Michal Komárek: Odklad povinné matematiky završuje trapný příběh státní maturity

pátek 30. srpna 2019 ·

„Povinná maturita z matematiky bude zřejmě odložena zhruba o deset let. Pro většinu studentů je to skvělá zpráva, o stavu českého školství to ale nevypovídá nic dobrého. Poslední návrh ministra školství Roberta Plagy totiž završuje už poněkud trapný a nedůvěryhodný obraz státní maturity. Jen s mírnou nadsázkou lze totiž říci, že téměř vše, co bylo ohledně státní maturity navrženo a zavedeno, bylo následně zrušeno. Anebo ještě lépe zavedeno, zrušeno, opět zavedeno a opět zrušeno. A to státní maturita funguje nějakých osm let,“ komentuje Michal Komárek pro Český rozhlas Plus.


Michal Komárek (archiv autora)
Komárek mimo jiné říká:

K matematice Plaga říká, že ji nejprve musíme učit lépe a tak, aby to dávalo větší smysl. Že nehodlá dělat z tisíců studentů předmět nedomyšleného experimentu. To zní logicky a názor sdílejí nejenom studenti, ale i řada učitelů, odborníků a politiků.

Jenže situace už je podle kritiků neúnosná: Znalosti středoškoláků jsou na úrovni základní školy před několika desítkami let a není možné se divit, že je nedostatek lidí v technických oborech. A že o pěstování kritického myšlení se jen vrší fráze – bez matematiky to totiž nejde. Povinná maturita z matematiky měla být podle nich zavedena už dávno. I to je nepochybně v mnohém pravda...

Podobný byl spor o inkluzi. Část učitelů, rodičů, odborníků a politiků měla za to, že reforma sice není dokonale připravena, ale čekat už nelze, diskuse trvají desítky let a žádná reforma nebude už na startu dokonalá. Je třeba začít, říkali. Proti nim stáli ti, kteří tvrdili, že je to nezodpovědný experiment, který poškodí celé školství a že je třeba věc lépe připravit.

Z diskusí mezi učiteli a odborníky lze přitom vyvodit – byť to neplatí obecně – že mnozí oponenti inkluze jsou příznivci experimentu s povinnou matematikou a naopak – zastánci inkluze, kteří tvrdili, že už je třeba jít i do nedokonalé reformy, nyní před unáhleným experimentem varují.

Jak tedy vypadají reformy v českém školství? Někdy je třeba spěchat a experimentovat, jindy uvážlivě odkládat na neurčito. Nebývá přitom úplně jasné proč, ale patrně jsou za tím skupinové zájmy a politika. Daří se tak především tři věci: Prohlubovat nejistotu, posilovat obraz nepřítele a podporovat vzájemnou nedůvěru.


Celý text a komentář ke stažení naleznete zde

68 komentářů:

Simona CARCY řekl(a)...
30. srpna 2019 7:20  

Tak určitě, maturita z matematiky je potřeba jako sůl. Třeba by pak novinář nenapsal takovou hloupost, že "a to státní maturita funguje nějakých osm let, komentuje Michal Komárek".
Řešení úlohy 2019-2011 je sice 8, ale první rok se počítá, milí maturanti. Takže správná odpověď je 9 let a kdybychom započetli generálku v roce 2010, tak deset let. To jen jako poznámka k matematickému chápání v kotlině za devatero horami.

Matt řekl(a)...
30. srpna 2019 8:32  

Simono, povinná matematika se odkládá již 20let. V roce 2000 si studenti hromadně odfoukli, když pedagogové sdělovali, že se nemusíme bát, že matika bude povinná až v roce 2003 (odkládá se dodnes.
Co se týče inkluze. Drtivá většina pedagogů neví, o co jde. Nepřijali ji a proto se nedaří. Nepřijetí myšlenky inkluze je největší problém. Protože když se člověk s tou myšlenkou neztotožní, tak nepronikne do problematiky. Příklad: PPP doporučí tablet pro dítě se SVP, škole přijde tablet a rok leží v poštovní krabici. Ředitelé nedokázali vysvětlit pedagogům, co je inkluze, jak je důležitá.

Milan Keršláger řekl(a)...
30. srpna 2019 10:40  

Velmi pochybuji, že běžnému SŠ (kuchař, bezpečák, truhlář, automechanik) bude k něčemu vědět, jak se např. počítají složené zlomky, neřku-li graf nějaké funkce, úpravy výrazů atd. K tomu, aby měli šanci se naučit kupecké počty potřebují, aby je s takovými pitomostmi nikdo neobtěžoval (a mohli se věnovat procvičování procent, úroků, trojčlenky, jednoduchým zlomkům apod) - povinná maturita z MAT jim k tomu NEpomůže! Naopak bych byl rád, kdyby ti lepší měli maturitu ze SVÝCH profilových odborných předmětů.

poste.restante řekl(a)...
30. srpna 2019 12:38  

povinná maturita z MAT jim k tomu NEpomůže!
Kuchař i truhlář jsou NEMATURITNÍ učební obory.
Automechanik je dnes kvalifikovaný pracovník, který obsluhuje a nastavuje palubní počítač a různé parametry ovlivňující chod motoru i jízdní vlastnosti. To si setsakramentsky pište, že musí umět víc, nežli jen trojčlenku.
A profese "bezpečák" neexistuje. Mohl by to být stejně tak pracovník ochranky v supermarketu, jako odborník na kyberbezpečnost, což vyžaduje vysokoškolské vzdělání nejméně bakalářského stupně a znalost matematiky tomu odpovídající.

Složené zlomky jsou učivem základní školy.
Grafy usnadňují pochopení funkcí, počínaje už tou lineární.
A úpravy výrazů jsou nezbytné pro pochopení matematického aparátu většiny přírodních věd, fyziky především.
Jsou jistě středoškolské obory, které maturitu z matematiky nepotřebují. Například konzervatoře.
A jsou obory, které mají jako primární účel přípravu středoškolsky vzdělaného personálu. Podle mého by těm měla stačit základní, nižší úroveň maturity z matematiky.

Ale pokud má být maturita podmínkou nutnou pro vysokoškolské studium, pak opravdu neznám moc VŠ oborů (kromě uměleckých), kde není potřeba třeba statistika, nebo znalost logaritmické funkce. A pokud si to někdo myslí, pak opravdu není divu, že vztah k matematice je i mezi vzdělanými lidmi takový, jaký je.
Trochu mne překvapuje, že takové názory čtu právě od Vás.

Ivo Mádr řekl(a)...
30. srpna 2019 12:43  

"co je inkluze, jak je důležitá"

Matt
Inkluze ano, ale ne ta "po česku". To přece není žádná inkluze, to je pouze přesunutí části žáků ze speciálních škol do škol hlavního vzdělávacího proudu. Základním principem inkluze je, že všechny děti z dané lokality navštěvují jednu spádovou školu bez rozdílu. Vícekolejnost školství to však nedovoluje. Nazývat tohle inkluzí je opravdu odvážné. Tedy není učitelům třeba nic vysvětlovat, protože učitelé nejsou hlupáci a používají "zdravý selský rozum".

Ohledně státní maturity z matematiky je opravdu třeba začít se změnami již na 1.stupni ZŠ. Pan ministr musí navrhnout patřičné změny a zajistit finance. Dotace hodin matematiky v učebních plánech ZŠ a SŠ šla od roku 1990 dolů, došlo ke snížení nároků v osnovách, učivo není upevněno, procvičeno, nejsou učitelé matematiky,...A potom se u maturity divíme, že to těch žákům nejde.

poste.restante řekl(a)...
30. srpna 2019 12:47  

Co se týče inkluze. Drtivá většina pedagogů neví, o co jde. Nepřijali ji a proto se nedaří. Nepřijetí myšlenky inkluze je největší problém. Protože když se člověk s tou myšlenkou neztotožní, tak nepronikne do problematiky.
Drtivá většina pedagogů má mnohem jasnější představu o tom, co je to inkluze, nežli drtivá většina aktivistů. Oni totiž v té realitě žijí a mnozí už po desetiletí.

Inkluze se nedaří ne proto, že ji učitelé nepřijali, ale protože "inkluze po česku" byla provedena naprosto diletantským a pitomým způsobem, na což mnozí z nás od samého prvopočátku upozorňovali.

Největší problém "inkluze po česku" je aktivistický až demagogický přístup při jejím zavádění, její naprosto nedostatečné finanční zajištění a především totální amatérismus při přípravě všech podpůrných systémů a jejich funkcí.

Milan Keršláger řekl(a)...
30. srpna 2019 12:49  

Hotelnictví a Bezpečnostní služby jsou maturitní obory. Třeba zdravotní sestra má matiku (pokročilé výpočty) ve svých odborných předmětech a je nesmysl po ní chtít maturitu z matiky, protože to bude na úkor její odbornosti (možnosti učení nejsou neomezené, vždy dá něčemu přednost na úkor něčeho jiného). Podobně u ostatních oborů.

Kdo chce na VŠ, *možná* bude matematiku potřebovat, ale proč ji nutit všem? Co se povinnou maturitou z matematiky zlepší? Vůbec nic a ničemu to nepomůže, kromě toho že budete vyhazovat žáky po 4 letech ze školy jen kvůli tomu, že neumí stanovit definiční obor odmocniny nebo vyřešit kvadratickou rovnici? Proč proboha?

Pokud je důvodem, že si neumějí spočítat úroky a nerozumějí pojmu "polovina čtvrtky másla", pak je musíte učit právě to a nikoliv směrnici přímky!!!

poste.restante řekl(a)...
30. srpna 2019 13:23  

Absolvent oboru Hotelnictví není totéž co kuchař.
Pojem "bezpečák" je příliš široký a na to jsem chtěl upozornit.

Kdo chce na VŠ, *možná* bude matematiku potřebovat, ale proč ji nutit všem?
A proč potom nutíme všem maturitu z literatury?
Je snad rozbor Máje pro praktický život absolventa střední školy více důležitý, nežli třeba logaritmická funkce?

Snad víte, že jsem zastáncem dvouúrovňové maturity. Ta by odlišnou náročnost zkoušky pro budoucí vysokoškoláky elegantně a systémově řešila.
Už současná úroveň náročnosti maturitní zkoušky z matematiky je sice tristní, ale jsem schopen se s tím smířit.
Co ale nechápu a nikdo mi zatím nevysvětlil, jak se buduje ta znalostní ekonomika, založená na práci s vyšší přidanou hodnotou bez znalosti matematiky.
Takže pokud chceme založit prosperitu této země třeba na pravidle, "co Čech, to muzikant", musíme omezit výuku matematiky a navýšit hodiny hudební výchovy. :-)

Kdo chce na VŠ, pak matematiku ne že "MOŽNÁ může" potřebovat, ale k VŠ studiu ji potřebovat URČITĚ BUDE.
Tedy pokud je vysokoškolské studium ještě vysokoškolským studiem a nikoliv čekáním na diplom, který se dostává automaticky za slepování kompilátů cizích prací.

Příčina toho, že žáci neumí počítat s procenty a nechápou "polovinu čtvrtky másla" není ve výuce matematiky na střední škole, natožpak ve (ne)existenci povinné maturity z matematiky, ale v tom, že tyto znalosti nezískají na ZÁKLADNÍ škole, kam toto učivo patří.

Simona CARCY řekl(a)...
30. srpna 2019 14:33  

Skvělá argumentace poste.restante. Smutné je, že názor pana učitele Keršlágera není mezi učiteli osamocený, ale bohužel docela častý. Chceme připravovat lidi pro budoucí dobu, pro dobu robotizace a nebude možné vystačit se schopnostmi sít, žnout a mlátit, ale posunout se dál v potřebách doby. Bez matiky to nejde, byť by ji mnozí rádi vykastrovali na jim známé sčítání do deseti.

Tajný Učitel řekl(a)...
30. srpna 2019 14:57  

Furt se zapomíná, že výuka matematiky nebyla odložena ani zrušena, pořád existuje, bez ohledu na maturitu. Možnost maturovat z matematiky stále existuje.

"Chceme připravovat lidi pro budoucí dobu, pro dobu robotizace..."

Pro dobu, kdy AI v mžiku vyřeší veškeré úlohy obsažené ve středoškolském učivu.
Matematiku se přece žáci neučí kvůli tomu, že ji budou, či nebudou potřebovat, nýbrž kvůli procvičování přesného myšlení.

Milan Keršláger řekl(a)...
30. srpna 2019 15:21  

Pro ovládání robotů (resp. práci s roboty) nepotřebujete matiku, natož maturitu z matiky. Potřebujete maximálně logiku a základy matiky (logiku pro počítače jako takovou najdete spíš v předmětu číslicová technika a algoritmizace, než v matice). Že připravíte žáky maturitou z matiky na tzv. Průmysl 4.0 je naprostý omyl [ano, rozumím tomu, dělám to].

Malý příklad: směrnice přímky, vektor, vzdálenost bodu od přímky, kolmost vektorů. To vše bude na SŠ potřebovat maximálně strojař, ale tomu to stejně spočítá CAD, ve kterém bude kreslit. Strojař na SŠ nepotřebuje vědět matematickou teorii, potřebuje základy matiky a pak odborný předmět, kde se tyto základy aplikují a kde mu nutný doplněk/nadstavbu snadno na příkladu vysvětlí. Ano, dříve potřeboval umět matiku jako podklad pro deskriptivní geometrii, aby to byl schopen narýsovat. Jenže to je dnes už pasé, což evidentně nikdo nechce pochopit. Jistě, na VŠ se můžete matikou bavit na strojárně do aleluja, ale na SŠ je to k ničemu.

Pavel Doležel řekl(a)...
30. srpna 2019 17:18  

"Nepřijetí myšlenky inkluze je největší problém. Protože když se člověk s tou myšlenkou neztotožní, tak nepronikne do problematiky."

Tak to je výrok roku!

Pane Komárku, nechcete si to dát jako motto České školy? "...když se člověk s tou myšlenkou neztotožní, tak nepronikne do problematiky..."

To je geniální. K tomu není co dodat.

poste.restante řekl(a)...
30. srpna 2019 20:06  

Pro ovládání robotů (resp. práci s roboty) nepotřebujete matiku, natož maturitu z matiky. Potřebujete maximálně logiku a základy matiky (logiku pro počítače jako takovou najdete spíš v předmětu číslicová technika a algoritmizace, než v matice).

Cáfra. A já myslel, že "logika pro počítače" je součástí matematiky.

Ano. Je možné pracovat s potenciometrem, jehož odpor má lineární, nebo logaritmický průběh, aniž bych věděl, co je to logaritmus. Zapojoval jsem je ve třinácti v kroužku a šlo to. Ale když tomu rozumíte, je to lepší. Nebo snad se mnou nesouhlasíte, pane Keršlágere?

Že připravíte žáky maturitou z matiky na tzv. Průmysl 4.0 je naprostý omyl.
Na Průmysl 4.0, na budoucnost, na cokoliv obecně nikoho nepřipravíte žádnou zkouškou. Tedy ani maturitou.
Připravujeme žáky výukou, procvičováním, "učením".
Průběžnou zkouškou pouze ověřujeme, zda se nám to daří a certifikační zkouškou, jakou je i maturita, ověřujeme, zda žák zvládl dané učivo na požadované úrovni.
A snad se shodneme na tom, že je u průměrného žáka docela rozdíl v tom, jestli se učí maturitní, nebo nematuritní předmět.


Strojař na SŠ nepotřebuje vědět matematickou teorii, potřebuje základy matiky a pak odborný předmět, kde se tyto základy aplikují a kde mu nutný doplněk/nadstavbu snadno na příkladu vysvětlí.
Víte, já ty strojaře tak trochu denně učím.
Asi byste musel upřesnit, co máte na mysli tou "matematickou teorií"?
Ale i když budu tento pojem chápat intuitivně, tak prostě nesouhlasím.

Ano, spoustu věcí dnes žákům spočítá software. A oni pak neumí zjistit, že jim v zadání ulítla desetinná čárka a mají místo gramů tuny. Stávají se závislí na "udělátkách" a nejsou pak schopni přijít na to, že se "někde" stala chyba. Nepoužívat vlastní mozek je totiž pohodlné a návykové.

Ten hlavní důvod je jiný. Mezi těmi strojaři jsou jak kluci, kteří skončí jako programátoři CNC a opravdu nebudou potřebovat nic moc víc, nežli jste uvedl.
Ale jsou tam také talentovaní a někdy až fanatičtí nadšenci do techniky, kteří včas pochopili, že gympl s výukou lišejníků a Slavníkovců není pro ně. Jsou to budoucí inženýři, vynálezci a technici, ale také matematici, kybernetici, projektanti sofistikovaných systémů umělé inteligence, atd. A Vy mi tady říkáte, že jim mám zaříznout možnost studovat na vysokoškolské úrovni tím, že jim nevysvětlíme třeba právě průběhy funkcí a jejich definiční obory. To se na mne nezlobte, ale s tímhle nebudu souhlasit nikdy.

Řešení je přitom tak jednoduché.
Finta spočívá právě v té dvojí úrovni maturity.
Ti, kteří v daném okamžiku nemají na víc, nežli středoškolskou úroveň, nechť si zvolí tu nižší.
Ti, kteří chtějí a mají na víc, zvolí tu vyšší. Podle toho si také vyberou volitelné předměty a třeba matematické semináře.
Výuka je tomu už nyní přizpůsobena. Všem je "matematická teorie" sdělena přehledově. Tak, aby věděli, znali, nebo alespoň zaslechli pojmy a získali obecný vhled. Ale samotná výuka a procvičování se primárně soustředí na aplikace, nejlépe vázané na obor. V tom se shodneme.

To, co ale navrhujete Vy, je podle mého soudu jen další krok v postupující debilizaci žactva. Jen proboha neučte středoškoláky nic navíc, než budou potřebovat. Že pak nezvládnou další úroveň? To je přece jejich chyba, měli jít na gympl, že?

My před pár lety ještě učili "strojaře" základy komplexních čísel, derivací a integrálů. Dnes už to nejde.
Ne, že by žáci byli hloupější, ale umí toho méně už ze základní školy a tím pádem se nemohou posunout tak daleko, jak jejich předchůdci před patnácti lety. V prváku mají problémy s násobilkou a pak zákonitě hoří třeba v elektrotechnice při řešení soustavy rovnic. A Vy byste chtěl, abychom je učili ještě méně?
Což takhle nechat výpočty s reálnými čísly až na vysokou? Obrobky jsou přece vždycky jen celé kusy, takže je to na střední škole zbytečné, ne?

PP řekl(a)...
30. srpna 2019 20:38  

Pořád se jen nesmyslně přeme o to, co kdo bude počítat.

Přitom to nemá s maturitou z matematiky nic společného.

Pavel Doležel řekl(a)...
30. srpna 2019 20:55  

"Malý příklad: směrnice přímky, vektor, vzdálenost bodu od přímky, kolmost vektorů. To vše bude na SŠ potřebovat maximálně strojař, ale tomu to stejně spočítá CAD, ve kterém bude kreslit."

Maximálně strojař? No, nechci se vás dotknout, ale mám dojem, že máte dost omezený rozhled. Zřejmě žijete jen tou svojí soukromou střední školou. Ujišťuji vás, že vektoru, či směrnici přímky, musí už na střední škole porozumět nejen strojař.

"Strojař na SŠ nepotřebuje vědět matematickou teorii, potřebuje základy matiky a pak odborný předmět, kde se tyto základy aplikují a kde mu nutný doplněk/nadstavbu snadno na příkladu vysvětlí."

Aha. Takže v hodinách matematiky se to nenaučí, protože to je zbytečně obtížné, ale v jiných hodinách mu to kdosi snadno vysvětlí. Chápu to správně?

Pavel Doležel řekl(a)...
30. srpna 2019 20:57  

"Což takhle nechat výpočty s reálnými čísly až na vysokou? Obrobky jsou přece vždycky jen celé kusy, takže je to na střední škole zbytečné, ne?"

Jo, dobrý nápad. Jen ta nová "kola" nám budou trochu drncat. Pí totiž tak nějak není celé.

Pavel Doležel řekl(a)...
30. srpna 2019 21:07  

"Pro ovládání robotů (resp. práci s roboty) nepotřebujete matiku, natož maturitu z matiky. Potřebujete maximálně logiku a základy matiky (logiku pro počítače jako takovou najdete spíš v předmětu číslicová technika a algoritmizace, než v matice)."

Pane Keršlágere, vy to máte nějak moc středoškolsky nalajnované. Samozřejmě matematická logika je součástí matematiky, automaty a gramatiky rovněž, stejně jako Booleova algebra. Fungování těch přístrojů a zpracovávání signálů je postavené na čisté matematice. Nevím, jak budete vysvětlovat Fourierovu transformaci někomu, kdo nerozumí ani tomu, co to je integrál, ani tomu, co to je exponenciála, natož komplexní.

Pavel Doležel řekl(a)...
30. srpna 2019 21:09  

"Furt se zapomíná, že výuka matematiky nebyla odložena ani zrušena, pořád existuje, bez ohledu na maturitu. Možnost maturovat z matematiky stále existuje."

Ano, to je pravda. A podle stejné logiky je třeba se domáhat téhož argumentu v případě povinné maturity z českého jazkya a literatury.

Milan Keršláger řekl(a)...
30. srpna 2019 21:50  

Ano, už dávno není výuka českého jazyka o tom, jestli máte rádi jazyk, čtete, přemýšlíte, tvoříte... nýbrž o tom, jak zvládáte teoretické marginálie, jak natrénujete křížkování testů a jak vyhovíte bezduchému exaktnímu hodnotícímu aparátu.

BTW: rozdíl mezi lineárním a logaritmickým potenciometrem jsem si přečetl někdy v 5. třídě v knížce o elektronice, která se matikou sice obtěžovala (výpočty sériového a paralelního zapojení, výpočtem odporů okolo tranzistorů nebo transformátoru, dokonce i intenzity mg. pole), ale rozhodně nezabíhala do pro běžný život neupotřebitelných záležitostí, jak se běžně ve školní matematice děje BEZ OHLEDU NA užití po ukončení školy.

BTW2: bohužel již neexistují učiliště s desetitisíci žáky bez maturity a tito žáci jsou při zachování Gaussovy křivky nyní na SŠ. Chcete změnit Gaussovu křivku díky povinné maturitě z matiky? Tož do toho, ale jako matematik vás musím upozornit, že statistika je neúprosná (na rozdíl od gumových pedagogických teorií). A taky že zázračný univerzální způsob výuky neexistuje.

BTW3: učil jsem dříve i jinde, než nyní na soukromé SŠ, také na ZŠ, VOŠ, v integrované třídě, na víceletém gymnáziu... srovnání mám a neopíjím se poplácáváním kolegů ze stejné sociální bubliny.

poste.restante řekl(a)...
30. srpna 2019 22:39  

rozdíl mezi lineárním a logaritmickým potenciometrem jsem si přečetl někdy v 5. třídě v knížce o elektronice, která se matikou sice obtěžovala (výpočty sériového a paralelního zapojení, výpočtem odporů okolo tranzistorů nebo transformátoru, dokonce i intenzity mg. pole), ale rozhodně nezabíhala do pro běžný život neupotřebitelných záležitostí, jak se běžně ve školní matematice děje BEZ OHLEDU NA užití po ukončení školy
No, jestli jste od té doby nepochopil rozdíl mezi populárně naučnou knihou a výukou na střední škole, je to dost škoda. Ale já jsem se ptal:
...Ale když tomu rozumíte, je to lepší. Nebo snad se mnou nesouhlasíte?

Připomínáte mi "experty", kteří káží o tom, jak má být výuka zaměřena na to, co žák bude potřebovat.
Inu, řekněte mi, co bude žák po střední škole dalších 45 let dělat a já se Vám zaručím, že ho nebudu učit ani řádek navíc.
Jak krucinál víte, které znalosti jsou neupotřebitelné?
Já za život několikrát změnil profesi a dodnes nevím, co je to "běžný život", ani "neupotřebitelné záležitosti".
Ano, učil jsem se spoustu věcí, které jsem nikdy nepoužil. Ale také jsem díky některým z nich snáze a rychleji pochopil jiné souvislosti, které jsem pak použil.
Znáte dozajista teorii grafů. Myšlení lze chápat jako vytváření spojení, asociací mezi informacemi. Co ale zbude z grafu, z něhož odstraníte většinu uzlů?
Tak málo víme o tom, jak mozek reálně funguje a přitom stále slyším spousty chytráků vykládat o zbytečných "encyklopedických" znalostech.

Chcete změnit Gaussovu křivku díky povinné maturitě z matiky? Tož do toho, ale jako matematik vás musím upozornit, že statistika je neúprosná (na rozdíl od gumových pedagogických teorií). A taky že zázračný univerzální způsob výuky neexistuje.
Díky povinné zkoušce z matematiky nechci měnit Gaussovu křivku.
Chci měnit přístup žáků k matematice.
Chci, aby si přestali myslet, že je to něco, z čeho se mohou "vyzout", nebo se tomu vyhnout tím, že něco někde jinde "okecají".
Ptám se znovu, při Vašich zkušenostech. Souhlasíte s tím, že
je u průměrného žáka docela rozdíl v tom, jestli se učí maturitní, nebo nematuritní předmět?

A opravdu nechápu, proč mám s informatikem vést debatu o potřebnosti matematiky.

E.Kocourek řekl(a)...
30. srpna 2019 22:54  

To je geniální. K tomu není co dodat píše pan Doležel.

Domnívám se, že by se k tomu mohlo dodat, že myšlenka není původní. Již u H. Ch. Andersena císařovy nové šaty viděli jenom ti poctiví. ////

My nepoctiví a neztotožnění vidíme císaře a inkluzi v podvlíkačkách. ////

Pavel Doležel řekl(a)...
30. srpna 2019 23:12  

Ta věta je geniální zcela univerzálně. Bez ohledu na inkluzi. Něco jako - když se člověk neztotožní s tím, že existuje Bůh, tak v něj neuvěří. Nebo - když se člověk neztotožní s tím, že mám pravdu, tak je debil.

Zkrátka - že-ni-ál-ní, jak by řekl náš tajňous.

Pavel Doležel řekl(a)...
30. srpna 2019 23:19  

"Chcete změnit Gaussovu křivku díky povinné maturitě z matiky? Tož do toho, ale jako matematik vás musím upozornit, že statistika je neúprosná (na rozdíl od gumových pedagogických teorií)."

Pane Keršlágere, statistika je sice neúprosná, ale skutečnost, že se třeba inteligenční kvocient řídí normálním rozdělením pravděpodobnosti nemá se statistikou co dělat. Statistika v souvislosti s normálním rozdělením může snad posloužit centrálními limitními větami. O nějakém znaku v populaci ale předem nedokáže říci, jaké má rozdělení. To je třeba teprve testovat.

Píšete, že jste matematik, ale moc znalostí matematiky neprojevujete. Nejste vy spíše učitel s aprobací matematika-informatika? A to ještě jinde, než na Matfyzu?

Pavel Doležel řekl(a)...
30. srpna 2019 23:29  

Já jsem ochoten přijmout argumentaci, že matematiku nemusíme cpát všem povinně, protože ne všichni ji budou potřebovat v daném rozsahu. Pak ale, máme-li býti konzistentní sami se sebou, musíme naprosto totožnou argumentaci aplikovat i na ČJaL. Zrušme tedy povinné maturitní předměty a ponechme na žácích, ať si vyberou a ne že budeme geniální matematiky trápit nějakými stupidními interpretacemi Máchova Máje, zatímco geniální literární vědci se vyhnou i sčítání zlomků.

A vysoké školy, ať si řeknou, z čeho musí odmaturovat adepti na ten který obor. Na ekonomii, techniku, mat-fyz-inf a právo, by ale matematika povinná být měla. A na medicínu a biologicko-chemické obory by měla být povinná maturita alespoň ze dvou předmětů z trojice biologie, chemie, fyzika.

Milan Keršláger řekl(a)...
31. srpna 2019 8:08  

Pane Doležele, matematická statistika pracuje s teorií pravděpodobnosti, kam spadá i Gaussova křivka. Ale děkuji za váš osobní útok, UK skutečně nemám, takže jsem nýmand a do vaší společnosti dle míry vzdělání skutečně nepatřím. Mám pochybnosti o tom, že je žádoucí, aby se učitel uchyloval k osobním útokům, natož aby vzdělávání podle toho definoval a posuzoval.

Pane poste.restatnte, každý žák se něčemu vyhne a já taky, protože tak je nastaveno chování našeho mozku (neplýtvat energií). Kdyby to tak nebylo, naši předci by přes ta statisíciletí nezachovali lidský rod (ani vás). Maturita z matematiky to nezmění, ale její absence dovolí aby se takoví žáci věnovali více tomu, co jim jde dobře, o což by společnosti mělo jít v první řadě. Jsme rod společenských živočichů a práci si dělíme, neočekává se že někdo musí umět všechno - třeba matematiku a to ani na SŠ. Upřímně - neznám nikoho, kdo by uměl celé osnovy SŠ (i když jedna moje spolužačka jezdila do Riskuj a ukazovala mi opak).

Petr Portwyn řekl(a)...
31. srpna 2019 9:31  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Petr Portwyn řekl(a)...
31. srpna 2019 9:37  

Nikdy nemůžeme učit přesně to, "co jednou budou potřebovat".
Dětem, když brblají, vždycky říkám: "Z toho, co se naučíte, 90 procent zapomenete. Těch zbylých 10 procent bude vaše vzdělání. Ale nikdo neví, kterých 10 procent..."

Přiklonil bych se k tomu, aby si žák/student oněch 10 procent vybral sám, resp. aby "se mu to vybralo samo". Ve dvanácti letech, kdy se mu nechce učit ono pověstné sčítání zlomků a přijde mu praktičtější hrát WoT, fakt ještě není kvalifikován, aby o tom rozhodl. Ani jeho "Táta parťák" není.
Samozřejmě, že je třeba vylaďovat učební plány - dnes se nebazíruje na nácviku písemného dělení jako za nás. Vypouštějí se věci a nahrazují jinými - ty kecy o Marii Terezii a "že se nic nezměnilo" jsou blábol lidí, kteří nerozumí a nechtějí rozumět. Samozřejmě, že je třeba diskutovat, co přesně se má učit. My o tom diskutovali předevčírem. Nicméně kvůli tomu není třeba rušit matematiku nebo omezovat hodinovou dotaci.

Tajný Učitel řekl(a)...
31. srpna 2019 11:37  

Schválně, jaký je rozdíl mezi českým jazykem a literaturou, a matematikou?

poste.restante řekl(a)...
31. srpna 2019 11:51  

Pane Keršlágere, především jste se opět vyhnul odpovědím na mé otázky.
A zřejmě oba už tušíme proč.

Kdyby to tak nebylo, naši předci by přes ta statisíciletí nezachovali lidský rod (ani vás). Maturita z matematiky to nezmění, ale její absence dovolí aby se takoví žáci věnovali více tomu, co jim jde dobře, o což by společnosti mělo jít v první řadě.
Díky za exkurz do historie lidského druhu.
Jenže Vám kolego uniká jeden podstatný detail.
Po celá ta statisíciletí byla určujícím prvkem zachování lidského rodu, (tedy i Vás) schopnost přežít. Zjednodušeně řečeno schopnost sehnat potravu, ubránit se nepříteli a dostatečně rychle se množit. Ještě do poloviny minulého století jste musel mít buďto dostatek potomků, nebo nějakého schopného, abyste vůbec měl šanci na nějaké zajištění ve stáří.
Dvě války, několik epidemií a především průmyslová revoluce a následný rozvoj technologií s tímhle konceptem těžce zamávaly, alespoň v té rozvinutější části světa, kam naštěstí patříme. Dnes díky technologiím a díky parazitismu na méně rozvinuté části světa naše "západní" společnost produkuje takové množství potravy a produktů, že je často "výhodnější" je zničit, nežli spotřebovat. Část obyvatel si může dovolit nejen "neplýtvat energií", ale po celý život neprodukovat vůbec nic užitečného, co by ostatní přirozeně poptávali a přesto můžete prožít zajištěný a vcelku uspokojující život.
Tudíž Vaše výchozí teze, že je pro společnost výhodnější, když každý volí takové činnosti, "které mu jdou", poněkud kulhá.
V současnosti minimálně v určitých případech je potřeba vyvinout na jedince takový tlak, aby si osvojil alespoň takové znalosti, díky kterým když už nebude pro společnost přínosem, pak nebude alespoň příliš velkou přítěží.
To vše ale uvádím jen pro dokreslení situace.

poste.restante řekl(a)...
31. srpna 2019 11:53  

Podstatnější je něco jiného.
Jsme rod společenských živočichů a práci si dělíme, neočekává se že někdo musí umět všechno - třeba matematiku a to ani na SŠ.
Maturita z matematiky to nezmění, ale její absence dovolí aby se takoví žáci věnovali více tomu, co jim jde dobře, o což by společnosti mělo jít v první řadě.

1. Nikdy a nikdo neočekává, že "někdo musí umět všechno".
Ale pokud máme mít funkční systém certifikovaných činností, kterým odpovídají určité znalosti, pak je naprosto regulérní tyto znalosti žáky nejen vyučovat, ale také jejich získání ověřovat. A je naprosto v pořádku, pokud vedeme diskusi o tom, jaké znalosti mají být na kterém stupni a typu školy vyučovány, ale také ověřovány.
Posloužím si svým oblíbeným příměrem s autoškolou.
Ani já jsem nikdy nechápal, k čemu byly v testech otázky z konstrukce vozidla. (Jako bych já snad mohl ovlivnit minimální výšku brzdových světel nad vozovkou.)
Pokud ale někdo přijde s nápadem, že není potřebné znát už ani značku "Stůj, dej přednost v jízdě", protože mnohé palubní systémy už ji rozeznávají samy, začnu se obávat o zdraví svých dětí.
Maturita z matematiky především neměla být nikdy vypuštěna u oborů, které primárně připravují pro VŠ studium. Tedy pro gymnázia a lycea. A bavme se o tom, v jakém rozsahu a na jakých dalších oborech by měla být ověřována.
Proč tomu je nyní jinak, to už zde bylo probíráno mnohokrát.

2. Vy jdete mnohem dál, když píšete:
neočekává se že někdo musí umět všechno - třeba matematiku a to ani na SŠ
Takto obecně formulováno to lze pochopit i tak, že matematiku žák nemusí na střední škole umět vůbec. A to by byla, s prominutím, totální blbost.
Jak jste to tedy skutečně myslel?

3. její absence (maturity z matematiky) dovolí aby se takoví žáci věnovali více tomu, co jim jde dobře
I tohle je perla. Tak především neznám opravdu moc vědních oborů, kde se lze obejít bez zvládnutí alespoň "středoškolských počtů".
Především ale je dobré připomenout Vaši úvodní myšlenku, že každý žák se něčemu vyhne.
V praxi to znamená, že pro stále se zvětšující skupinu žáků ona prvotní volba není v rovině: "vybírám si, co mi jde líp", ale "vybírám si to, v čem jsem nejméně špatný".
:-(
O tom, že "nejlíp" jde žákům hraní her, už se zmínil kolega Portwyn, takže tuto myšlenku nebudu dále rozvíjet.

4. Absence maturity z matematiky dovoluje a i do budoucna dovolí, aby žák disponující maturitním certifikátem zůstal v této oblasti (s trochou nadsázky) naprosto tupý.
Nemusíme se, doufám, bavit o tom, že výroční vysvědčení nezaručují v tomto ohledu vůbec nic. Prostě díky "reparátům" proleze až do čtvrtého ročníku a tam odmaturuje z předmětů, které "okecá".
Pak vystuduje třeba kulturologii a začne veřejně kecat do toho, které znalosti jsou pro život a pro společnost potřebné. Nejlépe rovnou z ministerské úrovně.
Není to ani tak dávno, co jsem zaznamenal úvahy o tom, že součástí středoškolského vzdělání přece musí být předmět, ve kterém se žáci naučí rozumět filmové tvorbě, protože filmy a seriály jsou dnes důležitější, nežli literatura.
Na úkor kterých předmětů by asi tak podobná "výuka" byla, co myslíte?
:-(

PP řekl(a)...
31. srpna 2019 13:27  

Ne, ne, a ne.
Blábolivci nepřipustí, že je maturitní matematika normou pro jakoukoli vysokou školu.

Samozřejmě kromě pseudověd, jak jsme si již ukázali na literární vědě.
Ty by totiž neměly kde brát.

mirek vaněk řekl(a)...
31. srpna 2019 14:05  

Je smutné, když ministr nechápe význam matematiky pro rozvoj mentálních operací. Mnohem smutnější je, když to nechápe učitel matematiky.

Když laik si představí pod slovem matematika kupecké počty je to smutné a pochopitelné. Když tento názor má učitel a to i češtiny natož matematiky je to tragédie.

Takže pánové vyjadřujte se přesně. Nepleťte si učně s maturanty a základní školou. Každý stupeň vzdělávání má svá specifika. Každý předmět má svá specifika. A kritérium použitelnosti v praxi je hodně vachrlaté - nedefinovatelné a navíc rigidní.
Právě v době, kdy nikdo není schopen předpovědět, jaká bude budoucnost, je užitečnost kritériem populistickým a chybným. Kupecké počty byly náplní obecné školy (venkovské školy, nedostupnost informací, jiné nároky)za 1 republiky. Po válce už výuka modernizovala a rozšiřovala obsah. Dnes se máme vracet opět k RU? Ti co nejvíc vyřvávají o tereziánském školství ho tam chtějí vrátit, jen jim to nedochází.

Průšvih je, že místo opravdových opatření a řešení problému se jen slibuje a občas i ruší. Máme problém s neúspěšností u státní maturity. Místo toho, aby se uvážila Gaussova křivka a uvědomili si, že pokud chceme 80% maturantů, pak kvalita tomu bude odpovídat a tedy podle toho musí být koncipovány zkoušky a vzdělávací systém včetně metod, tak zkoušky zrušíme a tím problém nebude vidět. Hloupost žáků nezmizí, ale nebude vidět.
Jen v rozvinutém zahraničí budou dělat s high technologiemi a my budeme na počítadle počítat třžbu v krámě. Na to kupecké počty budou stačit. A když se někdo zapotí se zlomkem, vezme si kouzelný počítač.

Místo prohlášení laika má ministr vyhlásit opatření, která mají rozpracována a která co nevidět zveřejní a uvedou do praxe. Jak tým odborníků(ne expertů) zpracovává opatření a snaží se udržet potápějící loď na hladině.

Místo restrukturalizace a skutečné vědy se bude propagovat pseudopvzdělávání učitelů.
Takže zase promarněná šance a odklad záchranných prací minimálně o 10 let.

Tajný Učitel řekl(a)...
31. srpna 2019 17:00  

"Takže zase promarněná šance a odklad záchranných prací minimálně o 10 let."

Promarněná šance na odhadovaných 60-80 plus procent propadlíků u povinné maturity? Jak efektivní.

Co by následovalo? Zlepšení úrovně znalostí? Zlepšení úrovně výuky? Zajištění skvělé přípravy učitelů? Kdepak. Zrušení, nebo hodně velké zjednodušení dtma. Velmi záchranné.

mirek vaněk řekl(a)...
31. srpna 2019 19:02  

A kdepak se ty odhady vzaly? Že by experti?
Pokud budou žáci i učitelé vědět co je čeká budou se moci připravit. Navíc efektivnější by bylo spíš maturitní testy upravit, aby opravdu ověřovali a pak těm, co je případně nedají dát odbornou maturitu, ale nepustit je na VŠ. Ať si ji dodělají až dospějí. Bylo by po problému. Kdyby na tom začali makat, zas takový problém to není. Už to dávno mohli mít připravené.

Milan Keršláger řekl(a)...
31. srpna 2019 19:14  

Je tu několik argumetačních failů: 1) podsouvání tvrzení (o žádném rušení matematiky jsem nepsal), 2) přesun tématu (evinromentální katastrofa bez (maturity) a matematiky), 3) neověřitelné tvrzení mířící na city + generalizae (jedinec bude přínosem společnosti, když bude umět matematiku), 4) posun tvrzení (matematika by měla být zrušena ve všech oborech), 5) neplatná, alarmující tvrzení (maturitní certifikát dovolí zůstat absolventu tupý v matematice), 6) zesměšnění oponenta/skupiny (blábolivci), 7) shození oponenta, zesměšnění (tragédie, když takový názor má kolega matematik), a dá se pokračovat.

Přečte si prosím prohlášení Plagy a srovnejte s tím, co jsem zde původně nadnesl. Pak se zadívejte na svá tvrzení. Děkuji.

poste.restante řekl(a)...
31. srpna 2019 20:56  

Je tu několik argumetačních failů: ...
Co k tomu dodat?
Čekal jsem o něco víc.
Ale až tak o moc víc zase ne.
Dalo se to odhadnout už z úvodního tvrzení, které jste zde původně nadnesl.
Přečte si prosím prohlášení Plagy a srovnejte s tím, co jsem zde původně nadnesl.

Udělal jsem to a proto cituji:
Velmi pochybuji, že běžnému SŠ (kuchař, bezpečák, truhlář, automechanik) bude k něčemu vědět, jak se např. počítají složené zlomky, neřku-li graf nějaké funkce, úpravy výrazů atd.
K tomu, aby měli šanci se naučit kupecké počty potřebují, aby je s takovými pitomostmi nikdo neobtěžoval (a mohli se věnovat procvičování procent, úroků, trojčlenky, jednoduchým zlomkům apod) - povinná maturita z MAT jim k tomu NEpomůže!
Naopak bych byl rád, kdyby ti lepší měli maturitu ze SVÝCH profilových odborných předmětů.


Jak už jsem uvedl, "procenta, úroky, trojčlenka a jednoduché zlomky" jsou učivem základní školy. (Kvůli přesnosti raději doplním, že na ZŠ patří jednoduché úroky a na střední ty složené.)
Pokud tedy kdokoliv spatřuje podstatu středoškolské výuky matematiky v PROCVIČOVÁNÍ učiva základní školy a "složené zlomky, grafy funkcí, úpravy výrazů, atd." považuje za PITOMOSTI, které "běžnému SŠ" nejsou k ničemu a jen jej zdržují v přípravě k maturitě z "odborných profilových předmětů", pak k tomu lze jen těžko něco dodat.

Pokud jsem Vás tedy citoval a pochopil dostatečně dobře a nedopustil se dalších "argumentačních faulů"?
Ale pokud jsem to pochopil špatně, rád si vše nechám lépe vysvětlit.
Koneckonců, několik otázek, které měly směřovat k upřesnění významu, už jsem položil.
Na odpovědi čekám zatím marně.

Milan Keršláger řekl(a)...
1. září 2019 17:14  

Pane poste.restante, přijďte se podívat na realitu. Učil jsem na VŠ, gymplu, výběrové SŠ i SŠ kam přijmou všechny a taky na ZŠ. Myslet si, že povinnou maturitou ze všech uděláte úroveň víceletého gymplu, je nešťastné. Možná byste měl jít učit na ZŠ, abyste viděl ten materiál (máte v 1 třídě 30 dětí od úrovně gymplu přes učňák až k integrovaným nebožákům, kteří nenapíší pořádně číslo a nechápou ani význam znaménka, tedy pokud nebudou celou hodinu úplně mimo).

Jo, a když už budete na té ZŠ, budu rád když tam jednak vydržíte a druhák nebudete v prvé řadě šidit ty, kteří o vzdělání stojí. Hodně štěstí! Na konci ZŠ, kde budou mít každý rok na matiku někoho jiného, si povíme, kolik z nich umí trojčlenky a procenta.

BTW: Pracuji i ve firmách, kde nikomu nevadí, že příchozí něco neumí, ale musí mít schopnost se učit, což v nižších kategoriích v podstatě absentuje. A absentuje to proto, že jim učeni znechutili na ZŠ/SŠ neužitečnými blbostmi! Stejně tak by SŠ nemělo vadit, že žák něco neumí a měli by ho to naučit.

poste.restante řekl(a)...
1. září 2019 18:26  

Myslet si, že povinnou maturitou ze všech uděláte úroveň víceletého gymplu, je nešťastné.
Jak jste proboha přišel na to, že si snad něco podobného myslím?
Měl jsem za to, že na tomto webu píšu už tolik let a pořád dokola o dvouúrovňové maturitě, že už tím musím všechny otravovat.
A jen pro úplnost, Vy si snad myslíte, že současná úroveň maturity z matematiky odpovídá víceletému gymplu?

Možná byste měl jít učit na ZŠ, abyste viděl ten materiál (máte v 1 třídě 30 dětí od úrovně gymplu přes učňák až k integrovaným nebožákům, kteří nenapíší pořádně číslo a nechápou ani význam znaménka, tedy pokud nebudou celou hodinu úplně mimo).
Díky za radu, ale musím Vás opět zklamat. Na základce už jsem učil.
I na víceletém gymplu.

Jo a tu trojčlenku za dob mého mládí zvládali i pětkaři. S výjimkou těch úplně retardovaných žáků, kteří ale tenkrát byli ve zvláštní škole.
Pravda, nespočítali ji ti pětkaři vždycky správně, ale uměli aspoň postup.
Tak kdepak asi udělali "soudruzi" po roce 2000 chybu, když už to dneska nejde?

BTW: Zatím jsem větší část dosavadní praxe strávil mimo školství, takže tak trochu vím i o tom, co ve firmách po příchozích je požadováno a co už ani raději ne.
Tudíž i vím, že kdyby tam svou neochotu něco se učit vysvětloval někdo tím, že ho na ZŠ/SŠ znechutili a on má teď ke vzdělávání averzi, nejspíš by "nepřežil" zkušební dobu.

Tvrzení: A absentuje to proto, že jim učeni znechutili na ZŠ/SŠ neužitečnými blbostmi! tudíž hodnotím jako naprostý a neuvěřitelný alibismus.
Navíc ho vztahovat právě na matematiku považuji za naprosto neuvěřitelné.
Kdybyste uvedl, že někoho otrávilo vyjmenovávání pravostranných přítoků Vltavy, písemky na letopočty, nebo třeba gymplácká geologie, pochopil bych to.
Na druhou stranu, když už jste označil i třeba úpravy výrazů za pitomosti, tak už mne to zase až tak nepřekvapuje.

Stejně tak by SŠ nemělo vadit, že žák něco neumí a měli by ho to naučit.
Tak to se asi opravdu budu muset přijet podívat, jak radostně doučujete své žáky malou násobilku a sčítání.
Odvozuji z Vašich vět, že můj ironicky míněný "nápad" nechat výpočty s reálnými čísly až na vysokou ve skutečnosti považujete za cestu správným směrem.
Pak by mne ovšem zajímalo, zda s Vašimi názory souhlasí i ostatní kolegové na TU v Liberci a zda i tam běžně doučujete učivo základní školy a vůbec to nikomu nevadí.

Pane Keršlágere, navrhuji tuto část diskuse ukončit.
Vaše názory na výuku a maturitu z matematiky mohou vést jediným směrem, ke zhoršení už tak bídného stavu matematických znalostí žáků.
Důkazem je fakt, že přesně tímto směrem se změny ubírají už cca posledních 15 let a výsledky těchto "snah" už můžeme přímo pozorovat ve své denní praxi.
Mrzí mne jen, že člověk s Vašim vzděláním a profesní minulostí prezentuje veřejně postoje, které bych spíše očekával u někoho z prostředí eduinovských "expertů".

Milan Keršláger řekl(a)...
1. září 2019 19:19  

Za kolegy matematiky na TU Liberec si můžete zajít. Dozvíte se, že příchozím studentům chybí základy, tedy vlastně to samé, na co si stěžují SŠ učitelé. Na ZŠ i SŠ se totiž učí (nejen v matematice) všechno (resp. všechno je v osnovách), ale výsledek je velmi tristní. Samozřejmě - mluvíme o oborech bez převisu přihlášených. Proto bych byl radši, kdyby se učilo méně a aby o to mohly být lepší výstupy - a stejně jako p. ministr Plaga ve strašáku v povinné maturitě nevidím přínos.

Od kolegů na VŠ se také dozvíte, že to studenty i rádi naučí, resp. je nutnost v prvním semestru začít opakováním od "základů". Kupodivu se k tomu staví rozumněji, než SŠ učitelé zde v diskuzi. A samozřejmě se nás ptají, co na té SŠ děláme, když na VŠ chodí takový materiál. Překvapeni jsou vyhořelostí studentů a nezájmem, kdy se jim snažím vysvětlit, že jedna polovina má úlevy (IVP) a druhá "proplouvá", což jsem už vysvětloval.

Nevím, jak ostatní diskutující, ale já od zítřka budu řešit problém, nikoliv nadávat na žáky, jejich (ne)znalosti nebo jejich předchozí učitele nebo na ně přivolávat maturitu z matematiky jako ultimativní řešení, která "je naučí". Asi jsem z jiného světa...

BTW: na ZŠ je v době inkluze normální, že se méně učí a více řeší jak přežít, takže nečekejte nějaké výstupy - resp. když výstupy jsou, pokládejte to za zázrak.

poste.restante řekl(a)...
1. září 2019 19:43  

Nevím, jak ostatní diskutující, ale já od zítřka budu řešit problém, nikoliv nadávat na žáky, jejich (ne)znalosti nebo jejich předchozí učitele
Ale to já přece taky a se mnou všichni normální učitelé, ke kterým Vás stále počítám.
Nic jiného nám totiž ani nezbývá.
A vyprosil bych si, abyste má slova interpretoval jako nadávání na předchozí učitele. Nic takového jsem nikdy a nikde nenapsal. Práce většiny základkových učitelů si velmi vážím a současný tristní stav rozhodně nekladu za vinu jim. Na rozdíl od mnoha jiných, ministrem, který se Vás "zastal" počínaje.

nebo na ně přivolávat maturitu z matematiky jako ultimativní řešení, která "je naučí". Asi jsem z jiného světa...
No a to už je pro změnu ukázkový argumentační faul, kterého jste dopustil zcela účelově.
Nikde v mých textech nic podobného nenajdete.
Ale položil jsem Vám opakovaně naprosto jednoduchou otázku:
Je, podle Vás, u průměrného žáka rozdíl v tom, jestli se učí maturitní, nebo nematuritní předmět?
Nejde o to, aby "maturita někoho naučila". To je samozřejmě pitomost.
Ale o to, že matematika je důležitou součástí vzdělání a to včetně toho odborného. Současný systém ale umožňuje její výuku ošulit a zkoušce se vyhnout. A pak tady máme zákonitě například "finanční poradce", kteří ve skutečnosti neumí spočítat, že klientům radí špatně a klienty, kteří i takovou smlouvu podepíší. O vysokoškolácích, včetně ministrů, kteří neumí pracovat se statistickými daty ani nemluvě.

Povinná zkouška zvyšuje vnější motivaci. (A doufám že si odpustíte tirády o vnitřní motivaci a o tom, jak je lepší a důležitější. Na to tady máme jiné experty.)
Nebo mi snad chcete tvrdit, že by se uchazeči o řidičský průkaz učili značky a křižovatky dobrovolně?
A samozřejmě se pojďme bavit o tom, co má být součástí výuky na kterém stupni vzdělávání a co a jak má být ověřováno.
Znovu opakuji. Současný systém jediné úrovně považuji za špatný a prosazuji dvouúrovňovou maturitu.
Vy ale prosazujete prohloubení současného chaosu.
Možná je to výsledkem rezignace na možnost zlepšení.
A s tím já prostě nemohu souhlasit.

Pavel Doležel řekl(a)...
1. září 2019 20:19  

"Od kolegů na VŠ se také dozvíte, že to studenty i rádi naučí, resp. je nutnost v prvním semestru začít opakováním od "základů". Kupodivu se k tomu staví rozumněji, než SŠ učitelé zde v diskuzi."

Že to studenty rádi doučí, to jsem zatím od žádného VŠ pedagoga neslyšel. Ono totiž té látky je na VŠ ještě podstatně více, než na střední, která už je podle Keršlágera předimenzovaná. Zatím jsem četl několik rozhovorů s VŠ profesory a všichni si na stávající stav spíše stěžovali. I na ČŠ takových rozhovorů bylo několik publikováno. Z vysokých škol a univerzit, které po mnoho století fungovaly jako centra vzdělání a moudrosti, jako etalony znalosti a odbornosti, udělali inovártoři za necelých dvacet let doučovací centra suplující nefunkční středoškolské vzdělávání. A nutno dodat, že na vině nejsou většinou učitelé, ale právě tihle plagové, feřtekové, růžičkové a jim podobní. Že tomu bude dopomáhat i učitel informatiky z jakési soukromé střední školy, to mě udivuje a mrzí. Díky bohu za zkušené učitele typu PR.

Ano, VŠ učitelé se k tomu staví mnohem rozumněji, než jejich SŠ kolegové. Prostě těch studentů více než půlku vyhází. A na technikách je to spíše tak 60-70%. Takže toto je jediný bod, v němž s panem Keršlágerem souhlasím.

Michal Komárek řekl(a)...
1. září 2019 20:24  

Tak posledy, pane Doležele: ten tón Rudého práva sem nepatří!

Michal Komárek řekl(a)...
1. září 2019 20:25  

Oprava: ...naposledy...

Petr Portwyn řekl(a)...
2. září 2019 12:40  

Učil jsem na ZŠ tuším 18 let.
Když jsem nastupoval, nebyly základní výpočetní dovednosti (trojčlenka, procenta, zlomky...) u absolventů problém. Když jsem odcházel, tak už to problém byl.
Učiva nepřibylo. Učební plány se výrazně nezměnily. Učebnice se používaly obdobné.

Napadají mne tyto možnosti:
Změnili jsme k horšímu my učitelé - odnaučili jsme se učit. Vzhledem k tomu, že jsem přišel jako zobák bez zkušeností, poměrně nepravděpodobné.
Změnily se děti - začaly se rodit hloupější. To mi taky nepřijde moc pravděpodobné.
Změnila se atmosféra ve třídě. Děti dostaly svobodu se neučit, a to se projevilo.

Petr Portwyn řekl(a)...
2. září 2019 12:53  

K "pravostranným přítokům Labe":
Nedávno to použil jeden kritik školství, prý že bych je taky nedokázal vyjmenovat. On tedy mluvil o levostranných. No, dokázal jsem, tedy ty velké.
A pak mi došlo, že je to krásná ukázka toho, jak se z elektroniky hloupne. Před lety snad každý inteligentní člověk u nás ty přítoky znal, protože občas otevřel autoatlas. Dnes má navigaci a většinou vůbec neví, kudy jede.

Milan Keršláger řekl(a)...
2. září 2019 13:22  

To je něco jako žehrat na to, že už se nevyprávějí pohádky a nezpívá se u draní peří nebo o černých hodinkách... Kdyby teď přijel Kristus s tou svojí skupinou do města a začal na náměstí kázat (očekávaje odměnu a jídlo), tak by to neprošlo. Jako dítě jsem si v krámě uměl zpaměti sečíst nákup na desetníky, protože jsme museli a dneska už to neřešíme (peníze na jídlo jsou). Obávám se, že kdyby všechno bylo stejné, jako za našeho mládí, bylo by něco špatně (mimochodem - přečtěte si staré Římské texty, tak se nadává na mladou generaci úplně stejně).

Petr Portwyn řekl(a)...
2. září 2019 13:35  

Netvrdil jsem, že musí zůstat všechno stejné. Jen si říkám, jestli je opravdu dobré, když se zmenšil objem vědomostí, které běžný člověk má.
Čemu to pomohlo. Co umí lidé místo toho - třeba něco umí, ale co? Předpokládám, že báchorky o tom, jak všichni programují, nebudeme brát vážně.

Milan Keršláger řekl(a)...
2. září 2019 13:47  

Na blízkém východě se učí děti zpaměti Korán, protože (kromě indoktrinace) to je ověřená metoda předávání znalostí, protože dříve neměl knihu jen tak někdo. Oni věří tomu, že je to nezbytně nutné i pro současnou generaci, protože to po nich v jejich mládí také chtěli a věří tomu, že právě tohle ochrání jejich svět před změnou/pohromou. A podobně vy věříte, že něco je nutné pro současnou generaci (jinak jde/půjde do kytek), ale ta je jaksi trochu jinde... (si myslím).

Petr Portwyn řekl(a)...
2. září 2019 15:04  

Skutečně si jen myslíte.

Já vůbec nemluvil o učení se něčemu nazpaměť. Nemluvil jsem o škole.
Mluvím o tom, že člověk si zapamatuje věci, které vyhledává, protože je potřebuje. 5x vyhledám cestu v autoatlase, pošesté už nemusím, protože si to pamatuju.
Jenže když to ani nevyhledávám (protože se všechno udělá samo), nemám si co zapamatovat.

poste.restante řekl(a)...
2. září 2019 15:05  

Vy to, pane Keršlágere, berete na můj vkus trochu moc šmahem, tak nějak digitálně, "staromilci" versus "modernisté".

Už se nevyprávějí pohádky? Pche. Slaboduchost zastaralá, že jo?
Jenže při vyprávění pohádek dětem se vytvářejí vazby, které pak dětem chybí, pokud nejsou suplovány jinou aktivitou.
Svým žákům vždycky říkávám: "Až budete mít děti, čtěte jim pohádky před spaním. Ne pusťte mp3, nebo stažený večerníček a sami jít na facebook. Sami si sedněte a čtěte jim." - Takhle se vytváří láska ke čtení knih. Takhle se budují vztahy mezi rodičem a dětmi. Atd.

Nikdo dnes nevolá po tom, aby se žáci učili počítat na logaritmickém pravítku. Ale brát si kalkulačku na výpočty typu 3 x 4 je prostě nepřijatelné, pokud není žák dyskalkulik.

Ten, kdo uměl vyprávět historky u draní peří, pak určitě neměl problém s navazováním kontaktů, sebeprezentací a schopností vystoupit na veřejnosti.
A já nevolám po návratu starých časů, nejsem přece idiot.
Ale upozorňuji, že mnohé z toho, v čem dnes děti selhávají a co je pak v dospělosti různí psychologové a všelijací "koučové" doučují za těžké peníze, se moje generace učila tak nějak mimochodem už v dětství. A to při činnostech, nad kterými mnozí ohrnují nos.

Čili pokud se chceme rozumně bavit o tom, co z minulého je skutečně zastaralé a co naopak má přesah i do budoucna, pak šmahem zavrhnout vše "staré", je poněkud krátkozraké a zkratovité uvažování. A neospravedlní takový přístup ani odkazy na "stařecké stesky", které jsou zde už od starého Říma.

Ani já nespatřuji smysl v tom mechanickém vyjmenovávání přítoků, nebo třeba Přemyslovců.
Ale na druhou stranu si myslím, že učení se zpaměti různých říkadel a básniček stimulovalo centra mozku, která později dobře posloužila při paměťovém učení.
Že rozvoj motorických činností typu lezení po stromech a prolézačkách úzce souvisí s rozvojem funkcí mozku, které jsou posléze využívány při vyšší nervové činnosti.
A že pokud je příslušná stimulace v patřičném věku zanedbána, nikdy, anebo jen velice obtížně může být tento deficit v dospělosti nahrazen.

A že zatím prakticky nikdo, nebo jen velmi málokdo, může s jistotou tvrdit, že to, co je dnes někým s halasem propagováno, nebude za pár let shledáno jako naprosto špatné a škodlivé. Koneckonců některé negativní dopady "moderní výchovy" jsou již na generaci mileniálů docela patrné.

Milan Keršláger řekl(a)...
2. září 2019 18:18  

O nářcích Římanů nám říkal profesor ČJ/DJ na SŠ, který zamlada chodil denně pěšky 2,5 hodiny do školy a pak zpět, protože se chtěl něco naučit (místo aby chodil do obecné/měšťanky v místě). Pro naši generaci nepředstavitelné (většina třídy dojíždějící vlakem/autobusem). Můj děd cucal kosti z jídla a pojídal malé kůstky/chrupavky, protože tak byl naučen za války, pro mne nepředstavitelné. Můj praděd, když jsem u něj byl na prázdninách, mi vařil k jídlu jen brambory a ze šlupek polévku, jeho otec sbíral houby celý rok (i v zimě), aby bylo co jíst. Moje prababička si denně četla v bibli/náboženských textech. Další praděd pekl doma chléb na týden pro část vesnice a udržoval vlastní kvásek... doba se mění.

Věřte nové generaci, jako můj profesor. Zkuste se dívat jejich očima, nacházejte v nich to dobré a to povzbuzujte. Zdržujte se kritiky. A přečtěte si Demotivující školský systém. Žáky z Česka studium baví ze všech nejméně
Zdroj: https://www.lidovky.cz/domov/demotivujici-skolsky-system-ceske-zaky-studium-nebavi.A190901_193040_ln_domov_ele

Tajný Učitel řekl(a)...
2. září 2019 18:42  

Pěkná diskuse. Děti se neučí a hloupnou, neboť furt čumí do dementizujících smartudělátek, za tichého přihlížení rodičů, spokojených, že se nemusí starat o rodinné aktivity. Ajťáci, jejichž kolegové-vizionáři ty dementory vytvořili, se hádají, kdo může za to, že se toho umí čím dál tím málo. Ženiální.

Milan Keršláger řekl(a)...
2. září 2019 19:23  

@Tajný.Učitel Všiml jste si, že velká část dětí používajících od mala Youtube rozumí velmi dobře anglicky? A jak přirozeně se to naučili? Některé dokonce "bez vědomí" rodičů - např malý kluk mých známých miluje Medvěda a Mášu a umí perfektně rusky :-) A když už tu někdo zmiňoval hraní her (online) - tam zase anglicky mluví (a chytají i jiné jazyky, jak se jim pletou do týmu Rusové, Italové, Španělé, Francouzi...). Také jsem si všiml, že velká část mladých má cit pro fotografii/kompozici, aniž by je to někdo učil (Instagram).

Určitě bych neřekl, že hloupnou, protože to by vyžadovalo, abych měl omezený vhled (a rozhled). Dokážete třeba, @Tajný.Učiteli, sdílet výsledky svého snažení na sociální síti, spolupracovat na sdíleném dokumentu? Máte na síti/počítači svoje porfolio, které byste mohl ukázat svému zaměstnavateli, přítelkyni? Umíte natočit výukové video, opatřit ho zvukem, sestříhat, otitulkovat? Nebo máte zpracovanou výuku v prezentacích, které zpřístupňujete online? Natočil jste někdy sám sebe při výuce a byl schopen se na to dívat, vzít si zpětnou vazbu, zveřejnit to (i pro zájemce, kteří se k vám do hodiny nedostanou)?

Tajný Učitel řekl(a)...
2. září 2019 19:35  

"Dokážete třeba, @Tajný.Učiteli, sdílet výsledky svého snažení na sociální síti, spolupracovat na sdíleném dokumentu? Máte na síti/počítači svoje porfolio, které byste mohl ukázat svému zaměstnavateli, přítelkyni? Umíte natočit výukové video, opatřit ho zvukem, sestříhat, otitulkovat? Nebo máte zpracovanou výuku v prezentacích, které zpřístupňujete online? Natočil jste někdy sám sebe při výuce a byl schopen se na to dívat, vzít si zpětnou vazbu, zveřejnit to (i pro zájemce, kteří se k vám do hodiny nedostanou)?"

Proč bych měl výsledky svého snažení sdílet na sociálních sítích? Stačí mi když mí žáci použijí výsledky mého snažení. Žádný zaměstnavatel zatím nechtěl mé online portfolio. Výuková videa netočím, stačí mi, když zvládnu výuku opravdovou. Prezentace jsem zkusil, ale jsem ješitný; chci aby mí žáci při výuce koukali na mně, nebo mluvili mezi sebou. Při výuce se netočím, nejsem masochista ani narcis.

PP řekl(a)...
2. září 2019 19:54  

Jistěže hloupnou. Protože se efektivně nerozvíjejí. A to proto, že někteří považují klikání pahýlem na obrazovku za "dovednosti". :/

To je hodně primitivní a smutné, pane Keršlágere, jak vnímáte svět...

PP řekl(a)...
2. září 2019 20:09  

Problém je totiž v tom, že do toho dokumentu nemají co napsat, protože nežijí. Nemají o čem vyprávět a názory umí jen papouškovat. Neznají diskuzi, jelikož znají jen přijatelný názor. A odmala jím poklonkují starší, úplně u vytržení, že umí najíz pahýlem odkaz na sdílení. Umí jak opička sto anglických slov a řéká se o nich, že umí anglicky. Bodejť - se stovkou slov v Americe vystačíte.

Chrání se před prací, před neúspěchem a před uvědoměním rozdílností.

Chrání se a tím se jim ubližuje. Potažmo nám. Současný přístup aktivistů není nic jiného, než pila, podřezávající naši větev...

Milan Keršláger řekl(a)...
2. září 2019 20:09  

Vidíte. Snažíte se jim (dětem, nové generaci) něco předat a ani se nesnažíte jim porozumět. Nemluvíte jejich jazykem a máte pro ně jen pohrdání (pro mě taky). Nedivím se, že je tak odsuzujete, protože vidíte, že jste živoucí fosílie, která nejen že s nimi mluvit neumí, ale ani se o to nesnaží. A zároveň od nich snahu a pozornost vyžadujete pod pohrůžkou špatného hodnocení :-/ A pak se divíte výsledkům.

Zkuste třeba TED nebo české záznamy přednášek (typicky VŠ), workshopů, některých povedených šablon atd.

Petr Portwyn řekl(a)...
2. září 2019 21:09  

Ale upozorňuji, že mnohé z toho, v čem dnes děti selhávají a co je pak v dospělosti různí psychologové a všelijací "koučové" doučují za těžké peníze, se moje generace učila tak nějak mimochodem už v dětství. A to při činnostech, nad kterými mnozí ohrnují nos.
Klíčové je slovo "mimochodem". Škola nemůže suplovat celý život.

Ad YouTube: Mám tři děti. Ty dvě, které na "TyTrubku" nekoukají, mají lepší studijní výsledky. Jasně, může to být náhoda, ale co pozoruju v práci, tak skutečně dobře se učí zejména děti, které počítači moc nedají. A tím "dobře se učí" nemyslím, že se nadrčí obsah učebnice. Myslím tím vlastní zájmy, díky kterým školní výuku přesahují směrem nahoru. Počítač většinou zabíjí tvořivost a rozhled. Ano, jsou výjimky, kdy na tom klapou něco smysluplného, ale moc jich není.

Hodně je znát způsob trávení dovolených. Je rozdíl mezi dětmi, které rodiče odvezou do hotelu, a těmi, s nimiž jezdí po přírodě a památkách třeba pod stanem. "Nemoderní" skauti taky bývají často fajn.

PP řekl(a)...
2. září 2019 21:11  

Podle šablon se dělají vzory.
Všude stejné, neustále se opakující...

Petr Portwyn řekl(a)...
2. září 2019 21:22  

Jinak použití počítače pro mail, googlení atd. je samozřejmost. Mluvím o hraní her a YT. O používání počítače k zábavnému zabíjení času.

TU:
Tohle není vina "ajťáků", stejně jako není vina automobilky, když Vás někdo zajede autem. O použití compů rozhodují osobním příkladem rodiče. Psal jste o pohodlnosti - naprosto přesné.
Když už chceme hledat negativní vlivy zvenčí, stálo by za zamyšlení, kdo prosadil názor "dítě nemusí nic znát, protože má mobil" a nevýchovu tím líným rodičům posvětil. Programátoři zalezlí u svých serverů to fakt nebyli.

Pavel Doležel řekl(a)...
2. září 2019 21:34  

"Vidíte. Snažíte se jim (dětem, nové generaci) něco předat a ani se nesnažíte jim porozumět. Nemluvíte jejich jazykem a máte pro ně jen pohrdání (pro mě taky). Nedivím se, že je tak odsuzujete, protože vidíte, že jste živoucí fosílie, která nejen že s nimi mluvit neumí, ale ani se o to nesnaží. A zároveň od nich snahu a pozornost vyžadujete pod pohrůžkou špatného hodnocení :-/ A pak se divíte výsledkům."

Co kdybyste vyndal tu hlavu z žákovských zadků a začal se chovat jako dospělý člověk, nota bene učitel? Možná vám to nikdo neprozradil, ale cílem není žáky zabavit, přizpůsobit jim svoji mluvu a témata hovorů. Vy máte žákům něco předat, ne jim vlézt do zadnic, abyste byl oblíbený a neměli vás za fosila.

Milan Keršláger řekl(a)...
2. září 2019 23:11  

@Pavel Doležel: Zase osobní útok. Co s tím pořád máte? Přijďte se nejdříve podívat na moji hodinu. Díky.

Tajný Učitel řekl(a)...
3. září 2019 9:20  

S Doleželem v 99.99% procentech nesouhlasím, tentokrát se obávám, že trochu ano. Jeho invektivy musíte odfiltrovat jako déšť, nemůže si pomoct.

Pane Keršlágere, naprosto chápu váš úhel pohledu. K žákům najdete cestu, když pochopíte jejich svět. Dvacet let ve třídě a dva adolescenty doma, chápu je a jejich virtuální svět, ale nebudu se s tím světem ztotožňovat natolik, abych do něj zabředl více, než musím, protože nechci dopadnout jako oni. Jediná věc, na které se kolegové přírodovědci s humanisty shodnou je, že nám děcka hloupnou a to tak že znatelně.

Můžete to nazvat, jak chcete, změna schopnosti udržet pozornost, snížená schopnost zapamatovat si věci, snížená schopnost sociální interakce, snížené volní předpoklady, symptomy závislosti, omezená jemná i hrubá motorika, nízký svalový tonus, omezení nebo změna ve vytváření synapsí, suma sumárum, je to hloupnutí.

Jasně že Jobs s Gatesem a Zuckenbergem asi mysleli, že lidstvu prokazují službu a hřáli se v teple vizionářského rauše, když posadili lidstvo před obrazovky a ještě na tom pěkně vydělali. Pak už to tak nevinné nebylo, že. Ty přiznané triky a fintičky na zaháčkování lidí a vypěstování závislosti, skrz dopamin apod. Prý že za nic nemohou. Měl byste vědět líp.

Petr Portwyn řekl(a)...
3. září 2019 10:14  

Myslím, že když kluci stavěli prototyp Altairu, tak netušili, kam to povede - vývoj nabral rychlost, kterou nikdo nečekal.
Když Jobs otočil kormidlo směrem k zábavním zařízením, myslím, že to věděl nebo aspoň tušil. Druhá věc je, že neudělat to on, udělá to jiný byznysmen.
Pokrok má tu vlastnost, že jakmile se objeví zneužitelná technologie, tak se vždy objeví někdo, kdo ji zneužije.

Milan Keršláger řekl(a)...
3. září 2019 12:17  

Obávám se, že bez porozumění nelze dobře pracovat s nikým a ničím. Nikde jsem nenapsal, že máte sjíždět videa s blbostmi nebo neustále čekovat, lajkovat a postovat sociální sítě. Oboje má možnosti, jak to využívat ku prospěchu vzdělání, ale když to ani nechcete pochopit, pak to nemůžete žákům ani vlastním dětem ukázat, něco je naučit (což byste jako učitel měl). Ve školství sice (snadno) vydržíte, ale asi tam nepatříte, když máte vůči svým žákům takový postoj :-( [navíc generalizující až hanba] Kromě TEDu (tj. videa) existují online kurzy i na nejlepších univerzitách světa. Kdyby to byla blbost, jak tvrdíte, nedělali by to.

BTW: Neustále přeháníte, měníte nebo domýšlíte, co jsem napsal. To není debata k ničemu. Nejsem tady jako kývač, ale někdo kdo může přispět jiným pohledem. Ovšem zatím to tu vypadá jak ve vytroleném threadu nějaké sociální sítě.

Tajný Učitel řekl(a)...
3. září 2019 13:25  

Víte, byl jsem nakloněn využívat smart-udělátka ku prospěchu vzdělání, do té doby, než jsem si uvědomil, že lze jen velice obtížně oddělit zábavnou-návykovou složku od pracovní/výukové. Alkohol také uvolňuje zábrany, například při mluvení, ale stejně jej v hodinách cizího jazyka nepoužívám, neboť je návykový. Proto rád nechávám výuku IT na odbornících, jako jste vy, lidech, kteří to v hodinách IT oddělit dovedou. Jakákoli metoda, která umožní žákům stát se pány a ne sluhy virtuální reality, je dnes nad zlato. Jiný pohled je dobrý a fajn a já vás za něj respektuji, jen mne nestavějte do role zpátečníka, protože netočím výuková videa.

poste.restante řekl(a)...
4. září 2019 22:06  

Něco se děje...
Souhlasím s Tajným.
:-)

Milan Keršláger řekl(a)...
5. září 2019 10:28  

Fascinuje mne, jak odpovídáte prakticky obratem, jak jste přilepení k PC a zároveň opovrhujete generací, která má oježděný prst od displeje. Je rozdíl mezi PC/mobilem? Není. A překvapuje mne, jak nekultivovaný je zdejší projev i přes mé opakované snahy to nějak krotit. Nekážete náhodou vodu, zatímco pijete víno? Vidím za tím spíš nechuť se naučit něco víc, než jen rozbíjení diskuzí a osobní útoky na oponenty. Kdyby vás ta děcka viděla... chápou trollení velmi dobře a myslí si o tom své.



Články dle data

Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.