Tomáš Chrobák: Co může Hejného metoda přinést výuce matematiky?

pátek 6. dubna 2018 ·

Vzhledem k aktuální živé diskuzi, která provází Hejného metodu, bych se ve svém článku chtěl zaměřit na dvě témata. Nejprve zmíním jeden dle mého zásadní benefit, který může metoda přinést matematice a snad i celému školství. V druhé části si dovolím uvést, několik myšlenek, které by bylo vhodné zohlednit při testování přínosu HM.

Tomáš Chrobák (archiv autora)
Silnou stránkou Hejného metody je výrazná podpora diskuze ve třídě. Když jsem nastoupil do školství, obdivoval jsem učitele, kteří měli v hodinách úplné ticho. Po několika letech se mi toho povedlo docílit… A pak jsem pochopil, že to není optimální. V hodinách by vlastně měl být pracovní šum, kdy se diskutuje ve skupinách, či se obhajují názory před třídou. Nejhodnotnější diskuze vznikají vždy, když žáci objevují novou zákonitost či se snaží vydefinovat nový pojem. U klasické formy výuky nejde diskuze tolik do hloubky problému, jelikož žákům často předkládáme postup řešení. Vždy jsem se snažil o podporu samostatného objevování žáků, ale u některých tematických celků mi k tomu chyběly vhodné úlohy. Plně si uvědomuji, že realizovat samostatné objevování je v některých třídách skutečně velmi složité. Ale když máme cíl, tak víme, kam chceme kráčet, a nevadí, že si občas odpočineme či uhneme. Cíl cesty máme stále před sebou.

Dnešní generace dětí zapomíná, jaké to je komunikovat tváří v tvář. Žáci na druhém stupni, či střední škole mnoho hodin mlčí, následně přijdou domů, zapnou počítač a věnují se obhospodaření svého fb účtu, instagramu atd. Dokud jsme ve škole měli povolené mobilní telefony, začalo být o přestávkách ve třídách až mrazivé ticho a jen jsme vzpomínali na nějaké házení houbou. Nepodceňujme a nebagatelizujme prosím tuto situaci. Skutečně si myslím, že chytré telefony, sociální sítě, online hry jsou zásahem do výchovy, který není srovnatelný s žádnou situací, které školství čelilo. V dnešní škole by mělo jít také o to naučit žáky komunikovat, obhajovat své názory, kriticky se dívat na své i cizí postoje. Vždyť tím, že žáci věnuji obrovské množství svého času sociálním sítím, zcela jasně ukazují, jak zoufale chtějí komunikovat. Plně souhlasím s tím, že by se matematika neměla stát dalším společenskovědním předmětem. Matematika má ale, oproti jiným předmětům, jednu neskutečnou výhodu, a tou je její bezespornost. Podívejte se, kolik lidí je schopno popírat Holocaust nebo blahořečit čas, kdy nám vládli komunisté. Každý má svou pravdu a té věří. To u matematiky prostě nejde, pravda je jasná a vždy se dá ověřit. Není to úžasné? Vždyť právě toto je obrovská šance.

Vnímám, že HM má i slabé stránky. Například druhostupňový učitel, může pocítit nedostatečné množství materiálů, díky kterým by si žák mohl látku procvičit a zafixovat si ji. V klasické matematice se žák může opřít o velké množství zdrojů a jasně předaný algoritmus. I když třeba nerozumí tomu, proč funguje. Pokud je mi známo, tak se další materiály vytváří.

Poslední téma, ke kterému se vyjádřím, je metoda testování přínosu HM. Velmi často se věnuji přípravám žáků na přijímací zkoušky. Volím většinou dvě cesty možných příprav.

1)Když žák začne navštěvovat kurz v září – zjistím, kde má mezery či případně jen naučené postupy, kterým nerozumí. To se ověří lehce pomocí několika nestandardních úloh či úloh z antisignálem. Následně pracuje samostatným objevováním, aby pochopil obsah toho, co se ve škole učil. Pak až přichází na řadu řešení příkladů z přijímacích zkoušek.

2) Když začne docházet až v únoru – zmapuji jeho mezery a jen vysvětluji postupy. Opakovaně počítáme typově podobné příklady, aniž by žák vlastně porozuměl tomu, co provádí. Prostě dril. Tato metoda je krátkodobě velmi účinná. Což je vlastně obrovské neštěstí.

Tímto jsem chtěl ilustrovat, že použít pouze přijímací zkoušky na otestování účinnosti Hejného metody je velmi nešťastné řešení. Podpořil bych, ať žáci projdou daným testem přínosu HM např. v prvním čtvrtletí 9. ročníku, kdy nejsou „nabušení“ často jen formálně zvládnutými příklady. Také mi připadá důležitá volba úloh, které prověří skutečnou hloubku pochopení tématu(náměty uvádím nakonci příspěvku).

Žáci by na zpracování testu měli mít dostatek času. Mělo by ho být tolik, aby mohli test bez stresu vyplnit, prokontrolovat a opravit. Matematika není závod. Ve stresu jen málokdo prokáže svůj plný potenciál.

Podpořil bych, aby mimo matematické dovednosti bylo testováno také následující:

- vztah k matematice (ten je zcela rozhodující k celoživotnímu postoji k tomuto předmětu)
- sociální klima ve třídě během hodiny matematiky
- procentuální vyjádření času, kolik v hodině mluví žáci a kolik učitel

Rád bych zdůraznil, že test by měl v prvé řadě ověřit úroveň matematických znalostí (osobně bych však spíše hodnotil pokrok jednotlivých žáků v matematických dovednostech za sledované období).

Toto téma si zaslouží velkou dávku pozornosti a odbornou diskuzi. Věřím, že na něm již pracují odborníci. Podporuji, ať se přínos Hejného metody vyhodnotí. Jen mi připadá důležité, aby se důkladně promyslela forma testování. Jak jsem psal výše, je třeba se na vše dívat kritickým pohledem, a proto jsem zvědavý na výsledky i následné porovnání.

Předkládám ilustrační typ úloh. Úlohy, by měly mít stoupající obtížnost, ať jsme schopni postihnout úroveň pochopení tématu každého jednotlivého žáka. Dlouho jsem zvažoval, zda nějaké uvést. Zkusme je vzít spíše jako základ diskuze a budu rád, když další nabídnou vlastní úlohy. Může to být velmi inspirativní. Děkuji.

Úloha č. 1

a) Z nádoby jsme vylili 240 ml a zůstala v ní polovina původního objemu vody. Kolik bylo vody v nádobě původně?
b) Z nádoby jsme vylili 240 ml a zůstaly v ní dvě třetiny původního objemu vody. Kolik bylo vody v nádobě původně?
c) Z nádoby jsme vylili 240 ml a zůstala v ní šestina původního objemu vody. Kolik bylo vody v nádobě původně?
d) Z nádoby jsme vylili dvě pětiny objemu, následně ještě třetinu zbylého objemu. Celkem jsme odlili 240 ml. Kolik bylo vody v nádobě původně?

Výsledky a komentáře:

1- Úloha (žák musí prokázat dobrou představu o zlomcích. např. u úlohy c tím, že si uvědomí, že 240ml je pět šestin a ne šestina, což bývá častá chyba )
a) celý objem – polovina =240 ml. V nádobě bylo 2 . 240 ml = 480 ml
b) celý objem – dvě třetiny objemu = třetina objemu. To je 240 ml. V nádobě bylo 3. 240 ml = 720ml
c) Pět šestin objemu = 240 ml. Jedna šestina objemu = 48 ml. V nádobě bylo 6 . 48 = 288 ml.
d) celý objem – dvě pětiny objemu=tři pětiny objemu. Třetina zbytku je pětina objemu. Z nádoby jsme vylili tři pětiny objemu, což představuje 240 ml. Pětina je 80 ml. Celý objem byl 400 ml

Úloha č.2

Napiš, jak dané čtyřúhelníky zařadíš do kategorie:
čtverec, obdélník, kosodélník, kosočtverec, lichoběžník, ostatní.


Výsledky: Především podle obrazců č.2,3;5;7; 8 a 9 jsme schopni vyhodnotit hloubku pochopení vlastnosti čtyřúhelníků. 1-čtverec; 2-čtverec; 3-kosodélník; 4-obdélník; 5-kosočtverec; 6-lichoběžník; 7-lichoběžník; 8-ostatní; 9-lichoběžník


Úloha č. 3

a) Vyřeš příklad 3 a 2/4 : 1/2  „z hlavy“(tzn. bez výpočtů na papír, jen díky úvaze). Slovně popiš, jak jsi uvažoval.
b) Vymysli smysluplnou slovní úlohu týkající se skutečného světa, která vede k následujícímu příkladu: 3 a 2/4 : 1/2

Až poté, co žák je schopen vyřešit alespoň jednu z předchozích úloh má význam řešit úlohu c)

c) a) Početně vyřeš úlohu 3 a 2/4 : 1/2

Výsledky:

 a) např. Kolikrát se „vejde“ jedna polovina do tři a půl. Úloha ukáže žákův „vhled“ do problematiky zlomků. Za úlohy typu b) bych se velmi přimlouval. Zlomky by měly být spojeny s realitou, jinak jsou často jen formální poznatek.
b) Např. Tři a půl metrovou tyč chci nařezat na půl metrové díly. Zápas na fotbalovém turnaji žáků trvá půl hodiny. Kolik jich stihneme za 3,5 hodiny, když nepočítáme žádné přestávky? Tři a půl litrový hrnec čaje budu rozlévat do půllitrových lahví.
c)7

24 komentářů:

Kvaternion řekl(a)...
6. dubna 2018 14:12  

Jen drobná zkušenost k reálným modelům zlomků: předevčírem jsem byl svědkem toho, jak matematicky mírně nadprůměrně nadaný osmák dlouze počítal, kolik minut je čtvrtina hodiny, a vůbec mu nedošlo, že jde o čtvrthodinu. Když jsem ho vyzval, aby si nakreslil ciferník, šlo náhle i určování třetiny či pětiny hodiny "samo", tedy vhledem, bez dělení.

Petr Pelikán řekl(a)...
6. dubna 2018 16:52  

Je fajn, že tady zazněl výše jmenovaný příklad. Předem chci upozornit, že nejsem zastáncem žádné strany, pokud rozdělíme tábory na zastánce a odpůrce HM.
Ale v souvislosti s příkladem předpokládejme další vývoj zmíněné dovednosti. Uvědomil jsem si, že počítání typu "kolik polovin je v..." používám při rychlém počítání zlomků z hlavy a jen ty kombinace, které se jakž takž představit dají.
Problém nastává, pokud se ve jmenovateli, případně i čitateli, objeví výrazy. V ten okamžik potřebujete umět naprosto dokonale techniku práce s oběma částmi zlomku a tam vám žádná n-tina moc nepomůže. V ten okamžik musíte umět spočítat příklad postupem "3 je 12 čtvrtin, plus dvě je čtrnáct, krát dvě (vnější jmenovatel) je 28 a to děleno 4 je 7.
Případně - dělení polovinou je násobení dvěma, pak máme 6 + 4 čtvrtiny = 7.
Tento postup jsem použil čistě intuitivně, když jsem si ověřoval právě ten výpočet z hlavy.
Moje otázka, možná obava, tedy zní - budeme-li chtít, aby si žáci na základní škole zlomky jen představovali, a nenaučíme je počítat je automatickým kalkulem, opravdu budou umět používat zlomky s výrazy? Předpokládám, že v následném období se klasická algebra zlomků probírá, ale vzhledem k tomu, co pak vidíme na středních školách - děje se tak opravdu? A děje se tak dostatečně? Nejsou právě toto ty dovednosti, které leží nematematické veřejnosti v žaludku natolik, že je považují za torturu?
Jen otázky k diskuzi.
Kdybych chtěl jako truhlářský mistr ohodnotit úroveň příchozích tovaryšů, tak nejen že neumí zatlouci hřebík. Jen ztěžka poznají kladivo a když, tak ho stejně chytí naopak...

tyrjir řekl(a)...
6. dubna 2018 23:10  

Základní školy s Hejného metodou dnes dělají extra kurzy pro přípravu k přijímačkám na SŠ?

Dokud tu nebyly RVP/ŠVP a dokud pedagogičtí populisté nezničili zájem žáků o studium (studium = samostatné vyvíjení vlastního vzdělávacího úsilí), stačilo na podzim říci žákům a rodičům na třídních schůzkách, že zájemci budou dostávat každý týden sadu pár úloh třeba z "Bělouna" a co nebudou vědét jim připadně vysvětlím... A fungovalo to...

J.Týř

Luboš Motl řekl(a)...
7. dubna 2018 14:41  

Píšete: "Podpořil bych, aby mimo matematické dovednosti bylo testováno také následující:

- vztah k matematice (ten je zcela rozhodující k celoživotnímu postoji k tomuto předmětu)
- sociální klima ve třídě během hodiny matematiky
- procentuální vyjádření času, kolik v hodině mluví žáci a kolik učitel"

Proboha, jak chcete takové naprosto prázdné reklamní průpovídky "testovat" nebo "měřit" a proč by měl výsledek takového měření, ať je jakýkoliv, ovlivňovat hodnocení? Nechcete rovnou připočítat 100 kladných sluníček žákům, kteří prošli Hejného metodou?

Smyslem hodin matematiky je naučit děti matematicky myslet, nikoliv vymýšlet pohádky o tom, jaký vztah k matematice je správný, nikoliv zařizovat, aby děti jásaly, aby měly konkrétní "sociální klima" nebo aby se maximalizovalo, kolik toho žák napovídá, a minimalizovalo, jak hodně mluví učitel.

Co se týče sociálního klimatu ve třídě, mně připadá jako perverzní klima, v němž člověk, který má stejně protekční, nekvantitativní, neférový, iracionální přístup k hodnocení čehokoliv smí učit matematiku. Stejně tak bych mohl mluvit o tom, že se snažíte našroubovat úlohy tak, aby připomínaly standardizovaná, myšlenkově plytká prostředí HM, například autobus.

Testovat znalosti se musí tak, jak se testovaly znalosti matematiky desítky nebo stovky let. Je nepřijatelné, aby poté, co Hejného metoda zdegenerovala význam výuky matematiky na pětině škol, začala ještě korumpovat testování znalostí. Co ještě chcete pokazit? Nechcete také vyhazovat ty profesory z MFF UK, kteří považují Hejného hnutí za krok špatným směrem? Odebírat Nobelovy ceny? Co si o sobě myslíte?

tyrjir řekl(a)...
7. dubna 2018 21:48  


Podpořil bych, aby mimo matematické dovednosti bylo testováno také následující:

- vztah k matematice (ten je zcela rozhodující k celoživotnímu postoji k tomuto předmětu)
- sociální klima ve třídě během hodiny matematiky
- procentuální vyjádření času, kolik v hodině mluví žáci a kolik učitel


Vztak k tzv. Hejného matematice, sociální klima při socializační pseudomatematice a kvalita a kvantita toho "socializačního" povídálkování - to by přidávalo body těm, kteří neumí třeba násobilku a procenta? Nebo by se třeba ubíraly body těm, kteří umí násobilku a procenta a neplní socializační kritéria?

Viz třeba
Modern Educayshun
Neel Kolhatkar 9 745 796 zhlédnutí
https://m.youtube.com/watch?v=iKcWu0tsiZM

Je nepřijatelné, aby poté, co Hejného metoda zdegenerovala význam výuky matematiky na pětině škol, začala ještě korumpovat testování znalostí. Co ještě chcete pokazit? Nechcete také vyhazovat ty profesory z MFF UK, kteří považují Hejného hnutí za krok špatným směrem? Odebírat Nobelovy ceny? Co si o sobě myslíte?

Souhlasím.

J.Týř



tomas.chrobak řekl(a)...
7. dubna 2018 23:54  

Co si o sobě myslím? Hmm, těžká otázka. Asi, že jsem člověk, který má chuť ovlivňovat svět, ve kterém žije. Věřím, že k lepšímu, ale v tom se nejspíše neshodneme. No, pojďme k matematice...Vyhazovat někoho? Proč? Nepodsouvejme tady prosím nepravdivé spekulace. Já neříkám, že nemůžete mít pravdu. Samozřejmě, že se můžu mýlit. Třeba mi pomůže "prozřít" i ono vyhodnocení. Jen si prosím uvědomte, že staré, osvědčené metody nejsou vždy správné. Rákoska tu byla staletí, klečelo se v koutě. Když jsem byl malý musel jsem celé hodiny sedět s rukama stočenýma za židli. Věřím, že tato doba se nevrátí a také věřím, že metody hodnocení už jsou jinde než před staletími.
Autobus, plytké prostředí? Zkuste se na úlohy důkladně podívat nebo nejlépe na nějakou hodinu. Myslím, že budete mile překvapen didaktickým potenciálem, které toto prostředí ukrývá.
Která z úloh vám přijde nehodná klasické matematiky? Jaké úlohy si představujete vy? Můžete několik pro ilustraci uvést? A případně jak o nich přemýšlíte?

tyrjir řekl(a)...
8. dubna 2018 6:48  

Ztěžovat výuku matematiky přehnaným psychologicko socializačním konstruktivismem je pedagogicko populistická didaktická deformace. Profesor Štech správně řekl, že tzv. Hejného metoda výuky matematiky není ve skutečnosti didaktická metoda, ale je to jakási sbírka psychologizujících postupů, která se šíří bez řádného ověření její účinnosti...

jsem člověk, který má chuť ovlivňovat svět, ve kterém žije...

Chtít, moci, vědět a umět...
Jsou to tzv. způsobová slovesa, která vyjadřují podmínky a způsoby dosahování cílů. Chtít a moci nestačí. Nutné je i vědět a umět.

jitulamik řekl(a)...
8. dubna 2018 11:11  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
jitulamik řekl(a)...
8. dubna 2018 11:15  

Je nepřijatelné, aby poté, co Hejného metoda zdegenerovala význam výuky matematiky na pětině škol, začala ještě korumpovat testování znalostí. Co ještě chcete pokazit? Nechcete také vyhazovat ty profesory z MFF UK, kteří považují Hejného hnutí za krok špatným směrem? Odebírat Nobelovy ceny? Co si o sobě myslíte?


Co se týče odebírání Nobelovy ceny, tak to můžete být Vy i všichni ti profesoři z MFF UK celkem v klidu.

Kvaternion řekl(a)...
8. dubna 2018 11:49  

"Testovat znalosti se musí tak, jak se testovaly znalosti matematiky desítky nebo stovky let" - evidentně nemusí, takže tvrzení je objektivně nepravdivé, otázka je, zda by se to tak dělat mělo. A zde jedna odpověď neexistuje, protože neexistuje jeden dosavadní způsob testování. Pro tradiční výuku matematiky je ovšem přímo typické testování tzv. typovými úlohami, které netestují matematické dovednosti, ale rozpoznávání typu těchto úloh na základě signálů (a nikoli matematické podstaty) a aplikaci rigidních algoritmů jejich řešení. U žáků kromě těch nejnadanějších se tak vytvářejí tzv. protetické poznatky, které se jako matematický poznatek jeví právě jen při testování danou typovou úlohou. Protože pan Motl neustále překrucuje, speciálně zdůrazňuji, že typovou úlohou není třeba "řešte kvadratickou rovnici" (řešení kvadratických rovnic je nástroj), ale třeba "z bodu A vyjde chodec rychlostí v1 a naproti němu zároveň vyjede z bodu B vzdáleného d cyklista rychlostí v2, kdy a kde se potkají?".

"Hejného metoda zdegenerovala význam výuky matematiky na pětině škol" - podle toho, jak vyložíme pojem "zdegenerovala", jde buď o tvrzení zcela subjektivní (to pokud za degeneraci považujeme libovolnou změnu výuky oproti tradiční) nebo lživé (pokud degenerací výuky rozumíme horší výsledné matematické dovednosti žáků). Vzhledem k obvyklé negativnbí konotaci pojmu "degenerace" jde v každém případě o tvrzení nactiutrhačné.

"Co ještě chcete pokazit? Nechcete také vyhazovat ty profesory z MFF UK, kteří považují Hejného hnutí za krok špatným směrem? Odebírat Nobelovy ceny? Co si o sobě myslíte?" - klasický (a velmi primitivní) argumentační faul, tzv. "straw man": protivníkovi se podsune absurdní tvrzení, které nikdy nevyslovil, a to je pak cupováno. V tomto případě nese demagogie pana Motla znaky ještě dalšího argumentačního faulu, tzv. slippery slope. V tomto případě je navíc páně Motlův faul zvláště absurdní, protože v matematice se Nobelovy ceny neudělují.

Pavel Doležel řekl(a)...
8. dubna 2018 14:47  
Tento komentář byl odstraněn administrátorem blogu.
Pavel Doležel řekl(a)...
8. dubna 2018 21:56  

"Jen si prosím uvědomte, že staré, osvědčené metody nejsou vždy správné."

I kdyby tomu tak bylo, tak vy si zase uvědomte, že konstatování, že stará metoda je špatná, neznamená, že jakákoliv konkrétní nová metoda je dobrá, není špatná, nebo není horší, než ta stará.

"Autobus, plytké prostředí? Zkuste se na úlohy důkladně podívat nebo nejlépe na nějakou hodinu. Myslím, že budete mile překvapen didaktickým potenciálem, které toto prostředí ukrývá."

V didaktice se nevyznám, nikdy mě moc nezajímala. Chtěl jsem dělat odbornou matematiku, protože mě fascinuje. Hendikep HM vidím v tom, že od určité úrovně abstrakce už žádné konstruktivistické přístupy nepomohou.

tomas.chrobak řekl(a)...
9. dubna 2018 5:56  

Pane Doležele,
zaujala mě druhá část Vašeho příspěvku a možná mi zase o kousek pomohla v poznání, proč se někdy nemůžeme shodnout.
Já to vidím takto. Především na ZŠ mám výše postavenou didaktiku matematiky a až poté samotnou matematiku. Prosím, nevytrhávejte mou větu nikdo z kontextu. Obě tyto části jsou důležité akorát prioritu má mít podle mého didaktika(na ZŠ). Zjednodušeně já bych napsal : 1. místo - dítě, 2. místo - matematika. Vy máte pořadí nejspíše přehozené. Je to tak? Děkuji

Pavel Doležel řekl(a)...
9. dubna 2018 10:00  

Pane Chrobáku,

já bych to nestavěl jako umístění na stupních vítězů. Jako učitel matematiky jistě víte, že uspořádání je poměrně silná abstraktní stuktura, která zdaleka není řekněme "rozumně" definována na všech množinách, byť máme tvrzení z teorie množin, že každou množinu lze dobře uspořádat (pro laiky dodávám, že pojem "dobře" je zde přesně definovaným pojmem, nikoliv jakýmsi dojmem). Čili vaše otázka, zda mám na prvním místě matematiku a na druhém dítě, je pro mě nesmyslná, asi jako byste se ptal, jestli mám na prvním místě čtvrtek a na druhém tchýni, nebo naopak.

Uspořádání se zavádí za nějakým účelem. Proto také (a to nám právě mnoho lidí nechápe - zejména nominálních mozků) účelem didaktických testů není setřídit děti, protože to nejde, ale setřídit jejich měřitelné výstupy, či výsledky jejich činnosti. Jedná se o zásadní nepochopení, které je neustále omíláno do zblbnutí, neboť jsou lidé, kterým to prostě hlava nepobere.

Didaktika je pouhým pomocníkem na cestě dítěte za vzděláním a nesmí deformovat obsah, nesmí se dítěti podbízet. To, jestli dítě má, nebo nemá v oblibě matematiku, je dáno do velké míry tím dítětem, jeho schopnostmi, jeho zájmy. Představa, že když zjistím, že děti, které jsou v matematice úspěšné, mají matematiku mnohem raději, než děti, které jsou v ní neúspěšné, tak z toho mohu vyvodit, že zlepšním vztahu dětí k matematice, jí budou lépe rozumět, je hrubým nepochopením stavu a obrácením kauzality na hlavu. Je to úplně stejný nesmysl, jako kdybych po zjištění, že v Ostravě propadá u maturity z matematiky 35% studentů, zatímco v Praze 15%, doporučil všem Ostravákům, aby se přestěhovali do Prahy. Je to zkrátka nepochopení kauzální závislosti. Je to totiž tak, že dítě, které pozná, že je v matematice dobré, že převyšuje svými schopnostmi ostatní, díte, které má přirozenou touhu věci zkoumat, přicházet jim na kloub a tato potřeba dalece přesahuje ztráty z vynaloženého úsilí a času, bude mít matematiku rádo a naopak dítě, které tyto vlastnosti nemá, jí rádo nikdy mít nebude. Vztah k matematice není, vyjádřeno v jazyku teorie systémů, endogenní proměnou systému, přes níž bychom mohli jako pákou u stroje, řídit výkon dítěte v matematice.

Otázkou tedy zůstává, co je vlastně cílem studia matematiky a vzdělávání dětí v matematice. Podle mě to, aby část z nich matematice rozuměla, nikoliv to, abychom všem o matematice odvyprávěli nějaké příběhy, které budou všichni s to pochopit, nebo se alespoň budeme tvářit, že je chápou, k čemuž nám dopomáhej netestování.

tyrjir řekl(a)...
9. dubna 2018 10:55  


Především na ZŠ mám výše postavenou didaktiku matematiky a až poté samotnou matematiku.

Nesouhlasím. Učitel matematiky je ten, kdo zná a uznává matematiku jako systematicky logicky utvářený pravdivý odraz skutečnosti (jako vědu) a ten kdo ji pomocí tzv. didaktické transformace chce a umí zpřístupnit svým žákům. Didaktika matematiky proto nestojí, nemá a nesmí stát, nad matematikou, jak se nesprávně domnívají a tvrdí pedagogičtí populisté. Didaktika matematiky je věda o tom, jak žákům při výuce správně tj. i různymi metodami a formami zpřístupňovat matematiku. Didaktika matematiky musí respektovat vědu matematiku a výukovou realitu (podmínky, prostředky a cíle) výuky. Nestojí nad nimi, nestojí výše. Stojí mezi nimi. Kdo tohle neví a neuznává ani poté, co mu to bylo vysvětleno, není zpravidla dobrý didaktik (učitel) matematiky resp. fyziky a dalšich věd. Neboť mu chybí základní předpoklad k tomu, aby jím mohl v pravém slova smyslu být.

J.Týř

tomas.chrobak řekl(a)...
10. dubna 2018 10:12  

Pánové, v podstatě tento článek vystihuje to, co jsem se tady svými slovy snažil v minulých komentářích říci.
http://blog.h-mat.cz/cs/blog/polarita-znalosti-matematiky-a-vztahu-k-zakum
Nejspíše zůstaneme stále každý na své straně, ale věřím, že čas ukáže. S pozdravem Tomáš Chrobák

Kvaternion řekl(a)...
10. dubna 2018 22:57  

Pane Komárku i ostatní čtenáři, nevím, zda Česká škola není již diskusí o Hejného metodě přesycena, ale našel jsem tento zajímavý článek:

https://www.tyzden.sk/spolocnost/47431/inkvizicny-proces-s-hejneho-metodou/

Plná verze je placená, ale i část, která je k dispozici zdarma, je velmi zajímavá. Dodal bych snad jen, že článek je slovenský, takže debata o HM již překračuje hranice.

Michal Komárek řekl(a)...
11. dubna 2018 5:37  

Děkuji za informaci! Hezký den!

Tajný Učitel řekl(a)...
11. dubna 2018 18:24  

účelem didaktických testů není setřídit děti, protože to nejde, ale setřídit jejich měřitelné výstupy, či výsledky jejich činnosti. Jedná se o zásadní nepochopení, které je neustále omíláno do zblbnutí, neboť jsou lidé, kterým to prostě hlava nepobere.

Panečku, Doležele, s tímto vaším výronem je toho tolik blbě, že snad ani nevím jak bych to bez baseballové pálky vysvětlil.

Heleďte, pokud "změřím měřitelný výstup" žáků testem a výsledek tohoto měření ve svém důsledku setřídí z hlediska systému tyto živé žáky, opravdové lidi, do kategorií, na jejichž základě se jim některé dveře k životním příležitostem otevřou a jiné zavřou, na základě toho jednoho skóre, pak JE účelem testů setřídit DĚTI. Můžete to racionalizovat do zblbnutí, ale pouze se utvrdíte ve své roli místního kyborga.

Mysle jsem, že tu první hnědou perlu nelze trumfnout a pak jsem si přečetl toto:

Je to totiž tak, že dítě, které pozná, že je v matematice dobré, že převyšuje svými schopnostmi ostatní, díte, které má přirozenou touhu věci zkoumat, přicházet jim na kloub a tato potřeba dalece přesahuje ztráty z vynaloženého úsilí a času, bude mít matematiku rádo a naopak dítě, které tyto vlastnosti nemá, jí rádo nikdy mít nebude.

Představte si Doležele, že i dítě které matematické vlohy nemá, může mít matematiku rádo a přesně to záleží na didaktice plus osobnostní dispozice učitele. Jinak můžeme děti vytřídit už v mateřské školce a těm netalentovaným pak matematiku nahradit třeba výtvarkou. Vlezte si někdy už někdy sakra do školy ať máte páru o čem to tu tlacháte.





hudcová řekl(a)...
11. dubna 2018 20:26  

Dobrý den, chtěla bych se zeptat všech, co jsou proti HM: ono neplatí ...škola hrou... ?? Mám dvojčata v první třídě, oba mají matematiku rádi, dokonce sami doma počítají. A argument, že se pomocí metody prof. Hejného děti nenaučí počítat? Naopak, sami začínají násobit a dělit. Může mi někdo z hlasitých odpůrců HM říct, proč si matematiku k maturitě volí tak málo studentů, když ta "klasická výuka matematiky" je tak báječná. Moje zkušenost s výukou matematiky klasickou metodou: ZŠ, gymnázium - tragédie.. až na VŠ díky jednomu starému a trpělivému panu docentovi jsem "něco" pochopila. prosím všechny, co se k danému tématu vyjadřují, navštivte výuku, podívejte se do učebnic a hlavně: ZEPTEJTE SE DĚTÍ
Ing. Marcela Hudcová

Pavel Doležel řekl(a)...
11. dubna 2018 22:59  

Heleďte, pokud "změřím měřitelný výstup" žáků testem a výsledek tohoto měření ve svém důsledku setřídí z hlediska systému tyto živé žáky, opravdové lidi, do kategorií, na jejichž základě se jim některé dveře k životním příležitostem otevřou a jiné zavřou, na základě toho jednoho skóre, pak JE účelem testů setřídit DĚTI."

Ne, není cílem setřídit děti. Když budete tytéž děti hodnotit podle výšky, dostanete jiné setřídění, když podle hudebního nadání zase dostanete jiné. Dítě je příliš komplexní na to, abyste mohl zavést jednotné "uspořádání dětí". Podle znalostí je s nějakou mírou chybovosti ale setřídit můžete, stejně jako podle řidičských dovedností, podle intelektu, podle počtu dioptrií, atd. S tou zavřenou životní dráhou jste ale zaspal dobu asi tak o 30 let. Žádný test vám nedokáže zabránit dostat se na vysněnou VŠ. To, co vám reálně zabrání, jsou vaše schopnosti, znalosti, dovednosti..., ale nic z toho nemusí být definitivní, takže se reálně o zabránění nejedná. Na každý takovýto test máte vždy minimálně jeden opravný termín.

Dana Nova řekl(a)...
12. dubna 2018 9:31  

Pane Motl, vy jste fanatik. S někým tak nenávistným jsem se už dlouho nesetkala...

Tajný Učitel řekl(a)...
12. dubna 2018 11:12  

Doležele nejprve proklamujete že "Ne, není cílem setřídit děti."

abyste vzápětí kontroval

"Podle znalostí je s nějakou mírou chybovosti ale setřídit můžete..."

Tak jo nebo ne? Nějak si to zbinárnněte anó?

"Žádný test vám nedokáže zabránit dostat se na vysněnou VŠ."

Aha. Tak to už jsme v la-la-landu.

"Zabrání vám v tom vaše znalosti dovednosti."

Jo, jako když vám léta dávaj 45 minut na pár příkladů z jedné látky a najednou máte na 33 různých příkladů 70 minut, bez kalkulačky, jinak ven.

Pavel Doležel řekl(a)...
13. dubna 2018 14:19  

Tajnej,

nepanikařte. Děti třídit nelze. Jejich znalosti ano. A na VŠ se mají dostávat ty děti, jejichž znalosti jsou nad nějakou úrovní podle tohoto setřídění. Já nevím co je na tom k nepochopení.

Nepodceňujte ty děti prosím.



Články dle data

Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.