Oldřich Botlík: Matematikův nářek – I

pondělí 30. září 2019 ·

Záměr ministra školství zrušit zavedení povinné maturity z matematiky vyvolal protichůdné reakce. Současně se připravuje revize RVP. Je proto užitečné připomenout v několika krátkých textech hlavní myšlenky slavného článku Paula Lockharta Matematikův nářek z roku 2002, v němž lamentuje nad školní matematikou. Tento prvotřídní matematik získal doktorát na Kolumbijské univerzitě. Po několika letech působení na vysokých školách opustil vědeckou kariéru a od roku 2000 se věnuje, jak zcela vážně tvrdí, podvratné výuce skutečné matematiky na Saint Ann's School (New York City). Vyučuje tam žáky od nejmladších po nejstarší (K–12).



Oldřich Botlík (eduin.cz)
Lockhartův text začíná zábavnou a velmi výmluvnou představou noční můry muzikanta, jemuž se zdá, že se ocitl v zemi, kde je výuka hudby povinná. „Cílem zavedení povinné výuky bylo pomoci žákům lépe obstát ve světě, který je stále více zaplňován zvuky.“ Ušlechtilý záměr zaštítily odborné studie, ministerstvo školství jmenovalo komisi pro vytvoření osnov, byla přijata celá řada zásadních rozhodnutí – to vše bez účasti jediného skutečného hudebníka, který se živí přednesem hudby nebo její tvorbou.

Muzikanti zaznamenávají své myšlenky notami, a tak se právě zvládnutí tohoto „jazyka hudby“ stalo jediným cílem výuky. Nikdo už neočekává, že by si dítě zazpívalo nebo zkusilo cokoli zahrát na nějaký nástroj, pokud si nejdřív důkladně neosvojí hudební teorii, noty a stupnice. Hraní na hudební nástroj, poslech hudby, natož skládání vlastních skladeb – to vše je pokládáno za velmi pokročilé součásti kurikula. Proto na ně obvykle přijde řada až na vysoké škole, pokud se tam žák vůbec dostane.

Z prostředků se stal cíl 

Není předem jasné, kteří žáci si nakonec nějaký hudební obor zvolí, a tak základní a střední školy připravují na hudební kariéru všechny své žáky. Přesněji: svou výuku „hudby“ za vhodnou přípravu pokládají. „Učitel napíše na tabuli několik not a my je opisujeme nebo transponujeme do jiné tóniny. Musíme dávat pozor, abychom psali nožičky pěkně svisle a nepopletli, kdy mají směřovat dolů, a kdy nahoru.“ Ve vyšších ročnících se znalosti průběžně testují, a protože jsou součástí přijímacích zkoušek, mnozí rodiče zařizují svým dětem doučování. „Synovi je platíme, protože odmítá dělat domácí úkoly z hudby. Říká, že to je otřesná nuda. Jenom tam sedí, kouká z okna, něco si k tomu brouká a vymýšlí si hloupé popěvky.“

Obsah osnov a pojetí výuky ovšem učitelé tvrdě hájí. „Příprava je velmi náročná, ale žákům se bude na vyšších stupních hodit všechno, co se naučili.“ Ve skutečnosti sice většina z nich nikdy neuslyší hudbu reprezentovanou černými tečkami, nad nimiž tráví ve škole tolik času, ale každý člověk by přece měl notovému zápisu rozumět. Učitelé přiznávají, že výsledky výuky za moc nestojí, ale připisují to tomu, že se žáci neučí. A také nedostatku nadání. „Jsou prostě lidé hudební a nehudební. Měla jsem jednu žákyni, a ta byla úžasná! Její záznamy byly perfektní – každá nota na svém místě, dokonalá kaligrafie, béčka, křížky – jednoduše nádhera. Jednou bude jistě špičkovou muzikantkou.“

Hudebník po probuzení zjistí, že měl jen bláznivý sen. „Žádná společnost by přece nezredukovala takové krásné a smysluplné umění na něco tak slaboduchého; žádná kultura by nemohla být ke svým dětem tak krutá, aby je připravila o tak přirozené a hodnotné vyjadřovací prostředky.“ Hlavní myšlenkou Lockhartova článku je, že přesně tohle ovšem udělala dětem škola s matematikou.

                                                                            ***

Původní článek Paula Lockharta A Mathematician’s Lament je volně dostupný a naleznete ho zde: https://www.maa.org/external_archive/devlin/LockhartsLament.pdf

Později svůj článek mírně rozšířil a vydal v roce 2009 jako útlou knížku se stejným názvem v nakladatelství Bellevue Literary Press. V překladu Barbory Kamrlové do slovenštiny ji pod názvem Matematikov žalospev vydalo v roce 2016 nakladatelství Raabe. Je stále dostupná například v internetovém knihkupectví Martinus.cz.

Informace o škole Saint Ann's School, na níž P. Lockhart působí, naleznete na těchto stránkách: https://en.wikipedia.org/wiki/Saint_Ann's_School_(New_York_City)
https://saintannsny.org/

9 komentářů:

mirek vaněk řekl(a)...
30. září 2019 7:22  

Srovnávat hudbu a matematiku je stejné jako srovnávat americké a české veřejné školství. V něčem jsou podobné a v něčem úplné jiné.

Pokud si někdo vzpomene, tak na LŠU se začínalo výukou hudební nauky a čeští muzikanti byli světová špička. A platilo co čech to muzikant. Cizinci obdivovali kulturnost čechů. Jak to je teď, po všech těch zlepšujících reformách, nemohu posoudit.

Tajný Učitel řekl(a)...
30. září 2019 9:19  

Doporučuji přečíst původní článek. Puristé zajisté zaječí, že opraudová matematika musí hodně bolet, poněvadž jsou puristé asi masochisté. Každý ale nemá bolest rád a bolestivým věcem se tak nějak instinktivně vyhýbá, v dětství a dokonce i v dospělosti.

tyrjir řekl(a)...
30. září 2019 10:17  

Oldřich Botlík zde naříká, myslím, prostřednictvím svého čtenářského deníčku tentokrát docela složitě. Matematikův zlý sen nám přeci docela názorně zprostředkoval a navodil např. svými názory, že znakem "kuželovité plesové čepice" může být i její nenasaditelnost, že "mořská hladina ožívá a mění se na průvodce, jakmile spatří tající ledovec", že smysl výuky matematiky je primárně "hejnologicky výchovný" a nikoli vzdělávací a že "líní učitelé trpí nedostatečnou smartfonizací".

:)))


L.snirch řekl(a)...
30. září 2019 10:56  

Drobná nadsázka v knize je všem zřejmá.
Matematika se dá učí k pochopení, pak mám význam v životě pro všechny.
A nebo drilovat bez pochopení a pak má význam jen pro test.
Každý učitel matematiky doufám zažil okamžik, kdy za ním přijdou studenti a řeknou:
"Na vaši matiku se těším a konečně ji chápu."
Jen tak má matika význam a uplatnění v životě.
Někteří celý život asi to štěstí neměli a pracuji místo matematiky s domněnkami. A ještě se těm, kteří matiku opravdu chápou, vysmívají (viz čepice) a zbytečně svůj kredit shazují.
Pokud matematika má být pochopena, má pracovat pokud možno s příklady z reality.
Matfyzákům klidně dejme příklad, kolik komárů se vejde na špičku jehly a budou o tom debatovat (smysluplně) 10 hodin a bude to pro ně přínosem.
Pro ostatní matematiku tak leda znechutíme.
Pokud vymýšlíme nesmyslně zadané příklady typu stavba 500 000 metrů vysokých sloupů v Kocourkově (viz úloha 9 květen 2019), správná odpověd je: je to blbost a za to by měl Cermat dávat body. Jenže nedal.
Místo Kocourkova je třeba spíše psát úlohy na složené úročení, kde je stejná geometrická posloupnost, ale má to pro studenty význam, protože účet, půjčka, hypotéka, to má smysl pochopit.
Jinak z matiky děláme Kocourkov, jak o tom píše autor knihy.
Už to, že místo testu na přemýšlení je maturitní test z matematiky testem na rychlost (37 příkladů na 105 minut), je špatně.
Dril bez pochopení je zbytečně vynaložená práce s velmi krátkodobým užitkem.

Petr Portwyn řekl(a)...
30. září 2019 13:30  

Pan(?) L.snirch

Vidíte, a zjevně nesmyslné úlohy typu "s použitím magie najdi poklad" nebo "zabij 100 lidí a 10 nestvůr, umřít za tu dobu smíš jen 4x" děti přitom plní poměrně usilovně bez nucení...

Dotaz: Když dětem dáte vybrat mezi nesmyslným lehkým úkolem a obtížnějším úkolem, který má ale reálné výsledky, co byste si tipl, že si vyberou?

K tomu "okamžiku" Vám pak něco napíšu :o)

Ivo Mádr řekl(a)...
30. září 2019 14:29  

"Pokud matematika má být pochopena, má pracovat pokud možno s příklady z reality."

Doufám, že toto není myšleno na úrovni kupeckých počtů. To snad jen na 1.stupni ZŠ. Od studentů gymnázia snad očekáváme mnohem více. Takový student stavební průmyslovky snad musí s naprostou přesností spočítat třeba mostní konstrukce. Na to potřebuje znát rozsáhlý matematický aparát. V oblasti elektrotechniky, strojírenství,...to samé. Snad nikdo nechce z gymnázia vypustit absolventa, který neovládá základy matematiky ( zde se nebavíme o počtech).

suchol řekl(a)...
30. září 2019 16:01  

Současná debata o smysluplnosti matematiky je výživná a považuji ji za užitečnou. Víc názorů,znamená větší příležitost k dobrému konečnému řešení. Nepřispěji ničím novým, když vyjádřím, že by školská matematika měla sloužit žákovu (studentovu) budoucímu životu. Je jasné, že jiný obsah a nároky musí mít na absolventy základní školy a jiné na ty ze střední a zcela výjimečné a nejnáročnější pro studenty gymnázií, potenciální vysokoškoláky. Pokud jde o základní vzdělání, kde jsem po celý život působil, tak tam jde skutečně převážně o ty kupecké počty. A nemůže se to zvrhnout v biflování pouček a vzorečků. O tom život není a nesmí být. Školská matematika by každého žáka měla naučit tolik, aby při prvé příležitosti, kdy má osvědčit že ji chápe bude jasné, že věc chápe a není pouhý "citátor" naučeného.

L.snirch řekl(a)...
30. září 2019 16:19  

p. Mádr: Most snad není realita? Je realita 500 000 m vysoký sloup v Kocourkově (viz maturita květen)? Takže jste přesně potvrdil, co jsem napsal. Jsme ve shodě.

p. Suchol: přesně.

Petr Portwyn řekl(a)...
30. září 2019 18:53  

Pan suchol
že by školská matematika měla sloužit žákovu (studentovu) budoucímu životu
Co tím přesně myslíte? Pod toto slovní spojení se schová leccos.

nemůže se to zvrhnout v biflování pouček a vzorečků
A ono to tak někdy v matematice bylo? Nebo to někdo plánuje?



Články dle data

Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.