Sotolář řekl(a)...
11. března 2017 10:59  

"Je snad pravda, že maturita z českého jazyka a literatury je povinná, protože bez ní by maturanti nebyli nic?"

Není.

"Proč nediskutujeme o tom, že současně s povinnou maturitou z matematiky je de facto zavedena také povinná maturita z cizího jazyka?"

Nevím.

"Je snad matematika méně důležitá, nežli mateřský a cizí jazyk?"

Není. Tvrdím snad něco takového?

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
11. března 2017 11:12  

Tak o co jde, pane Sotoláři?

Karel Lippmann řekl(a)...
11. března 2017 11:52  

Pane Doležele, jistě jste pochopil, jak jsem to myslel, že s P. Vopěnkou souhlasím, ostatně to z mých předešlých vstupů jasně vyplývá, přesto polopatě: Vy jste to, že matematika je objektivní věda, slyšel údajně pouze od nematematiků. Petr Vopěnka, jak z jeho výroku rovněž evidentně vyplývá, popírá, že matematika je objektivní věda. Znal ale zcela jistě matematiky, kteří si to myslí, což z jeho výroku opět plyne zcela jasně. (Moje zkušenost je podobná.) Snažíte se vychytrale zauzlit to, co je zřejmé. Proto je debata s Vámi jen nesmyslným bludným kruhem. Naprostým paradoxem je, že jste matematiku popsal velmi podobně, jak ji chápu já. Takže nevím, oč Vám vlastně jde.

Tajný Učitel řekl(a)...
11. března 2017 12:48  

S ním nemá smysl diskutovat. Dříve nebo později je jasné, že z něj člověk nedostane nic kloudného, krom sémantického žonglování, úhybných manévrů, několika odborných výrazů, které mají demonstrovat jeho rádoby intelektovou nadřazenost a ponižování oponentů. Nechápe co děláme, proč to děláme ani jak to děláme. Soukal a spol. jej využívají na špinavou práci. Škoda času.

Pavel Doležel řekl(a)...
11. března 2017 13:07  

Pane Lippmane, já chtěl pouze napsat jména alespoň několika matematiků, kteří si myslí, že matematika je objektivní věda. Já žádného takového neznám a není mi známo, zda někoho takového zná Petr Vopěnka. Pokud argumentujete tím, že někdo jiný než vy, zná někoho, o kom si myslí, že si dotyčný něco o něčem myslí, tak budiž, ale to tedy nic nemění na tom, že ani já, ani vy, žádného matematika, který by považoval matematiku za objektivní vědu, neznáme.

"Takže nevím, oč Vám vlastně jde."

Pane Lippmanne, jde mi o něco mnohem zásadnějšího, než je to, zda my dva chápeme matematiku stejně (i když o tom tedy pochybuji, možná na úrovni nějakého metajazyka ano, ale na úrovni čisté matematiky těžko). To podstatné je, že vy vytváříte strašáky, proti kterým pak bojujete. Zkrátka srdceryvně pláčete nad hrobem někoho, kdo je živý a vesele si užívá života a ještě ukazujete prstem na ostatní, jak jsou necitliví, že nepláčí s vámi. To jo to, o co mi šlo.

A teď polopatě:

Píšete: "Řada pozitivistických matematiků se domnívá, že matematika je taková objektivní věda." Budiž. Ptám se po jménech, protože já žádné takové neznám. Myslím, že skuteční matematici už díky Kurtu Gödelovi, nemohou zastávat Hilbertův pozitivistický pohled na matematiku jako na něco, co je schopno o každém tvrzení jednou rozhodnout, zda je pravdivé, či nikoliv (v daném aximoatickém systému). Skutečný matematik zná nejen věty o neúplnosti axiomatických systémů obsahujících aritmetiku, ale i chápe, že byly dokázány (ideálně i ideu důkazů) a tudíž ví, že platí. Možná se tedy vymezujete proti nějaké paní učitelce, která někde učí matematiku a vnímá ji pozitivisticky - nevím. Každopádně to na mě dělá dojem, jakobyste měl dojem, že díky čtení knih Petra Vopěnky víte více, než ostatní, aniž byste ovšem přeipouštěl možnost, že nejste sám, kdo ho četl a třeba s ním i v něčem nesouhlasil.

Rozhodně však skutečnost, že matematika není objektivní vědou nznamená, že by ji studenti vycházející ze středních škol, neměli ovládat alespoň na nějaké elementární úrovni - což jsem, možná mylně, považoval za podstatu vašeho působení. Nevím, jak v jazyce, ale v matematice, stejně jako v každém jiném ucelenějším filosofickém pohledu na svět, neplatí, že její podstatu pochopíme, když se budeme učit o ní a nikoliv jí samotnou. Vyprávět o stochastických parciálních diferenciálních rovnicích, či o kvaternionech, může i Kartous, a třeba i vy. Ano, můžete před nějakým publikem (poměrně omezeným) díky tomu vypadat chytře, ale jde pouze o povrchní marketingové zneužívání pojmů, nikoliv o studium těchto matematických struktur. Je to jako rozdíl mezi vírou v Boha a vyprávění o něm. A ten veliký rozdíl mezi námi je v tom, že vy propagujete to vyprávění s odůvodněním, že skutečné hluboké ponoření do těch struktur je technicistní, nepodstatné a sužuje to pestrost reálného světa a že to jak vás, tak studenty, tím pádem omezuje. Zatímco já tvrdím, že poznání těch struktur ten poznaný svět dramaticky rozšiřuje, aniž by to vedlo k jeho jakémukoliv zužování. Tvrdím, že vaše argumentace o tom, že tím, že umím něco víc, se omezuji, je naprosto falešná. Že ta argumentace zanícených a podebraných odpůrců maturity z matematiky, že vydáním se na cestu k poznání složitých abstraktních struktur, se omezuji a zavírám si dvěře k jinému poznání, protože musím nacvičovat vyplňování testů, je s prominutím kreténská.

Pavel Doležel řekl(a)...
11. března 2017 13:10  

"S ním nemá smysl diskutovat. Dříve nebo později je jasné, že z něj člověk nedostane nic kloudného, krom sémantického žonglování, úhybných manévrů, několika odborných výrazů, které mají demonstrovat jeho rádoby intelektovou nadřazenost a ponižování oponentů. Nechápe co děláme, proč to děláme ani jak to děláme. Soukal a spol. jej využívají na špinavou práci. Škoda času."

Blbeček.

Karel Lippmann řekl(a)...
11. března 2017 18:09  

Pane Doležele, naposled:
"Řada pozitivistických matematiků se domnívá, že matematika je taková objektivní věda." Pokud jste dosud nepochopil, ani po opakovaném vysvětlení, že tento výrok, vyřkl Petr Vopěnka, nikoli já, je mi líto... Trapně exhibujete a nehodlám nadále reakcí na Vaše popletené výmysly, které neomaleně vkládáte do mysli mojí, podporovat způsob, kterým si posilujete své Já, totiž infantilní potřebu ukázat druhým, že jsou hloupí (argumentují "kreténsky", "blbeček" atd.), aby tak vynikla Vaše chytrost. Diskutovat s Vámi je nedůstojné!

Josef Soukal řekl(a)...
11. března 2017 18:41  

Pan Doležel dovede být ostrý jak břitva a s jeho tónem ne vždy souhlasím, ale doposud jsem vskutku nezaznamenal, že by psal "vychytrale"; to je styl, v němž vynikají páně Lippmannovi souvěrci. Ptá-li se na jména pozitivistických matematiků, kteří údajně cosi tvrdí, tak jistě proto, že by si rád ověřil fakta, jak zde již mnohokrát předvedl.
A tvrdit, že ho "Soukal využívá", natož "na špinavou práci", může jen mimořádný hlupák.

Jirka řekl(a)...
11. března 2017 19:18  

Pane Lippmanne, proč?
Je sice možné hráče basketbalu, který donese vlastní rukou míč až do obroučky, nařknout z exhibice, ale pro člověka sportovního ducha je to jen projev závisti. Já v té chvíli zpytuji své schopnosti, pak jdu trénovat a nakonec uznám, že tohle asi ve svém životě nedám. Přesto mohu být obdivovatelem hry i skvělých hráčů, ale zároveň také čestným amatérem.

Tajný Učitel řekl(a)...
11. března 2017 20:02  

Kdo déle sleduje zdejší názorové výměny, nemůže nevidět, že způsob diskuze Doležela sklouzává po několika výměnách do předvídatelné ubohosti. Dělá za Soukala špinavou práci, tj neváhá na objednávku oponenty ponížit, za nadšeného přihlížení svých názorových nohsledů, kterým imponuje jeho rádoby ostrý styl, který tito pánové zaměňují za intelekt. Doležel jednoduše prohlásí, že on jediný ví jak "svět skutečně funguje", a proto jsou názoroví oponenti intelektoví deprivanti, blbečci, kreténi apod. Dovolíte-li si s ním nesouhlasit, budete spíše dříve než později ocejchován. Toto má společné s místními "kapacitami".

V září 2015, jsem po několika podobných výměnách napsal:

"Oblíbeným způsobem vytáčení, mlžení a deflekce nepříjemných argumentů "kapacitami" je zpochybnění odbornosti, činnosti, publikací, profesních kompetencí, popřípadě psychického zdraví či mravní úrovně oponenta. Tento vzorec se opakuje v mnoha diskuzích a přejímají ho, jako úspěšnou metodu potírání jiných názorů, také názoroví či straničtí souputníci "kapacity"."

Platí to dodnes, více než kdy jindy. Je potřeba na to někdy reagovat, ale je to únavné.

poste.restante řekl(a)...
11. března 2017 20:49  

Heleďte, já styl vyjadřování kolegy Doležela také nepovažuji za úplně nejvhodnější. Krom toho to není tak úplně dávno, kdy jsme si v jiných diskusích šli taky dost po krku. Jindy mne neváhal sepsout i tehdy, když jsem argumentoval ve prospěch jeho stanoviska.

Ale když od toho všeho odhlédnu, tak prostě nemohu popřít, že jeho argumentace je konzistentní a založená na důkazech a nikoliv pseudoargumentech, nebo "pocitech".

Mně zase přijde hodně levné smést argumenty oponenta ze stolu jen proto, že je doprovází hodně drsný způsob vyjadřování.
Jistě, když už nemám čím oponovat, je velice pohodlné prohlásit druhou stranu za hulváta a "odejít středem" jako "morální vítěz".

Jakožto člověk s praxí i v průmyslovém prostředí můžu bez uzardění prohlásit, že jeho způsob komunikace je jen slabý odvar toho, s čím se člověk ve světe mimo Českou školu potká. A nemyslím tím pověstné dlaždiče, ale proklatě dobré a inteligentní vrcholové manažery.

Josef Soukal řekl(a)...
11. března 2017 20:58  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Josef Soukal řekl(a)...
11. března 2017 20:59  

"... vytáčení, mlžení a deflekce nepříjemných argumentů...", to je přesně to, bez čeho se neobejde diskusní styl Tajného. Jinak by většinou neměl vůbec co říct. Zkrátka primárně a většinou špinavá práce.

Pavel Doležel řekl(a)...
11. března 2017 22:07  

"Kdo déle sleduje zdejší názorové výměny, nemůže nevidět, že způsob diskuze Doležela sklouzává po několika výměnách do předvídatelné ubohosti."

My dva, kolego tajný, máme úplně jinou představu o tom, co to je ubohost.

"Doležel jednoduše prohlásí, že on jediný ví jak "svět skutečně funguje", a proto jsou názoroví oponenti intelektoví deprivanti, blbečci, kreténi apod."

Ale Doležel nic takového neprohlásil a neprohlásí. Zase si vymýšlíte. Spousta mých názorových oponentů nejsou ani jedno z toho, co zmiňujete. Ale když je někdo blbej, tak by se to před ním nemělo tajit, pokud to nepochopí sám.

Pavel Doležel řekl(a)...
11. března 2017 22:18  

"Trapně exhibujete a nehodlám nadále reakcí na Vaše popletené výmysly, které neomaleně vkládáte do mysli mojí, podporovat způsob, kterým si posilujete své Já, totiž infantilní potřebu ukázat druhým, že jsou hloupí (argumentují "kreténsky", "blbeček" atd.), aby tak vynikla Vaše chytrost. Diskutovat s Vámi je nedůstojné!"

Snažil jsem se vám porozumět a položil jsem vám již nejméně 4 otázky. Ani na jednu z nich jsem nedostal odpověď. Z toho soudím, že vám nejde o to, někoho přesvědčit, nebo argumentovat, ale že vám jde o šíření víry svaté jediné, kterou je zpochybňovat zakázáno. Obhájit jí ale nedokážete a jen se zbaběle vytáčíte. Můj intelekt není a nikdy nebyl předmětem těchto diskusí. Jakmile se však dostaneme skutečně k podstatě problémů, o nichž se na těchto stránkách diskutuje, končí to vždy stejně - úprkem některých jedinců, kteří začali své exposé velkolepě a velkohubě, ale zjistili, že marketing a propaganda zde prostě nezabere. Že blekotání o pozitivismu a jeho dechberoucí kritice stylem: "nezabránil válkám", možná (bohužel) zabere na některé patnáctileté děti, ale jinak to moc nezabírá. Je hloupé, že středoškolský učitel, dokáže takto argumentovat jsa v zajetí jakýchsi osobních a navíc poněkud slizkých předsudků.

Josef Soukal řekl(a)...
11. března 2017 22:28  

Před Tajným to netajit!

Pavel Doležel řekl(a)...
12. března 2017 9:19  

Pane poste.restante, my se v zásadě shodneme. Lišíme se podle mě pouze v míře trpělivosti s blbci a to ještě jen těmi, kteří jsou ještě navíc nabubřelí ignoranti. Já bych se pochopitelně nevozil po někom, kdo má v hlavě vymeteno, ale je hodný, čestný a je si vědom toho, že nemůže jít dělat neurochirurgii. A mám takových lidí kolem sebe mnoho a mnohých z nich si vážím pro úplně jiné kvality, než je intelekt. Tajný je ale jiná liga. Nebo, jak praví klasik, to ani není jiná liga, to je úplně jinej sport. Arogantní, nabubřelý hlupák bez rozhledu. Ignorant a zbabělec. Neschopný uznat, že to, co jej přesahuje, je důležité. A proto žije v bahně, zároveň ale předstíraje, že to bahno je ve skutečnosti luxusní bahenní zábal aplikovaný v pětihvězdičkovém hotelu na jeho přání. Ve skutečnosti je po krk v něčem poněkud smradlavém.

Josef Soukal řekl(a)...
12. března 2017 10:13  

"Trapně exhibujete a nehodlám nadále reakcí na Vaše popletené výmysly, které neomaleně vkládáte do mysli mojí, podporovat způsob, kterým si posilujete své Já, totiž infantilní potřebu ukázat druhým, že jsou hloupí (argumentují "kreténsky", "blbeček" atd.), aby tak vynikla Vaše chytrost. Diskutovat s Vámi je nedůstojné!"
Je kuriózní, když tohle napíše člověk, který je schopen se podepsat pod antimaturitní pamflety O. Botlíka.



Články dle data

Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.