V didaktickém testu z matematiky, který byl součástí letošní státní části zkoušky, se opět vyskytla úloha, jejíž zadání je sporné a vzbuzuje rozpaky nad tím, jaký byl autorův záměr a jaký „správný“ výsledek předpokládá. Úloha navíc ukazuje, že snaha CERMAT přiblížit zadání úloh problémům reálného života je stále neúspěšná. EDUin požádal o odborný posudek úlohy.
Jde o úlohu 22 z maturitního didaktického testu z matematiky. Ta po studentech žádá, aby vypočítali, kolik papíru je třeba na výrobu špičaté papírové čepice ve tvaru rotačního kužele. Úloha je ale zadána tak nešťastně, že mate studenty, kteří si nemohou být jisti, zda onu spotřebu papíru mají spočítat včetně podstavy rotačního kužele (tak to vyplývá ze zadání), nebo bez ní, jak by to odpovídalo obvyklé podobě takové čepice.
Vzhledem k tomu, že validační komise ještě nerozhodla o tom, zda jsou všechny úlohy korektní, ani o tom, která řešení budou považována za správná, nelze předjímat. Je tedy možné, že kontrolní mechanismus zafunguje správně a komise úlohu vyřadí, případně rozšíří množství přijatelných odpovědí. EDUin přesto požádal o odborný posudek matematika a spoluautora úloh testového systému Kalibro Oldřicha Botlíka. Posudek je přílohou tiskové zprávy.
Oldřich Botlík, autor posudku, řekl: „Cermat jen předstírá, že úlohy jsou ze života. Skutečným problémem přece není velikost povrchu této čepice, tedy „počet“ centimetrů čtverečních. Podstatnější je například, jak čepice vypadá po rozvinutí do roviny. Tuší žáci, kteří by takovou čepici chtěli vyrobit třeba pro mladšího sourozence, co mají z papíru vystřihnout? A jak velkou čtvrtku by měli koupit? Rozumějí tomu, jak velikost a tvar kruhové výseče souvisí s tvarem kužele? Uměli by vysvětlit, proč se čepice à la Cermat „průmyslově“ nevyrábějí?“
51 komentářů:
Pane Botíku. Správné zadání by nemohlo být ani, že čepice má tvar pláště rotačního kužele. Plášť je totiž rovinný útvar, který těžko za čepici můžete považovat.
Chápu stanovisko, že jde o úlohu šíleně matoucí - informace o počítání s podstavou či ne měla zaznít přímo.
Rád bych upozornil, že zmíněný řez kolmo k podstavě může být trojúhelníkový, ač bude podstava chybět. Matematika přece vidí trojúhelník i tam, kde není vynesena jedna strana, ale myšlenkově tam býti může.
Proto tedy mělo v úloze zaznít, zda je čepice ve tvaru kužele bez či s podstavou.
Při veškeré možné úctě k panu Botlíkovi mi připadá, že je to jen pouhé hnidopišství a hledání problémů za každou cenu.
Pane … (a teď opravdu nevím, jaký tvar svého příjmení používáte v 5. pádu – nerad bych se Vás dotkl),
před napsáním posudku jsem se samozřejmě díval, jak termín „plášť kužele“ používají ve školách. Obvykle se tím myslí „prázdný kornout“, protože se současně mluví o „rozvinutí pláště do roviny“. Tomu, o čem píšete – tedy povrchu tělesa rozvinutému do roviny –, se říká „síť“ (viz úloha 13 maturitního testu). A i když česká Wikipedie zatím není zrovna autoritou, také ona pokládá plášť za třídimenzionální objekt.
V zadání úlohy se nepíše, že řez je „trojúhelníkový“. Stojí tam, že „osovým řezem kužele je rovnostranný trojúhelník“. Rovnostranné trojúhelníky nakreslil Cermat například v úloze 13 téhož testu (vždy se všemi stranami), tři nakreslené strany mají i rovnostranné trojúhelníky na obrázku k úloze 24 a obecné trojúhelníky na obrázcích v úloze 26.
Rovněž v letošním přijímacím testu Cermatu na čtyřleté obory je úloha 10, v níž mají žáci mj. sestrojit třetí vrchol trojúhelníku a potom trojúhelník narýsovat. Zadání požaduje, aby v záznamovém archu všechny čáry, kružnice nebo jejich části obtáhli propisovací tužkou. V českých školách se trojúhelník jednoznačně chápe jako rovinný útvar, jehož celá hranice je jeho součástí.
Možná jste měl na mysli, že trojúhelník je určen svými třemi vrcholy. Nicméně souhlasím s Vámi, že v zadání úlohy mělo být explicitně uvedeno, zda čepice má dno, nebo nemá. Každé podobně popletené zadání nějaké maturanty nutně poškodí – bylo to zřejmé i z e-mailu jednoho zmateného maturanta, který mi z EDUinu přeposlali. Celá řada úloh maturitního testu se vyznačuje až puntičkářským formalismem. Proč by si měli maturanti myslet, že zrovna v této úloze Cermat ten formalismus opustil?
Konzultoval jsem úlohu i svůj posudek mj. s jedním kolegou, vynikajícím gymnaziálním učitelem matematiky. A shodli jsme se na tom, že vlastně nevíme, kterou položku nabídky pokládal Cermat za správnou odpověď.
Ani se to nedozvíme, neboť Cermat na stránkách novamaturita.cz uvádí, že klíče správných řešení didaktických testů budou zveřejněny po zasedání Validační komise CZVV a MŠMT dne 14. května 2015.
Je to škoda, protože kdyby Cermat současně se zveřejněním zadání musel zveřejnit také odůvodnění správných odpovědí, donutilo by to autory úloh k preciznější práci, než na této úloze předvedli.
No vidíte, pane Botlíku. A při jiné příležitosti byste byl pro ještě otevřenější zadání.
---
Mimochodem - student, který má pocit, že čepice je vyplněna papírem a má dno, tedy student, který se cítí znejistěn zadáním, by měl dostat svého životního tutora, nechcete to vzít?
Nu, časy se mění.
Měl jsem pocit, že čepice bývá vyplněna hlavou.
Bezednou, ovšem.
Pane Botíku,
já se na termín nekoukal, zrovna teď jsem přišel z výuky matematiky na GChD :-) Matematika existuje na tomto světě i bez učebnic a je možné ji brát lehčeji než koukáním, jak je definován trojúhelník vytažením či nevytažením čáry.
Rozvinutí pláště chápu, dá se to tak učit. Ale přijde mi to legrační :-D
Jsem rád, že se shodneme, že stačilo vysvětlit, že čepice je kornout :-) Prostě tam napsat, že nebereme v potaz dno.
Jako také fyzikář všude, kde je potřeba, zdůrazňuji, aby žák nepočítal s odporem vzduchu. Cermat měl předpokládat, že je nutno úlohu zadat jednoznačněji, zvláště je-li v ní distraktorem i "jiné řešení".
Ano, úlohu by dle mého měl Cermat vyloučit.
Mimochodem - je trojúhelník, u kterého nemáme okraje, trojúhelníkem? Je úsečka bez dvou krajních bodů úsečkou? Je libo si zafilozofovati?
Druhé mimochodem - 5. pád Pudivítře. :-D
aby žák nepočítal s odporem vzduchu
A co odpor k myšlení a k práci?
Musím ovšem poopravit svůj výrok o bezedné hlavě. Hlava dno bezesporu má. Je tvořeno dopadovou plochou toaletní mísy.
Pane Pudivítře,
myslím, že si rozumíme. I já jsem si jist, že v matematice jde především o jiné věci. Zrovna ten "plášť" jsem si taky jednou spletl se "sítí".
Odpověď na Vaše "filozofické" otázky závidí samozřejmě na kontextu. Například trojúhelník s hranicí je kompaktní množina, bez hranice není. Zní-li otázka tak, zda je trojúhelník kompaktní množina, pak je důležité vědět, jaký trojúhelník je míněn.
S úsečkou je to podobné. V úloze 16 stejného testu měli maturanti uvést, kolikrát nabývá funkce sin x určitých hodnot v uzavřeném intervalu <0,2π>. Na hodnotu 0 se úloha shodou okolností neptá. Kdyby se ale ptala, pak by byl jistě rozdíl mezi odpovědí pro uzavřený interval <0,2π> a odpovědí pro otevřený interval (0,2π). Tedy mezi případem, kdy je definičním oborem „úsečka s krajními body“, a případem, kdy je definičním oborem „úsečka bez krajních bodů“.
Vám jistě nemusím vysvětlovat, že situací, kdy záleží na tom, zda je součástí nějakého útvaru jeho hranice, nebo není, obsahuje matematika plno -- dokonce i ta středoškolská. Ale maturanti nemusejí mít dostatečný nadhled k tomu, aby správně usoudili, že někdy to důležité není.
A mimochodem: Botlíku – nikoli Botíku. :-)
Omlouvám se, pane Botlíku. A ano. Rozumíme si. Úloha nemá v testu co dělat - je nejednoznačná svým hloupým zadáním.
(Tentokrát reaguji z druhého účtu.)
Nemáte důvod se omlouvat, pane Pudivítře – já bych si komolení svého příjmení možná ani nevšiml a nejspíš bych je úplně přešel, kdyby se nehodilo udělat vtípek na to Vaše druhé "mimochodem". Nijak mi to nevadilo a nevadí.
Když o té úloze přemýšlím s odstupem: jejím cílem nejspíš bylo odhalit ty maturanty, kteří použijí vzorec pro povrch kužele mechanicky, tj. včetně sčítance pro obsah podstavy.
Kdo jinému jámu kopá, …
Výstižné shrnutí z diskuse na EDUinu:
Pavel Doležel
Podle mě je úloha zadána zcela jasně. Pravda, čepička nebude držet na kulaté hlavičce, ale jsou mezi námi i tací, kteří mají hlavičku hranatou. Lepící páska nebývá z papíru, ale z nějakého jiného plastového sajrajtu. Spotřeba sajrajtu není předmětem zadání, neboť kvůli sajrajtu se nekácejí lesy. To by se mohlo jako pěkně nasadit na tu ekologickou výchovu.
Osobně bych uznával obě možná řešení a souhlasím s tím, že zadání by mělo být zcela přesné a nemělo by se zbytečně složitě šroubovat na praktické použití.
11. 05 .2015 18:40
A ještě jedno shrnutí reagující na další komentáře O. Botlíka:
Pavel Doležel
To si člověk říká, jestli je ještě tohle normální. Vezmu si hov.o, dám si ho na stůl a budu se v něm čtrnáct dní šťourat. Je absolutně nepředvídatelné, co v tom materiálu všechno pan Botlík najde, kterak se mu budou jednotlivé nalezené části zdát neslučitelné s tím, co původce onoho materiálu v posledních deseti letech pozřel a nakonec i neslučitelné mezi sebou navzájem. Cermat prostě na některá individua působí stejně jako červený hadr na býka.
Ano, zadání některých úloh není úplně formálně správné a mělo by být uznáno více možných odpovědí (to je případ čepice). Nemyslím si, že by se na tom někdo zachránil, ale budiž. (...)
Jde o to, zda studenti (na rozdíl od pana Botlíka) dokáží od určité části reality abstrahovat a zda jsou schopni sestavit jednoduchý matematický model. Zatímco pan Botlík se bude trápit tím, jak široká je lepící páska a kolik stojí pytlík potištěný a kolik nepotištěný, studenti budou mít dávno hotovo. Protože pochopili, že při řešení reálných problémů budou sami tvůrci zadání úloh a míru nepřesnosti výpočtu a zanedbání některých částí reality si sami zvolí na základě informací, které budou mít v daném okamžiku k dispozici. A pan Botlík bude mezitím měřit tloušťku papíru, aby zjistil, jak velký klín vznikne v místě slepení čepice a jak moc to kvůli němu bude drhnout na hlavě plešaté a jak moc na hlavě vlasaté.
Mimochodem, převezmu-li kompulzivní logiku páně Botlíkovu, nikde nebylo psáno, že se jedná o čepici pro člověka. Třeba jde o továrnu na čepice pro dřevěné klauny, kteří se vyrábějí s placatou hlavičkou a na ty se dá nasadit i čepička s podstavou. Pro pana Botlíka pak dodávám, že dokonce lépe ty s podstavou, než ty bez podstavy. Ale opravdu se ptám, proč pan Botlík, jako vystudovaný matematik a topolog, nezkoumá raději důkaz Poincarého domněnky a vrtá se v exkrementu, který jej skutečně myšlenkově nijak neobohatí. Maximálně po něm uklouzne. Chce snad zachránit nebohé maturanty před strašlivým Cermatem? Nebo je to nějaká pre-sales business aktivita, jejímž cílem je státní zakázka pro Kalibro za desítky milionů každý rok?
12. 05 .2015 15:23
Úloha je zcela jistě velmi matoucí pro ty, kdo neumějí pořádně číst a pana Botlíka.
Co se rozumí pod pojmem "čepice ve tvaru kužele", normální člověk, který někdy viděl čepici, pochopí.
Zdůrazňovat maturantům, že čepice nemají podstavu, bych na jejich místě považoval za urážku.
Pro mne by bylo matouci, jestli se pocitaji aj ty centimetry ctverecni zevnitr...
PS: Ten clanek se tak nejak snazi pusobit dojmem, ze tisice studentu a rodicu psali Eduinu, ktery nasledne oslovil vybraneho odbornika... Ale nevim.
Některé maturanty (a nejen je) uráží už samotná maturita, natožpak otázky po tvaru čepice a směsích čajů.
Tečka (z mé strany) za celou tou záležitostí.
Validační komise jednomyslně rozhodla tak, jak jsem čekal. Žádnou úlohu testu neoznačila za defektní. U úlohy 22 označila za správnou odpověď položku B, která odpovídá povrchu pláště kužele (tedy bez dna).
Členem validační komise je mj. RNDr. Josef Kubát, předseda Jednoty českých matematiků a fyziků. Tím tedy prestiž a úroveň české maturity opravdu nepozvednete, dámy a pánové.
Ještěže alespoň veřejnost na iDnes v tom má poměrně jasno. U otázky Považujete zadání uvedené úlohy za nejednoznačné? je v tuto chvíli skóre ANO: 8043, NE: 3395. Je ovšem jasné, že o pravdě se nerozhoduje hlasováním. Ovšem ve validační komisi také ne.
Nyní je alespoň zřejmé, proč plénum Nejvyššího správního soudu ČR vydalo sjednocující judikát, podle něhož je kvalita testových úloh státní maturity přezkoumatelná soudem. V případném soudním sporu pak verdikt validační komise neznamená víc než jen odborné stanovisko jedné strany.
Většina mladších právníků musela velmi úspěšně projít naším testem Obecných studijních předpokladů. :-) Těším se na soudní rozhodnutí.
Veřejností myslíte tu, která volila Zemana? Nebo tu, která by z 90% stejně tu úlohu nevyřešila?
Když už se oháníte veřejností na Idnes, podíval jste se taky do diskuse?
Které názory mají nejvíce kladných hlasů?
To už tak jednoznačné není, že?
A už vůbec bych se nedivil, kdyby komise prostě kvůli minimalizaci problémů a čelení Botlíkovským výpadům stran čepice, v zájmu zachování klidu nekývla, že uzná...
Je to jen můj dojem a omyl, že cílem tzv. státních maturit je zajistit, aby pětina populačního ročníku prostě NEMĚLA maturitu? Protože to stát neumí udělat jinak, např. řízením sítě škol? Pokud se nepletu, pak je úplně jedno, jaké otázky v těch testech budou.
cílem tzv. státních maturit je zajistit, aby pětina populačního ročníku prostě NEMĚLA maturitu?
Ne!
Cílem tzv. státních maturit je zajistit, aby čtyři pětiny populačního ročníku prostě MĚLY maturitu.
Ta představa přípravy maturity, kde sedí dvacet/padesát lidí nad 75 000 maturanty a říká: "Ty ho, ty ne, ty ne, ty jo, ty ještě jo, ty určitě, ty taky, ty na podzim, ty možná, ty jo," mne dostává do kolen.
Souhlasím jak to lapidárně shrnuje Zdenek Bělecký. Je asi jedno jaká otázka je špatná více a jaká méně, špatné jsou všechny ty otázky. Špatně je celý záměr třídit (ne)maturanty standardizovaným testem. I tak prosím o konkrétní akci - organizuje někdo ty poškozené? Obracejí se na mne maturanti o pomoc, co byly testem poškozeni. Mohl bych pomoci s organizací společné petice nebo stížnosti, prosím napište mi na petrchalus@gmail.com, chci pomoci těm konkrétním maturantům. Chci, aby veděli, že aspoň někomu na nich záleží, když jejich stát na ně kašle.
Pane Chaluši, jak byli testem poškozeni?
Neustále plete i/y a chcete organizovat pomoc maturantům?
pletete
Vyveďte mne z omylu, jestli se pletu, ale opravdu tu je cítit závan pachu Konspiračních teorií?
To si opravdu někdo vážně myslí, že někde v Praze sedí skupina spiklenců, kteří prokoumávají zadání maturitních úloh s cílem stanovit šikovně procento neúspěšných maturantů? Nebo že dokonce záměrně vkládají do testů úlohy s nejasným zadáním, aby zvýšili zmatenost maturantů, nebo vytvořili prostor pro další manipulace?
Pokud se v testech vyskytne špatné, nebo nejednoznačné zadání, pak je to samozřejmě velice nepříjemné a je to chyba, ke kterým by nemělo docházet.
Myslím, že kdyby se tvůrce úlohy vykašlal na její "praktickou použitelnost", tedy zadal výpočet pláště kužele bez podstavy a vynechal bláboly o čepici, bylo by to věci jen ku prospěchu.
Každopádně chyby se stávají a důležité je, aby existoval mechanismus jejich nápravy a minimalizace negativních důsledků. Tím by měla být zřejmě Validační komise, která by u podobné úlohy stanovila správný postup řešení, nebo zacházení s výsledky, které neodpovídají původnímu záměru zadavatele, ale jsou přitom správně při dalším možném výkladu zadání.
Pokud mne má paměť neklame, vždy jsme při maturitních zkouškách (i jiných zkouškách obecně) používali jednoduché pravidlo:
Nepoškodit žáka.
Pokud tedy je úloha nejednoznačná, nebo připouští více výkladů, měly by být uznány všechny výsledky, které jsou při odlišném chápání zadání přípustné.
Děkuji panu Botlíkovi za hodnocení otázky 22. Jeho matematické stanovisko, shrnuté v dokumentu pro EDUin, mohu jen podepsat.
Pokud bych si úlohu nejdříve sám neanalyzoval, možná bych se přiklonil k zastáncům výpočtu bez podstavy. Ale použité matematické termíny, tvar a rozměry i uvedený obrázek čepice vedou na výpočet s podstavou. Nalepovací ozdobnou čepici na nějaký větší dárek. Pokud to budete nosit na hlavě, budete vypadat spíš jako vrták, než kouzelník.
"Nalepovací ozdobnou čepici na nějaký větší dárek. "
Ještě vydedukujte k jaké události komu ten dárek měl patřit a je to kompletní.
Vás závěr je nádhernou ukázkou absence zdravého rozumu, kde se pod pojmem čepice hledají "nové a nové" významy, co by tak ta "čepice" vlastně mohla znamenat. A hodně lidí nechápe, že čepice je čepice...
Nemáte zač, pane Spálený.
Věnoval jsem problému svůj čas právě z těch důvodů, které těsně nad Vaším příspěvkem uvedl poste.restante: chtěl jsem pomoci Cermatu nepoškodit žáka. I když se to nepodařilo, mám aspoň čisté svědomí, že jsem se o to pokusil. Marně – za těch 5 ročníků státní maturity marně už asi pošesté (nedělám si čárky).
Vy přesně popisujete to, co jsem se v hodnocení úlohy 22 snažil vysvětlit na obrázku s optickým klamem. Pojem „papírová čepice“ není matematický a neoznačuje jednoznačně určený předmět. Například televizní Večerníček nosil papírovou čepici tvořenou několika rovnými plochami a poskládanou ze stránky novin bez nutnosti cokoli slepovat. Proto bylo zapotřebí, aby zadání úlohy upřesnilo podobu čepice pomocí matematických pojmů, které jsou definovány jednoznačně a maturanti je mají znát podle tzv. Katalogu požadavků.
Problém je v tom, že matematické upřesnění není slučitelné s tím, jak si asi většina lidí karnevalovou čepičku představuje. Úloha č. 22 však nebyla součástí testu z navrhování, výroby či nošení papírových čepic – byla součástí maturitního testu z matematiky. Žáci a studenti si mají v předmětu matematika osvojit mimo jiné, že ve svých úvahách a výpočtech mohou vycházet pouze z toho, co určitě platí. Je to jeden z vůbec nejdůležitějších návyků provázejících užití matematických poznatků.
Zadání úlohy neříká nic o tom, k čemu bude papírová čepice použita. Neříká dokonce ani to, že bude nošena na hlavě. A rozhodně neuvádí, že čepice nemá dno – jakkoli je zřejmé, že třeba na fotbalovém míči by taková čepice seděla lépe, kdyby dno neměla. Čepice ovšem mohla být určena například do objemného účesu nějaké dámy, k němuž měla být připevněna tak nenápadně, jak to jen lze. Tedy bez gumičky pod bradou dámy a bez viditelných sponek. Takovým požadavkům by pak lépe vyhovovala čepice se dnem.
Mí rodiče i mí dobří učitelé mi vždy říkali, že v životě jsou největší problémy s lidmi, kteří vidí složité věci jednoduše. A nepřestanou je tak vidět, ani když jsou upozorněni, že ty věci jsou složitější, než si zpočátku mysleli. Dnes a denně se přesvědčuji o tom, že rodiče i učitelé měli hlubokou pravdu.
chyba, ke kterým by nemělo docházet.
Chyba, ke kterým nesmí docházet.
Dřív se do všeho montoval boj za světový mír, dnes ta praktická použitelnost. Tvůrci otázek, stejně jako mnozí jiní, už úplně zpitoměli z toho věčného co, komu, kdy, kde a především k čemu bude nebo nebude. A dobře jim tak, dají-li na eduínské šarlatány.
Vygůgleme si pojem 'čepice'. Povětšinou to je nějaké hučka pletená nebo flísová, s kšiltem a zejména pak bambulí. Napasovávat maturitní otázku na čepici může jen ten, který pod ní nic nemá. Skličující skutečnost za ty miliony.
v životě jsou největší problémy s lidmi, kteří vidí složité věci jednoduše
To spíš jsou problémy s lidmi, kteří jednoduché věci vidí složitě. Viz čepise s dnem.
Zvláště pak, je-li papírová a zabudovaná do účesu dámy. Zřejmě měla svoje dny, a vylila si hlavu fernetem.
Vy si tu z nás, pane Botlíku, děláte prdel, a to není hezké.
Jako laika mne zaráží nesrovnalost ne matematická ale zřejmě geometrická. Jestli se mělo jednat je pouze o plášť, neměla by být čára ve schématu čárkovaná, jakožto čára vynášecí?
Vít Čelikovský, 17. května 2015, 5:10
Vidím to tak, že podle obrázku napravo má čepice bílé dno a silná čára plná vedená jeho středem ukazuje, kudy tímto dnem prošel osový řez. Opravdu však netuším, jaký význam má to, že na levém obrázku je okraj podstavy (tj. na obrázku elipsa) nakreslen silnou čarou, zatímco na pravém čarou slabou.
Nico Pytlík, 17. května 2015, 0:02
Nedělám. Jednou z mála situací, když si dospělý člověk dá na hlavu něco takového, je karneval. A divil byste se, na čem všem ženám i v takových případech záleží.
Ovšem Milan Knížák měl při svém jmenování rektorem AVU v roce 1994 na hlavě rektorský čepec podle vlastního návrhu. Na tom čepci jsou rotační kužely dokonce tři, i když nevím, zda jsou z papíru. Možná Knížák už tehdy tušil, že z toho ceremoniálu jednou bude chtít udělat karneval M. Zeman. Vygooglujte si to!
Protože není v zadání výslovně uvedeno "vypočítej plášť rotačního kužele", ale pouze čepička má tvar rotačního kužele, nevíme ani, zda má být toto těleso duté (když už má i nějaké dno). Neměli bychom tedy počítat i ten papír, který narveme dovnitř? Na záhadné slovo "čepička" nebereme samozřejmě ohled.
Zdeněk Sotolář řekl(a)...
Na záhadné slovo "čepička" nebereme samozřejmě ohled. Asi je místě napomenout češtináře, že se montují do matematiky :-).
Nikdo netvrdí, že správné je pouze řešení C) "čepička se dnem", ba ani, že je horší, ale že zadání úlohy není matematiky jednoznačné. Názor žáka, který ve stresu maturity dá přednost matematickým pojmům v zadání (plášť versus kužel apod.) před slovy obecnými (čepička), má být proto respektován. Jsem přesvědčen, že úloha nakonec skončí u soudu a ten dá za pravdu kolegovi Botlíkovi.
Co mě ovšem zaráží mnohem víc a je mi zcela nepochopitelné, je chování CERMATU, dlouhodobě. Proč, proboha, v úloze 22 neuzná dvě řešení. Komu tím pomůže. Studentům, učitelů, české vzdělanosti, prestiži maturity, prestiži Cermatu?
Kolega Sotolář se jinde ptá: Pořád se hledají jen chyby a problémy kolem Cermatu, ale komerční přijímačky nikdo vcelku nekomentuje. Inu možná je to tím, že my víme, že nejsme neomylní. Jsem si jist, že kdyby se taková úloha objevila v NSZ, což by se klidně mohlo stát, námitková komise uzná obě možná řešení. A pes po tom neštěkne. A účastníci vědí předem, že nejasné a sporné úlohy se buď vyřadí nebo se uzná i jiné řešení. Není k tomu třeba volat experty či se obracet na soud. Nevedou se o tom veřejné diskuse, nikoho to nezajímá.
viz Veřejná oponetura.
Začíná slovy: Na tisíc úloh připadají statisticky zhruba tři chybné, ať děláte, co děláte. Kdo to však ví, dokáže tomu předejít.
Veřejná oponentura pro některé uchazeče o studium navozuje dojem, že Scio neumí připravit testy. Tyto názory vyplývají z neznalosti toho, jak se testy připravují. Smyslem veřejné oponentury je transparentnost a objektivnost zkoušek. Mají-li být testy kvalitní, je třeba je vytvářet podle standardů oboru educational measurement.
Lidé si ale často myslí, že vytváření testů je v podstatě jen mechanickou a rutinní prací, ke které stačí dostatek pečlivosti, aby v úlohách nebyly chyby. Ve skutečnosti se ale jedná o složitý proces, na němž se podílí desítky či stovky lidí.
I tímto pečlivým procesem však dochází ve statisticky ověřeném počtu případů k tomu, že do testu se dostane úloha, která tam – v dané podobě – nepatří. Ze zkušeností Scio vyplývá, že jsou to průměrně 3 úlohy z jednoho tisíce. Veřejná oponentura je schopna tyto problémy napravit.
Pro desetileté děti a p. Šteffla bych měl asi potisící zopakovat, co to je veřejná oponentura. Nemá to smyslu. Musím ale říct, že mě O. Šteffl téměř ohromil: Chlubit se kontrolním mechanismem v situaci, kdy všichni kromě Scia vidí, že není veřejný, vyžaduje tak velkou porci nestydatosti, které je schopen jen málokdo. V tomhle ho skutečně nikdy nedostihnu.
Děkuji za laskavé šťouchnutí: Asi je na místě napomenout češtináře, že se montují do matematiky :-). Ale doufám, že až budu kupovat čepičku na karneval, nebude za pultem letošní maturant, který zvátězil u soudu. Co by mi asi prodal?
Hned toho šťouchnutí využiju, prohodím (a upravím)dvě slova a schovám pro jednoho matematika.
Ještě k té veřejné oponentuře: myslím, že už jsme si ujasnili, že já bych si představoval veřejnou (a neplacenou) dostupnost. A dvakrát jsem se už ptal: Čeho se bojíte?
Ještě do třetice a (slibuji) už k matematice mlčím: myslel jsem si, že ta "obecná" slova mají žákům/studentům pomoci. Čepička je čepička. A co takový stan? (Má podlahu?) Nebo kuželovitá nálevka? (Má vůbec nějakou díru?) (Vybírám ze sbírky úloh z matematiky.) Dobře že před 30 lety nebyla u maturity matematika povinná.
Zdeněk Sotolář řekl(a)...
Ještě k té veřejné oponentuře: myslím, že už jsme si ujasnili, že já bych si představoval veřejnou (a neplacenou) dostupnost. A dvakrát jsem se už ptal: Čeho se bojíte?
Je to stejné, jako byste se ptal autora knih nebo vydavatelství, čeho se bojí, že nedává knihy zadarmo. Jsou snad učebnice zadarmo. Ano na základní škole, pro žáky, ale platí je škola.
My se přece ničeho nebojíme, jen musíme z něčeho být živi. My jsme jen komerční subjekt a na testování nedostáváme peníze od státu, a proto musíme testy prodávat.
Ale jak už jsem psal, pokud vás to osobně zajímá, rád vám je pošlu.
Zdeněk Sotolář řekl(a)...
Ještě do třetice a (slibuji) už k matematice mlčím:
Ale klidně pokračujte :-). To bylo jen takové rýpnutí do češtinářů, kteří odmítají věcné argumenty jiných jen proto, že to nejsou češtináři. A to vy ostatně nejste.
A co takový stan? (Má podlahu?) Nebo kuželovitá nálevka? (Má vůbec nějakou díru?) (Vybírám ze sbírky úloh z matematiky.) Dobře že před 30 lety nebyla u maturity matematika povinná.
Sbírka úloh je sbírka úloh, ale maturita je pro žáka vážná věc. Když projdete nějaká cvičení z češtiny, jistě byste všechna do maturity nedal.
Pravda je, že všichni ti Jidášové a všechny ty čepičky odvádějí pozornost od toho, co je a co má maturita být. Já vidím dvě možnosti:
Je-li certifikační, musí být co nejobjektivnější, srovnatelná, a zřejmě tedy státní.
Ale co když nebude certifikační? Co když řekneme, že ty kosmetičky a ti policisté musí mít prostě "jen" střední školu (a ne maturitu)?
Sbírka úloh je sbírka úloh a učebnice je učebnice. Ovšem test, který rozhoduje o přijetí na školu, je něco ÚPLNĚ JINÉHO.
"...musíme být z něčeho živi..." To se to pak vytahuje, že "umíme" dělat věci levněji.
Je zajímavé, že kontrola je VEŘEJNÁ, ale neplatící VEŘEJNOST K NÍ NENÍ PŘIPUŠTĚNA.
Tolik k "věcnosti" argumentů O. Šteffla. Úplně stejně to vypadá, když se dotyčný vyjadřuje k češtině, nebo k fungující maturitě. Takže klidně se ať se vyjadřuje, k čemu chce, jen se pak nesmí zlobit, když mu někdo jansě řekne, že a proč věcem nerozumí.
Jednou z mála situací, když si dospělý člověk dá na hlavu něco takového, je karneval.
řekl Oldřich Botlík 17. května 2015 9:55
Když jsem v polovině sedmdesátých let pobýval v Sovětském Svazu, četl jsem v Novostech článek o Stepanu Jevgeniči, kazaňském písmáku a kronikáři, který zmiňoval, že ve vesnici Solovcovo ležící asi dvacet kilometrů severně od Kazaně žil v mužik, který měl tak ploské temeno, že na něm běžně přenášel kovadlinu bez přidržování.
Kdyby někdo nabyl dojmu, že si vymýšlím, můžeme se obrátit na prezidentova mluvčího, který ten článek najde raz dva.
Je až obdivuhodné, co všechno jste ochoten povymýšlet Vy, pane Botlíku, abyste dokázal, že bědný maturant, který není ve stresu schopen domyslet, že běžná čepice nemá dno, bude oprávněn to dno dovodit z představy tříkornoutové Knížákovi hučky nebo obdobné karnevalové taškařice. Maturant, který nejspíš ani neví, kdo nějaký Knížák je. Takže děláte a řádnou. Viz
http://bit.ly/1dbwnHf
Zdeněk Sotolář řekl(a)... 17. května 2015 20:07
Ano, čepičky jsou z hlediska vzdělanosti podružné. Z hlediska poškozeného žáka však mohou být podstatné. Ale jinak souhlasím, že diskuse je už dávno nadbytečná.
Ale co když nebude certifikační? Co když řekneme, že ty kosmetičky a ti policisté musí mít prostě "jen" střední školu (a ne maturitu)?
A kdo to řekne? Takovou věc si zpravidla prolobuje Svaz průmyslu nebo Hospodářská komora, a pak je opravdu těžké ji vzít zpět.
Ondřej Šteffl, 17. května 2015, 17:21
Co mě ovšem zaráží mnohem víc a je mi zcela nepochopitelné, je chování CERMATU, dlouhodobě. Proč, proboha, v úloze 22 neuzná dvě řešení. Komu tím pomůže. Studentům, učitelů, české vzdělanosti, prestiži maturity, prestiži Cermatu?
Pomineme-li matoucí zadání, je ta úloha pořádně hloupá také „an sich“. Proč by kohokoli měla zajímat spotřeba papíru na výrobu určité čepice v centimetrech čtverečních? Jistě, obsah kruhu i obsah části jiného kruhu, které tvoří sčítance ve vzorci pro povrch kužele, jsou důležité matematické poznatky. Ale aplikace toho vzorce na čepici – ať už má dno, nebo ne, postrádá rozumný reálný smysl. Jsem si například poměrně jist, že řada z těch žáků, kteří do vzorce úspěšně dosadili a dospěli k odpovědi C, nebo B, moc netuší, co by vlastně měli z papíru vystřihnout, kdyby dostali za úkol tu čepici vyrobit.
Domnívám se, že si v Cermatu dali za cíl nachytat žáky, kteří použijí ve vzorci oba sčítance. A teď se toho zuby nehty drží, i když zrovna tohle se tedy opravdu nepovedlo. Na druhé straně, jak žáci, jimž vyšlo C, tak žáci, jimž vyšlo B, prokázali, že vzorci rozumějí a dokážou ho správně použít. Že si ten, či onen myslí, že dno měli, či neměli započítávat, je v kontextu hloupého problému (spotřeba papíru v centimetrech čtverečních) opravdu drobnost.
Je to ovšem bohužel drobnost, která mohla mnohým z nich velmi znepříjemnit život, ačkoli za to nemůžou. Aby bylo zřejmé, kolik takových žáků vlastně je, požádal jsem dnes Cermat, ať mi o tom poskytne podrobnější informace: kolik žáků zaškrtlo A, kolik B, …, kolik E a kolik ponechalo úlohu bez odpovědi.
Není samozřejmostí, že dnes Cermat pověsí zadání testů a písemných prací na internet bez většího prodlení – veřejnost si to musela vybojovat. Podobně bylo třeba vybojovat informace o tom, jak byly hodnoceny jejich odpovědi v otevřených úlohách. Samozřejmostí není ani sjednocující judikát Nejvyššího správního soudu, podle něhož MŠMT nesmí na odvolání odpovídat „přes kopírák“, ale musí se přezkoumatelným způsobem vypořádat se všemi námitkami, které maturant uplatnil. Byly doby, kdy MŠMT u soudů dokonce tvrdilo, že opravný prostředek proti ministerské odpovědi na odvolání neexistuje.
Myslím, že je tedy zřejmé, že za současného stavu po dobrém maturanti ničeho významnějšího nedosáhnou ani nyní. A je toho ještě poměrně dost, čeho je třeba dosáhnout. Počínaje okamžitým zveřejněním „správných“ odpovědí a jejich odůvodnění u všech úloh a konče rychlým zveřejněním úplných anonymizovaných datových souborů, z nichž se počítají výsledky žáků.
Aby se každý, kdo chce, mohl přesvědčit, že ho Cermat nevodí za nos.
..., že ho Cermat nevodí za nos. - Jako nás vodí pan Šteffl.
Oldovi Botlíkovi
Psali jsme do CERMATU.
V Praze dne 13.1.2015
Vážení,
s odvoláním na příslušná ustanovení zákona č. 106/1999, Sb., o svobodném přístupu k informacím, Vás žádáme o poskytnutí:
1) závazné metodiky či přesného popisu, podle kterého postupujte při vývoji testů pro společnou část maturitní zkoušky, a to včetně pravidel popř. popisu použitého matematického modelu, který zabezpečuje meziroční srovnatelnost obtížnosti testů
2) všech položkových analýz (obtížnost, diskriminační schopnost, neřešenost atd. jednotlivých úloh), které CERMAT zpracoval na základě výsledků testování v letech 2012, 2013 a 2014.
Odpověď:
Na ad 1) napsali takovou esej: odborné revize, expertní kontroly, individuální analýzy odborníků, pečlivě kontrolovány a podrobně zkoumány atd.
A zbytek nedají: „jedná o informace, které byly Centrem v souladu s ustanovením § 80 odst. 2 písm. c) školského zákona (…) označeny jako „veřejně nepřístupné“.
Po našem odvolání MŠMT toto stanovisko potvrdilo.
Tak nevím, zda ti údaje dají.
Ostatně dodnes nevíme, zda a kde jsou ve výsledcích maturit genderové rozdíly.
To je velmi zajímavé. Díval jsem se do konsolidovaného znění školského zákona, které tady před několika dny zveřejnil pan Wagner. Nepřepsal ses?
V § 80 odst. 2 písm. c) školského zákona se říká, že Ministerstvo zřizuje Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (dále jen „Centrum“) jako státní příspěvkovou organizaci.
V § 80 je odst. 3 písm. c), podle něhož Cermat označuje zadání zkoušek společné části maturitní zkoušky nebo jejich částí za informace veřejně nepřístupné. Tento status ale podle § 80b odst. 1 ztrácejí postupem stanoveným prováděcím předpisem, který se mi nechce hledat. Nejpozději však zjevně dnem zveřejnění, k čemuž už došlo.
Paragraf § 80b je nazván Informace veřejně nepřístupné a povinnost zachovávat mlčenlivost. „Utajování“ informací o opatřeních přijatých k zajištění ochrany zadání zkoušek a informace o procesech zajišťujících uložení a nakládání s informacemi veřejně nepřístupnými není časově omezené (to chápu). Utajování ostatních informací je časově omezené koncem příslušného zkušebního období.
Co však pokládám za podstatné, nenašel jsem v zákoně žádné zmocnění, na jehož základě by Cermat či MŠMT mohly vůbec označit za veřejně nepřístupné například ty informace, které podle Tebe požadovalo SCIO v bodě 2). Případně informace, o něž jsem požádal já. Nedovedu si také představit žádný důvod, proč by utajovány být mohly. Leda snad opravdu kvůli tomu, aby nás Cermat s MŠMT mohly vodit za nos.
Různí lidé a různé organizace si zjevně si výkon veřejné kontroly představují různě. V případech státních organizací (MŠMT a jím zřizované Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání jako státní příspěvková organizace) je však jejich představivost značně omezena zákonem. Článek 2 odst. (3) Ústavy České republiky stanoví, že státní moc slouží všem občanům a lze ji uplatňovat jen v případech, v mezích a způsoby, které stanoví zákon.
Nechci odpověď Cermatu na svou žádost předjímat. Třeba jsem něco přehlédl nebo si ustanovení školského zákona chybně vyložil. V případě, že mi požadované údaje neposkytnou, rád se nechám poučit o důvodech.
Oldo, celé jsem ti poslal do mailu. Mám obavu, že to lidi tady moc nezajímá.
Nechci se nikoho dotknout, ale naprostá většina lidí zde, ale i obecně, nerozumí tomu, co znamená položkových analýz (obtížnost, diskriminační schopnost, neřešenost atd. jednotlivých úloh),. A už vůbec ne tomu, proč se to dělá, a co všechno by se z toho o testech a o činnosti cermatu dalo vyvodit. Ale zase je dobré, že na cermatu tomu rozumí alespoň tak, že to nechtějí dát ;-).
Okomentovat