Martin Víta: Kam směřovat diskusi o středoškolské matematice?

„Matematika, potažmo otázka povinné maturity z matematiky je stále otázkou, která – jak se dnes často s oblibou říká – rozděluje společnost… Je zjevné, že kultivaci samotné diskuse a vyjasňování stanovisek se věnuje pramálo pozornosti. Není divu, že diskuse podle toho také vypadá. Je na čase začít vymezovat ´diskusní pole´,“ píše Martin Víta na blogu EDUin.

Martin Víta (facebook.com)

Víta mimo jiné píše:

Nemalá část problému se středoškolskou matematikou (a diskusí kolem) spočívá v ujasnění si odpovědí na následující tři otázky:

• Kdo matematiku v současné době užívá?
• K čemu se matematika dnes užívá?
• V jakých oblastech se matematika rozvíjela a rozvíjí v posledních třiceti, čtyřiceti letech?

Domnívám se, že současná podoba (obsah) středoškolské matematiky vcelku dobře poslouží těm, kteří budou v následujících letech používat matematiku pro řešení (zejména) fyzikálních problémů z inženýrské praxe a části lidí, kteří se vydají směrem k ekonomickým disciplínám. To celkem dobře korespondovalo se situací ve společnosti řekněme před 40 lety. (Někteří si možná vzpomenou na „promovaní inženýři – sinus, kosinus, deskriptiva…“)

Otázkou samozřejmě je, jak je tomu nyní a jaká je situace z pohledu „neinženýrsky“ orientované části populace. Je ohromná škoda, že zájemci o jiné (míním: neinženýrské) obory získávají mnohdy (a dlužno podotknout, že nikoliv neprávem) pocit, že matematika pro ně užitečným nástrojem prostě není, že ji mají tedy brát zejména jako prostředek k rozvoji „logického myšlení“, respektovat ji, avšak s tím, že matematika prostě „slouží jiným“. Tím, mimochodem, zaniká jedna z klíčových charakteristik matematiky jakožto disciplíny věnující se zkoumání obecných struktur.

Je dobré si uvědomit, „cílová skupina“ matematiky je v současné době výrazně větší, než byla před desetiletími. Biologové či lékaři bez solidního matematického zázemí jsou značně handicapovaní při čtení značné části vědeckých článků ze svého oboru. Z jiného soudku: absolventi sociologie, které znám, se typicky v praxi věnují analýze dat (a mnozí z nich se začínají zajímat i o takové oblasti jako je strojové učení). Čili „nejen inženýr“ je uživatelem matematiky! Kolik a čeho jim ovšem současná výuka matematiky poskytuje?!

Přístup „neinženýrsky“ zaměřených studentů k matematice pak, mimochodem, komplikuje výuku matematických předmětů v dalších stupních studia (čili na VŠ) – třebaže se v těchto případech jedná už o ty matematické disciplíny, které jsou typicky relevantní pro studovaný obor. Leckdo ze studentů k nim ale už přistupuje s apriorní averzí, kterou si přináší ze střední školy. Tato atmosféra samozřejmě vede k celkově nízkému tlaku na akcentování těch částí studovaného oboru, které se opírají o formálnější metody a analýzu dat. Důsledkem toho je, dle mého soudu, i nižší konkurenceschopnost ČR na poli společenskovědních disciplín.

Jsem přesvědčen, že při diskusích o směřování matematiky na SŠ je potřeba především:

• Zabývat se matematikou v celé své šíři – včetně těch disciplín, které vznikly a rozvíjely se v posledních desetiletích, zejména z oblasti diskrétní matematiky a algoritmů strojového učení a data miningu (data science) – a až z této šíře disciplín vybírat ty, které je možné rozumně vykládat na střední škole.

• Do debat o vhodných tématech zařadit nejen odborníky na didaktiku matematiky, ale široké spektrum uživatelů matematiky, kteří mohou přinést náměty témat, která jsou relevantní z jejich aplikačního pohledu (třeba geografové, kteří se zabývají regionálním rozvojem a modelují nejrůznější sítě, epidemiologové, kteří modelují šíření chorob, molekulární biologové, využívající další a další matematický aparát a jiné formalismy, dále třeba sociologové, kteří třeba využívají klastrové analýzy, politologové zkoumající volební systémy atp.)

• Promyslet možnost „rozrůznění“ výuky matematiky (i v rámci jedné školy) ve smyslu společného základu a následné povinné volby jednoho z konkrétně zaměřených modulů. Získat schopnost matematicky myslet na určité (středoškolské) úrovni lze na základě studia různých „skupin“ matematických disciplín. Klíčové je, aby dotyčný byl schopen se konkrétní „chybějící“ disciplínu na (středoškolské) úrovni doučit samostudiem. (Tím rozhodně nemám na mysli primitivní redukování obsahu se slovy „to si klidně nastuduje sám/sama“, míním tím především situaci, kdy dotyčný/dotyčná neabsolvuje výuku třeba tématu „komplexní čísla“, místo toho se třeba učí teorii grafů, základy práce s vektory a maticemi – se znalostí pojmu vektor a několika dalšími poznatky ovšem bude schopen kapitolu komplexní čísla samostatně nastudovat.).


Celý text naleznete zde