Antonín Jančařík: Výuka matematiky potřebuje změnu

středa 22. ledna 2020 ·

„EduIn vyzval veřejnost, aby se vyjádřila ke čtyřem otázkám, které se týkají maturitní zkoušky z matematiky. Zde je můj pohled: Je třeba na tom, jak se vyučuje matematika, něco změnit? Co a proč? Ano, jsem přesvědčen o tom, že výuka matematiky potřebuje změnu,“ píše Antonín Jančařík z Pedagogické fakulty UK na svém profilu na Facebooku.



Antonín Jančařík (facebook.com)
Jančařík mimo jiné píše:

Nejprve krátké vysvětlení: 

Učitelé matematiky jsou velmi dobří v rozvíjení matematických znalostí a dovedností. Díky tomu dosahují čeští žáci v porovnání s žáky jiných zemí OECD v oblasti matematické gramotnosti nadprůměrných výsledků (PISA 2018). I přes naprosto drastický propad hodin matematiky spojený se zavedením RVP, nedošlo v České republice od roku 2006 v testování PISA patnáctiletých žáků k výraznějšímu propadu, který postihl většina ostatních zemí OECD, v čele s Finskem.

Dosažení matematické gramotnosti je ale jen jedním (i když velmi významným) cílem, ke kterému má výuka matematiky směřovat. Proměna vzdělávání je spojená také s cíli v oblasti žákovských emocí, očekávání a hodnotového systému. Jedním z cílů, ke kterým má výuka matematiky na základní škole směřovat, je například rozvoj žákovy důvěry ve vlastní schopnost a dovednosti při řešení úloh. Pokud bych měl jmenovat nějakou oblast, ve které se výuka matematiky míjí cílem, je to právě toto. Mnoho žáků má z matematiky obavy, nevěří svým schopnostem, snaží se matematice vyhnout. To se často projevuje i v případě volby střední školy a přístupu k matematice v rámci středoškolského vzdělávání a třeba obavy z povinné maturity jsou důsledkem tohoto stavu.

A nyní vlastní odpověď: 

Mezi cíle, ke kterým má výuka matematiky na základní škole dle RVP směřovat, patří, kromě již zmíněné důvěry ve vlastní schopnosti (self-efficacy), také rozvoj spolupráce při řešení problémů, argumentace či vyjadřování. Výuka matematiky se musí proměnit tak, aby žák měl možnost rozvíjet tyto dovednosti. To nelze jinak, než že žák dostane prostor v hodinách matematiky (ústně) komunikovat. Jako cestu, která vede k tomuto cíli, vidím zavádění skupinové práce, jako hlavního nástroje pro výuku.

Ve výuce matematiky je často také kladen velký důraz na procvičování základních dovedností, přitom výzkumy jak v oblasti neurologie, tak didaktiky matematiky jasně ukazují, že řešení komplexnějších úloh vede k lepším výsledkům ve SROVNATELNÉM čase. Proto je nutné přesunout důraz od drillu ke komplexním úlohám z běžného života.

V oblasti učiva jsou ve výuce opomíjeny dovednosti jako měření, odhadování, orientace, které jsou velmi důležité pro praktický život.


Celý text naleznete zde

13 komentářů:

tyrjir řekl(a)...
22. ledna 2020 11:27  

JE PEDAGOGICKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY SERIÓZNÍ VĚDECKÉ PRACOVIŠTĚ?

O kvalitě didaktického výzkumu Katedry matematiky a didaktiky matematiky PedF UK a o etice tzv. Hejného metody výuky matematiky a jejích prosazovatelů včetně A. Jančaříka si lze udělat alespoň částečný úsudek například zde:

http://www.ceskaskola.cz/2018/03/kvaternion-je-to-krizova-vyprava-proti.html
http://www.ceskaskola.cz/2018/04/k-utokum-na-hejneho-metodu-se-vyjadrila.html

Hejného metoda není metoda v pravém slova smyslu. Je to poněkud zideologizovaný a vcelku nesystematický psychologizující postup, jak působit na motivaci žáků, ze kterého si možná někdo dělá docela výnosný obchod. Odborná úroveň a etika, se kterou je tato metoda nemetoda prosazována, je myslím docela povážlivá.

Z těchto i dalších důvodů nepovažuji toto vyjádření A. Jančaříka

http://www.ceskaskola.cz/2020/01/antonin-jancarik-vyuka-matematiky.html

za seriózní vědecké vyjádření.

Stokrát opakovaná lež či polopravda se nestává pravdou jen proto, že byla stokrát opakována.

J.Týř

Lenka Pokorná řekl(a)...
22. ledna 2020 15:22  

"I přes naprosto drastický propad hodin matematiky spojený se zavedením RVP, nedošlo v České republice od roku 2006 v testování PISA patnáctiletých žáků k výraznějšímu propadu, který postihl většina ostatních zemí OECD, v čele s Finskem."

A proč je tedy kolem údajně špatné výuky matematiky na základkách tolik humbuku? Odpovím si sama. Na maturitní obory jsou přijímáni velmi slabí žáci, učitelé matematiky na SŠ se pak diví, co všechno žáci nezvládají, a domnívají se, že vina je na straně učitelů na základkách. Jak je vidno, tak není.

"Mnoho žáků má z matematiky obavy, nevěří svým schopnostem, snaží se matematice vyhnout. To se často projevuje i v případě volby střední školy a přístupu k matematice v rámci středoškolského vzdělávání a třeba obavy z povinné maturity jsou důsledkem tohoto stavu."

Nemyslím si, že obavy z matematiky by byly na základkách nějak extrémní. V současné době mají děcka daleko větší problémy v češtině a slabí žáci ve druhém cizím jazyce. Vyhýbání se matematice při volbě střední školy se týká jen velmi slabých děvčat. A když si tyto řeči o obavách přečtete znovu, jasně z toho je opět cítit snaha hodit vše na základky.

"To nelze jinak, než že žák dostane prostor v hodinách matematiky (ústně) komunikovat. Jako cestu, která vede k tomuto cíli, vidím zavádění skupinové práce, jako hlavního nástroje pro výuku."

Nemám nic proti skupinové práci v matematice, ale jako hlavní nástroj pro výuku ji nevidím ani náhodou. A je otázkou, jestli zrovna takovéto zaměření výuky nestojí za propadem např. Finka ve výsledcích v PISA testech z matematiky.

"...přitom výzkumy jak v oblasti neurologie, tak didaktiky matematiky jasně ukazují, že řešení komplexnějších úloh vede k lepším výsledkům ve SROVNATELNÉM čase. Proto je nutné přesunout důraz od drillu ke komplexním úlohám z běžného života."

O žádném takovém výzkumu z oblasti neurologie a z oblasti didaktiky matematiky jsem tedy neslyšela. Tímto bychom naprosto zakopali základní matematické vzdělání slabých žáků. Ano, věřím tomu, že u lepších žáků by to k lepším výsledkům vedlo. Vrátíte-li nám zpět pět hodin matematiky v každém ročníku, bude čas i na ten základ i na komplexní příklady.

Milan Keršláger řekl(a)...
22. ledna 2020 22:36  

Ona je otázka, co se měří a jak se to měří. Počtářství už dnes není zaměstnání, jak bylo před 30 lety běžné (ještě moje máti zpracovávala jako THP [tj. jako běžný středoškolák] plánování textilního státního podniku RUČNĚ v r. 1990 [byly jich tam desítky THP], NASA v 60. letech měla v projektu Apollo stovky počtářů).

Je proto otázka, zda neměříme (nepožadujeme) na široké populaci to, co v praxi dnes už nikdo nepotřebuje (tj. např. vzdálenost bodu od roviny v době 3D modelování nebo logaritmy bez logaritmického pravítka) a jestli by zrovna tohle neměla být už jen otázka specializace (např. gymnázia, strojaři/technici).[1]

V tomto kontextu posun ke "komplexním úlohám z běžného života" podporuji, ovšem obávám se posunu do kašpárkového divadla (tj. "převody myšiček na kočičky"), kdy smysl ustoupí (líbivé) formě, která se natlačí úplně všem.

Vzpomínám na "ukázkové" hodiny v Holandsku na počátku 90. let, kdy si děti hrály ve skupinách. Přišlo mi to hezké a zajímavé, ovšem jen do chvíle, kdy jsem zjistil, že si takhle hrají všichni stejně a povinně (tj. jede se podle jednotného mustru).

Obávám se, že jako první by se mělo řešit [1] a až pak forma. Obávám se však, že pan Jančařík takové pragmatické úvahy neumí.

krtek řekl(a)...
23. ledna 2020 7:28  

"tj. např. vzdálenost bodu od roviny v době 3D modelování nebo logaritmy bez logaritmického pravítka"
To první se bere jen na gymnáziích, není ani testování v rámci maturity z matematiky, to druhé - myslíte, že by maturant neměl znát logaritmickou stupnici (např. pro měření zvuku)? Kromě toho řešení příkladů finanční matematiky (na kolik období mohu vložit peníze s daným úrokem, abych dosáhl cílové částky) logaritmus vyžaduje.

Milan Keršláger řekl(a)...
23. ledna 2020 7:47  

@krtek: K čemu je třeba v Hotelnictví nebo Cestovní ruch logaritmus? Na úročení se používá mocnina. Otázka na jak dlouho musím peníze uložit je konstrukt, který jsem v životě nepoužil při úvaze o spoření ani já (k čemu vlastně?). Pro finanční gramotnost potřebujete ukázat lichvářský úrok a na otázku o zdvojnásobení částky můžete jen umocňovat a dívat se. Na finanční matematiku potřebujete odchylky, rozptyly atd., ty mám podle vás učit taky?

Chápete vůbec, že se učí absolutní úlety, které použije možná 1 promile lidí? A to ještě to promile půjde nejdřív na VŠ?

Milan Keršláger řekl(a)...
23. ledna 2020 7:55  

@krtek: Hotelnictví má v RVP vzdálenost bodu v rovině, směrnice přímky. I to je nesmysl. Takové výpočty jsou dnes pro ně v běžné výuce úplný nesmysl, natož u maturity.

PP řekl(a)...
23. ledna 2020 9:10  

Ano, pane Keršlágere. Ale jsou to věci, které fungují a platí. Takže neublíží a myšlení rozvíjí více, než cokoli jiného.
Jak moc rozvíjí dějepis bez souvislostí? Opakování názorů někoho jiného (občanská nauka), plky o ničem (literární nauka) apod.

Jediný problém při zahazování takovýchto témat je fakt, že jste ani v nejmenším toto učivo nepochopil. Pokud by se tak stalo, nikdy by vás nenapadlo říct takovou ujetost.

Milan Keršláger řekl(a)...
23. ledna 2020 9:34  

@PP: V RVP by nemělo být nic, co není potřeba, jinak se nikam nedostaneme. Pokud má centrální maturita mít smysl, pak tam také nesmí být nic navíc, protože pokrýváte nejen gymnázia, SŠ, ale i netechnické maturitní obory bez aspirace na VŠ.

Samozřejmě nic nebrání tomu, aby škola sama u maturity požadovala více, což třeba odborná SŠ (s 100% převisem zájemců) udělá, stejně jako gymnázium. Ale hotelníci nikoliv, stejně jako další.

Celá debata je o tom, že učitel/odborník uzavřený do své specializace chce po 60+% populace souvislosti, které nikoho nezajímají a nejsou z praktického hlediska (zaměření studia) vůbec k ničemu (ano, možná byly historicky třeba kvůli logaritmickému pravítku atp, ale už NEJSOU). Jenže takových specialistů je na maturanta 10 a to prostě nelze akceptovat, zejména když všeobecná potřeba ručního počítání už 30 let v ČR neexistuje (vysvětleno výše).

mirek vaněk řekl(a)...
23. ledna 2020 9:36  

Ona situace není tak jednoduchá.

Změna může být k lepšímu i k horšímu. A ty fundovné odhady a směřování školství tím zaručeně správným směrem mohou vést do propasti.
Komplexní úlohy mají smysl, když žák zvládá základní operace. Skupinovou práci mohou dělat žáci v určitém počtu a jen z učitelem, který to zvládá a má čas na náročnější přípravu. A také je tu spousta nevýhod(pracuje jen tahoun, zvýšený hluk u adolescentů, nesrovnatelné nároky na učitele apod.). Takže je hezké někam směřovat, ale na trakaři ferari dálného východu nepředhoníme.

Ano výuka potřebuje změnu. Ale začít se musí podporou dobrých učitelů, kteří mají výsledky. Včetně uzpůsobení podmínek. Například zavedení cvičení, která na většině škol v důsledku financování zanikla. Pak je třeba masivní podpora ve výukových materiálech. A to nejen Hejného metoda, ale široké spektrum alternativ. Čím méně vzdělané učitele budeme mít a nedělejme si iluze, za dnešních podmínek budeme, tím kvalitnější metodiku a materiály potřebují. A kvalitní výzkum, který bude sbírat data, vyhodnocovat a navrhovat cesty ke zlepšení. To nezvládne ani úředík ani učitel z Dolních Kotěhůlek na koleně při plném úvazku a řadě administrativních funkcí.

A každý typ školy má svá specifika, která je třeba zohledňovat.
Podpora profesdsionálního a kvalitního softwaru - většina jsou poloamatérské výtvory, které administrativu navyšují místo aby ubíraly.

Největší mor je přístup ode zdi ke zdi. Jedni fanatici proti jiným fanatikům. Nechte učitele učit a podporujte je. Když too bude dobré, každý kantor to rád využije.

Nicka Pytlik řekl(a)...
23. ledna 2020 18:07  

K čemu je třeba v Hotelnictví nebo Cestovní ruch logaritmus?

K čemu je třeba v Hotelnictví nebo Cestovním ruchu maturita?

Petr Portwyn řekl(a)...
26. ledna 2020 10:04  

Pan Keršláger
S mnohým z toho, co píšete, souhlasím - komplexní úlohy například podporuju velmi.

Na druhou stranu dnes nikdo neví, co bude potřeba za 10 let - je taky možné, že pro mnoho lidí vůbec nic, protože automatizace výroby učiní zbytečnými. Dokonce ani číst a psát - hlasové syntetizátory atd.

Petr Portwyn řekl(a)...
26. ledna 2020 10:07  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Petr Portwyn řekl(a)...
26. ledna 2020 10:13  

K článku:
Nic proti skupinové práci, ale při dokonce i panem Jančaříkem připuštěnému ořezání hodin na matematiku by "výuka komunikace a sebedůvěry v hodinách matematiky" způsobila další ztrátu času.

A především:
O hodinách matematiky se mají děti učit komunikovat, diskutovat, hodnotit sebe sama...
Co se teda kčertu má dělat v ostatních předmětech?

Jasně, matematika tohle všechno zvládne - ale proč má jen pětinu hodin, když tím vyřeší většinu vzdělávacích cílů? Nestálo by za to zvýšit časovou dotaci matermatiky na dvojnásobek a většinu humanitních oborů zrušit? ;o)



Články dle data

Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.