A v téhle knize to všechno je!
Poznámka redakce: Série blogpostů o povinné maturitě z matematiky pochází z počátku roku 2010, ale je dobré je připomenout v rámci aktuální diskuse.
Autoři shrnují své pedagogické přesvědčení takto (str. 196):
- Matematické vzdělávání bude užitečné a smysluplné, bude-li rozvíjet a pěstovat schopnost samostatného kritické myšlení. Ačkoliv matematika poskytuje k rozvíjení myšlení dost příležitostí, nejsou v současné praxi tyto možnosti vždy využívány v důsledku formálních přístupů k matematice.
- Matematika bude užitečná, bude-li součástí lidské kultury, bude-li účinně pomáhat řešit i problémy každodenní praxe. Zatím tomu tak vždycky nebývá. Matematika často zdůrazňuje svoji výlučnost, exaktnost svých pojmů a přesnost matematického myšlení. Nedokážeme vždy ukázat na souvislost reality, jazyka, umění života a matematiky.
- Matematické vzdělání bude mít smysl, bude-li pěstovat zvídavost, klást otázky a přispívat ke kritickým postojům. Má pro to všechny předpoklady, V praxi však probíhá vyučování zcela jinak. Žák je zahrnut odpověďmi na otázky, které nepoložil, otázky, které klade, zůstávají nezodpovězeny.
- Matematika bude užitečná, bude-li rozvíjet potřebné pracovní návyky žáků a studentů. Matematika může mít i ráz hry; neměla by být drezůrou, ale tvořivou prací.
K této knize je už celkem zbytečné cokoliv dodávat. Naopak každý, kdo se chce k otázce výuky matematiky na základních a středních školách vyjadřovat, by si ji měl nejdříve přečíst.
Autoři za desítky let, co se problematikou zabývají, nasbírali stovky konkrétních příkladů z výuky, správných i chybných postupů učitelů z mnoha různých škol, provedli desítky pedagogických experimentů, analyzovala mnoho zahraničních zdrojů. Ve srovnání s tím je každá osobní zkušenost každého z nás nepodstatná a zanedbatelná. Mrzí mě a pokládám za chybu svých blogů, že jsem si na knihu při jejich psaní nevzpomněl (i když jsem její první vydání četl a jsem v druhém dokonce i citován :-) a nejspíš jsem i některé myšlenky převzal).
Zajímavých, promyšlených a chytrých (to vše současně!) myšlenek je v knize celá řada. Zvlášť mě zaujala jedna (str. 201):
Je-li základním úkolem školy připravit dětí pro svět dospělých, je na prvním místě postupně u žáků budovat návyk pracovat. V Rámcovém vzdělávacím programu pro základní vzdělávání (zde) máme 6 klíčových kompetencí, ale tato mezi nimi chybí.
A ještě jedna klíčová věc, která se táhne celou knihou. Vzdělávání se nutně odehrává v hlavách (myslích) jednotlivých dětí, jde o učení! Mnozí učitelé si ale myslí, že vzdělání dětí vzniká (jejich) vyučováním, proto se snaží mít vyučování co nejvíce pod kontrolou. Toho, že učení se musí odehrávat (individuálně) v hlavách dětí, si vůbec nevšímají, či o tom dokonce ani nevědí. Snad se tak dají učit paměťové předměty, ale u matematiky to nutně vede k formalismu a špatným koncům.
Převzato s laskavým souhlasem autora z jeho blogu na Aktuálně.cz.
33 komentářů:
Snad se tak dají učit paměťové předměty, ale u matematiky to nutně vede k formalismu
S tím mám trošku problém. Paměťový předmět... to zní tak nějak divně. Není mi úplně jasné, jak se dá něco pochopit, není-li to v hlavě, tedy není-li to zapamatováno. Jak se dají vytvořit souvislosti mezi pojmy a ději, když ty pojmy a představy dějů v hlavě nejsou.
Snad by nebylo od věci, pobavit se o tom, co vlastně znamená to porozumění. Co se to v hlavě uděje, a jak se pozná, že už k tomu došlo.
Tedy, jestli rozumíte tomu, o čem mluvím. Primitivní příklad:
Řeknu žákům, aby ve svém síťovém disku vytvořili prázdný textový soubor, pojmenovali jej svým příjmením, a zkopírovali jej do daného síťového úložiště. A žáci řeknou, že tomu nerozumí. Ptám se, čemu nerozumíte. No, tomu. Čemu, tomu. No, co jako máme udělat. Tak jim to zopakuji, a oni řeknou, my tomu ale nerozumíme. Nakonec vždycky vyjde najevo, že když řeknou, že tomu nerozumí, tak to znamená, že netuší, jak se co dělá. Že to ne-vě-dí.
Rozumní lidé na didaktice matematiky mne učili, že neexistuje univerzální metoda, kterou by bylo možné všechny naučit všechno. Zkušenost mi velí, že jsou jedinci, kteří pasivně přijímají, a jsou jedinci, kteří objevují. Mým úkolem je - pokud možno - zaujmout obě skupiny. A abych studentům/žákům pomohl na jejich cestě s učením, musím vědět, jak přemýšlejí, tudíž - paradoxně - bych měl mít učení pod kontrolou. Ne ve smyslu diktátorském, ale ve smyslu pozorovacím.
Jsem čerstvý důchodce. Začínám rekapitulovat svůj život a ptát se: Mělo to všechno nějaký smysl? Učil jsem žáky kvadratické rovnice, goniometrické fce .... Mě to bylo v životě akorát k tomu, že jsem to předával dál a byl za to placený. Sám dobře vím, že to pro můj život jiný smysl nemělo. S pochopením čtu osudy lidí, kteří v 50. létech obdivovali komunismus a pak prozřeli, připadám si taky tak. Nebo jak G. Grass, který v 16 letech vstoupil do SS a celý život to tajil. Moje spolužačka ze ZŠ e mě ptala, co jsme celý život dělal. Učil na gymnáziu? To je škoda, vždyť jsi byl přece tak chytrý! A to ještě nevěděla, co jsem to učil!
To Jenyk: na jednu stranu je to dost smutné, na druhou stranu mě to potěšilo jako jasné nahlédnutí nad věcí. A je to jistě mnohem, mnohem víc, než na co se zmůžou mnozí jiní, kteří raději setrvají na svém, i když vnitřně tuší, že něco není v pořádku (odtud také jejich častá agresivita).
Ale nikdy není pozdě, jste z Prahy? Nechce se stavit ve Sciu, třeba bychom měli nějakou práci pro pracujícího důchodce. :-)
S dovolením dám Vaše "vyznání" na Facebook.
Děkuji za nabídku spolupráce, ale raději ne.
Nevím, zda mám děkovat i za přijetí mého postoje: Nemáme školu vůbec zrušit? Který předmět dokáže nabídnout něco smysluplného? Myslím, že ani TV.
Mě to bylo v životě akorát k tomu, že jsem to předával dál a byl za to placený.
Nu, pane Jenyku, jako evidentně brilantní logik to nejpíš nemáte v životě jednoduché. Připomínáte mi jednoho známého hrobníka. Ten celý život pochovával lidi...
Panu Štefflovi byste měl na jeho nabídku kývnout. Do kolektivu byste určitě zapadl.
Ještě je myslím důležité dodat, pane Jenyku, že člověk vašeho nadhledu a vaší pokory jistě učili a naučil děti i mnoho, mnoho jiného než "kvadratické rovnice", a mnohem důležitějšího. Že jste při tom mluvili zrovna o "kvadratických rovnicích" zas není nijak podstatné.
S těmi hřbitovními motivy opatrně, že jsme převážně hrobníky a hrobaři, naznačil českému učitelstvu už jistý O. Botlík ve své zdravici k novému školnímu roku. (Na druhé straně jsem na stránce Kalibra viděl cosi jako přání mnoha úspěchů - čert ví, co ten člověk vlastně chce.)
Jinak srdce češtináře a čtenáře haiku zaplesalo nad formulací "jasné nahlédnutí nad věcí". Hlavně ta jasnost se mi líbí; zjistil jsem totiž, že kdykoli někdo něco považuje za naprosto jasné, neomylně dospěje k velkým pitomostem. A jako dějepisář nemohu neocenit originální paralelu vstupu do řad učitelů a do řad SS, to tu fakt ještě nebylo. A s napětím očekávám, co se ještě provalí, až se začnou vyznávat naši experti a odborníci..
A teď ještě pokora. Co já se dneska všechno dozvím! Stačilo, abych si naplival do tváře, a už jsme se s pane Štefflem mohli plácat po ramenou. A já bloud jsem se zatím jenom snažil, aby moje práce vždy měla nějaký smysl.
Hele, já to prostě nemůžu dostat z hlavy...
goniometrické funkce jsem potřeboval jenom na to, abych je někoho naučil,
celý život jsem spravoval zuby druhým lidem,
chytám zloděje, kteří mne nevykradli,
charitou pomáhám cizím, a ještě s tím mám výdaje...
To je k zbláznění.
Spravuji zuby lidem-protože pak budou moci žvýkat
Chytám zloděje-protože pak už nikoho nevykradou
Pomáhám charitě-protože se život lidí v nouzi možná zlepší
Kopu hroby-protože někdo to dělat musí
Učím-aby...
No, nevím, nevím co by si počal pan profesor Hejný ve třídě "8.A". A že takových tříd máme po ČR jaksi povícero.
Učím proto, aby děcka nebyla blbá jak táčky, protože spoléhat na to, že život je naučí, jaksi nelze (to už kdysi pochopila i Marie Terezie). Na to, že je život naučí, přece právě spoléhají rodiče žáků a žáci sami v "8.A".
Nejvíc mne však v předchozích komentářích dojímá, že pan Šteffl rezignaci a pesimismus Jenyka vydává za pokoru.
Ale někde v mozku se mi nabízí myšlenka, že si z nás tady Jenyk tak trošku vystřelil. A pokud nevystřelil, tak je zralý ne na pochvalu, ale na psychiatra.
Myslím, že pan Jenyk rezignoval. Ostatně při sledování svých kolegů v předdůchodovém věku pozoruji totéž.
Hrobník, zubař, policista - komu se podobá učitel?
Hrobníci dělají potřebnou práci a nikdo je moc nekritizuje. Svého zubaře uctivě zdravím - trochu z vděčnosti, trochu ze strachu. Zubař může mít radost, že právě díky jemu se řada lidí slušně nají a slušně vypadá. Policista? Vlezl k nám zloděj, chytli jsme ho, když vylézal rozbitým okénkem ven z bytu. Policie pracovala skvěle, prokurátorka žalobu zamítla. Zloděj tvrdil, že našel okénko rozbité a vlezl dovnitř, aby si ověřil, zda jsme v pořádku. Policie to má těžké, mnozí je kritizují. Ale i kritici souhlasí s tím co je třeba: chytat zloděje!
Jako jsou na tom učitelé? Nic moc. Po léta slyší, že vše dělají naprosto špatně. Má se prý učit zcela jinak a něco zcela jiného. Prý něco pro život. Jenže mám ten dojem, že problém je v tom, že učitelé (škola, stát) jaksi ztrácejí právo diktovat žákům (a rodičům) své pravdy. A mám ten dojem, že když pan Šteffl vymyslí krásnou novou školní matematiku (nebo cokoliv jiného), tak stejně u starších žáků narazí na jejich pojetí svobody a jejich pohled na život u valné části neuspěje. Znevážení významu klasického obsahu učiva a rozdělení na jednotlivé předměty přineslo už ŠVP a jak jsme dopadli.
Jakápak rezignace?
Učitel, který neví, k čemu by mu mohly být dílčí segmenty předmětu, který vyučuje, a expert, který má poněkud svérázná kritéria kvality takového učitele.
Expert, který když zjistí, že někdo k ničemu něco nepotřebuje, prožije drobný orgasmus. Žeby dítěti k něčemu mohl být proces učení sám o sobě, jej nenapadne. Když se podívám kolem sebe, není mi v tomto smyslu zřejmé, proč učíme malé dětičky třeba naprosto nepotřebné 'paci, paci, pacičky'.
Abych udělal expertovi radost, mohu jej ubezpečit, že jsem nikdy v životě k ničemu nepoužil čtvrtou odmocninu z devatenácti třetin. Nabídne mi za to také nějaký ten přivýdělek?
Učíme se už jen proto ,abychom pochopili, že nám do hlavy nic jen tak nenaskáče. To je taky smysl učení. pan Jenyk má spíš depku z nové role důchodce,než že nám tady předkládá moudra. Ale kdo takovou depku občas nemá, že ji? Třeba, když se snažíte jak trubka ve škole naučit něti alespoň základům čtení a počtů a v tisku a na internetu stále čtete, že jste blbka, která má zastaralé metody a přístup vůbec. Zkuste si někdo představit, že by se teda ta povinná docházka zrušila. Těch 5 dětí ze sta by se asi učilo.Zbytek by hrál Wofka.Jenže se vsaďte, že se tu za chvíli objeví expert který mě poučí, že Wofka jsou pro děti prospěšnější než násobilka.
"Jenže mám ten dojem, že problém je v tom, že učitelé (škola, stát) jaksi ztrácejí právo diktovat žákům (a rodičům) své pravdy."
Tak taková vyjádření píšou zkrachovaní reformátoři. Nedivím se Jenykovi, že má "krizi", když má takové myšlení.
Jestli já, Ohmovým zákonem někomu diktuji "svou pravdu", tak to opravdu nevím.
Takto snad reálně uvažující člověk (je fuk, jestli učitel) ani neuvažuje.
Ohmovým zákonem někomu diktuji "svou pravdu"
Ohmův zákon vyloženě miluju. Přímá úměra jako vyšitá. Kam mohu, tam jej nacpu. Už jen proto, že dokonce i v třetích ročnících se najdou tři, čtyři žáci, kteří s úměrou nemají problém. Diktát, dril, psychické týrání...
Na netu vyhledejte informace o OZ, posuďte jejich relevanci, uložte do souborů a tyto spravujte do alelůjá, pojednejte o průmětu OZ do různých etnických skupin a sociálních prostředí, vliv OZ na životní prostředí, napište esej o souladu OZ s ústavou čr, vše zpracujte v textových editorech s použitím stylů a šablon, vytvořte tabulky výpočtů, setrojte grafy, prezentujte na konferenci, na webu, OZ ve fotografii i vektorové grafice, animace, videa, databáze... V souvislosti s oslavami sametové revoluce spočítejte činný odpor veřejnosti proti diktatůře jalového výkonu.
Na počátku všeho! byl Ohmův zákon.
"učitelé (škola, stát) jaksi ztrácejí právo diktovat žákům (a rodičům) své pravdy." (já bych "slovo" právo nahradil slovem "sílu" nebo "autoritu")
Ohmův zákon a mnohé další, co se učí ve škole, jsou OBECNÉ pravdy, pokud už někomu patří, tak lidstvu, vědě... Pravda, škola si je někdy přivlastňuje a tváří se, že bez ní nebyly nebo by o nich alespoň nikdo nevěděl, ale její nejsou. Dnes je mohu pořídit i bez školy.
Soudím, že pan Jenyk měl na mysli jiné pravdy učitelů (školy, státu), např.: teď musíš složit přijímací zkoušky, z toho diktátu máš trojku - víc se uč, sešity musí být zabalené, za domácí úkol máte..., k takovému a takovému povolání potřebuješ takové a takové papíry (tituly), teď se budeš učit Ohmův zákon a já tě z něj vyzkouším, nebo dokonce teď musíš chodit do školy. Myslím, že panuje všeobecná shoda, že autorita učitelů (školy, státu) v těchto věcech klesá, což teď nechci hodnotit, někdy je to dobře, někdy je to špatně, někdy nevíme. Ale je to tak! O některých příčinách jsme psal tedy http://blog.aktualne.cz/blogy/ondrej-steffl.php?itemid=23760 a tady http://blog.aktualne.cz/blogy/ondrej-steffl.php?itemid=23817
Myslí, že škola bude muset hledat jiné PRAVDY, např. může hledat a využívat takové, se kterými žáci přicházejí, nebo takové, které žáci snadno (bez diktátu) přijmou.
Pán Bůh s námi a zlé pryč.
Věřme, že to není nakažlivé.
Myslím, že se šíří nemoc šílených školských expertů.
Teď to slyším na ČT24... taneční škola, balet, děti... především disciplína a silná vůle.
Škoda jen, že tohle nakažlivé není.
PRAVDY..., které žáci snadno (bez diktátu) přijmou.
No nazdar. Pravdy, které se snadno přijímají!!! Nejlépe bez myšlení.
Anonymni z 21:30 řekl(a)... 9. listopadu 2014 22:05 Pán Bůh s námi a zlé pryč.
Nico Pytlik řekl(a)... 9. listopadu 2014 22:20 Věřme, že to není nakažlivé.
Před takovou argumentací klobouk dolů. S odpovědí jsem v koncích...
Zdeněk Sotolář řekl(a)... 10. listopadu 2014 7:49
PRAVDY..., které žáci snadno (bez diktátu) přijmou. No nazdar. Pravdy, které se snadno přijímají!!! Nejlépe bez myšlení.
I když se mi zdá, že se mi nějak nepodařilo vám vysvětlit, jaké „diktované pravdy“ mám já a doufám, že i pan Jenyk, na mysli, přesto mě vaše reakce vede k nějakým úvahám (řekl bych snad, že k myšlení).
Pravdy, o které mi jde, se týkají organizace a procesu vzdělávání a nikoliv obsahu. Uvedl jsem tyto příklady: teď musíš složit přijímací zkoušky, z toho diktátu máš trojku - víc se uč, sešity musí být zabalené, za domácí úkol máte..., k takovému a takovému povolání potřebuješ takové a takové papíry (tituly), teď se budeš učit Ohmův zákon a já tě z něj vyzkouším, nebo dokonce teď musíš chodit do školy.
Laskavý četnář si může všimnout, že 1. jde o pravdy klasické školy, a 2. žádná z nich nevyžaduje od žáka přemýšlení.
Naopak, řada výzkumů (odkazy na ně můžete najít na http://trendy.scio.cz ) ukazuje, že žáci snaze přijmou pravidla a pokyny, na jejichž tvorbě se sami podíleli, chcete-li přemýšleli o nich. Celkem klasickým postupem je, že žáci sami vytvářejí školní řád (pravidla soužití), kritéria hodnocení apod., nebo se na nich alespoň podílejí. Ukazuje se, že taková pravidla (pravdy) žáci snáze přijmou a více je dodržují. Podle mého proto, že o nich sami přemýšleli.
Dovolím si ilustrační historku: asi před 24 lety, když jsme řediteloval na PORGu jsme takto vytvářeli školní řád, největší „sígr“ do něj navrhl větu: „Žáci dodržují pokyny učitele“, se zdůvodněním, že bez toho by škola nemohla fungovat… pochybuji, že by ji přijal, kdybych ji navrhl já.
Soudím tedy, že právě pravdy, o kterých žáci mohou (musí, dovedou) přemýšlet, jsou ty, které snáze přijmou. (A pro ty, kteří se stále nechytili, pravdami zde opravdu nemám na mysli Ohmův zákon).
jsme takto vytvářeli školní řád, největší „sígr“ do něj navrhl větu: „Žáci dodržují pokyny učitele“
Však ony vás ty humory přejdou...
"„Žáci dodržují pokyny učitele“, se zdůvodněním, že bez toho by škola nemohla fungovat… pochybuji, že by ji přijal, kdybych ji navrhl já."
Jakou rozumnou argumentaci, na ty bláboly co píšete, šmankote očekáváte?
To bude škola dělat každý rok nový školní řád? Dopravní předpisy budete respektovat, když si je navrhnete?
největší „sígr“ do něj navrhl větu: „Žáci dodržují pokyny učitele“, se zdůvodněním, že bez toho by škola nemohla fungovat… pochybuji, že by ji přijal, kdybych ji navrhl já.
Navrh - přijal? Žáci mohou navrhnout různé, ale protože vědí, co se od nich vlastně očekává, věrohodnost takových návrhů proto nemusí být vělká. A ještě bych rád věděl, zda se nějaký sígr díky vlastnímu návrhu polepšil a přestal býti sígrem. Dost pochybuji, že někdy v budoucnosti si budou bývalí sígři i nesígři navrhovat v práci profesní kodexy a pravidla.
Okomentovat