Ke skutečně kvalifikovanému posouzení úspěšnosti výuky je nutné, aby Ministerstvo školství zveřejnilo nejen výsledky úloh, ale i zdrojová data z maturit.
Na dnešní tiskové konferenci představili zástupci iniciativy Maturitní data – odtajněno grafické zpracování výsledků všech úloh testů z matematiky a češtiny. Zatímco v případě českého jazyka a literatury se ukazuje, že výuka se soustřeďuje na důležité a v praxi využitelné dovednosti, v matematice sice maturanti vykázali slušnou znalost některých nadrilovaných postupů, ale selhávají tam, kde mají opravdu přemýšlet. Neúspěšní jsou tedy i u dobře vystavěných úloh testu, které ověřují, zda středoškoláci ovládají základy matematického uvažování.
Zástupci iniciativy představili dva soubory diagramů. Jeden pro test z Českého jazyka a literatury, druhý pro test z Matematiky. Oba soubory najdete na stránce Maturitní data – odtajněno.
V případě matematiky se opět potvrdilo, že její výuka je slabinou našeho vzdělávání. Přestože z matematiky maturovali jen ti, kteří si ji vybrali dobrovolně a jsou víceméně smířeni s drilováním matematických postupů, nedá se říct, že je všechny dobře zvládli. Například vyjádření proměnné v jednoduchém vzorci nezvládlo plných 57,8 % maturantů (úloha 7). Ve srovnání s tím je vlastně úspěchem výsledek řešení logaritmické rovnice (úloha 15), kde zůstalo bez bodu „jen“ 55,0 % maturantů. Na druhé straně, v opravdu chytré a snadné úloze 2 zaměřené na použití matematiky jako nástroje porozumění světu, pohořelo 84,3 % žáků a jen o něco lépe skončila úloha na výpočet průměrného platu ve firmě (65,2 % neúspěšných žáků, úloha 13).
Výsledky ukazují, že převažuje výuka těch oblastí matematiky, v níž už člověka dokáže nahradit počítač, ale neumíme dovést absolventy k tomu, aby si matematiku osvojili jako jazyk výpovědí o světě, jako způsob uvažování, který mohou celoživotně využívat, ať už budou působit v jakémkoli oboru – přírodovědném, humanitním i jiném.
Oldřich Botlík, zakladatel iniciativy Maturitní data – odtajněno, řekl: „K tomu, abychom mohli přesněji posoudit, co maturanti opravdu umějí a neumějí, nám chybějí podrobná data. Jejich zveřejnění iniciativa Maturitní data – odtajněno požaduje od počátku. Chce-li MŠMT opravdu vést kvalitní veřejnou debatu o vzdělávání, musí lidem poskytnout anonymizovaná primární maturitní data ve strojově zpracovatelné podobě. Anonymizovaná tak, aby nemohla poškodit konkrétního žáka a školu, ale i nadále umožňovala posoudit znalosti a dovednosti skupin škol a žáků. Z těch dosud uvolněných to možné není. Nezjistíme z nich, co opravdu umějí například gymnazisté, v čem jsou chlapci úspěšnější než děvčata, kde nejvíc selhávají studenti odborných škol, ani jak zvládli češtinu ti, kteří dokážou matematicky uvažovat.“
Nejčtenější články
Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ
Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.
Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.
Tento server dodržuje právní předpisy
ISSN 1213-6018
Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.
Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.
ISSN 1213-6018
Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.
Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.
39 komentářů:
Obávám se, že ti, co to říkají, dost možná tu matematiku neučí vůbec...
Ale zmínka o češtině ("Zatímco v případě českého jazyka a literatury se ukazuje, že výuka se soustřeďuje na důležité a v praxi využitelné dovednosti") je po tom uplynulém epizeuxisovém týdnu celkem vtipná...
-----------
"V případě matematiky se opět potvrdilo, že její výuka je slabinou našeho vzdělávání (a). Přestože z matematiky maturovali jen ti, kteří si ji vybrali dobrovolně (b) a jsou víceméně smířeni s drilováním matematických postupů (c), nedá se říct, že je všechny dobře zvládli."
b: No nevím, spíš bych řekl, že taky ti, kteří si nevybrali cizí jazyk...
c: Tohle se obávám, že by nešlo vyčíst ani z 70 tisíc řádků... Ale aspoň je tu posun od biflování vzorců k drilování postupů...
Nechci být hnidopich a vím, že respektování právního prostředí není v ČR automatické, tedy aspoň ze strany některých politických stran a některých úřadů.
Věta "...jsou názorné diagramy s výsledky doplněny zněním úloh..." možná odporuje podmínkám, které si stanovil Cermat pro zveřejňování zadání testů - viz http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html, zde pak pasáž: "obsah těchto materiálů je chráněn autorskými právy a jakékoli jeho užití, jakož i užití jakékoli jeho části pro komerční účely, šíření či další zpřístupňování bez předchozího explicitního písemného souhlasu ředitele Centra bude ve smyslu obecně závazných právních norem považováno za porušení autorských práv. Ředitel Centra uděluje souhlas pouze v následujících případech:
Subjektem (žadatelem) je vzdělávací zařízení zapsané v rejstříku školských zařízení MŠMT, které obsah využívá ke zveřejnění na svých webových stránkách nebo k výuce svých žáků."
Zveřejnila iniciativa texty neoprávněně nebo je iniciativa vzdělávací zařízení zapsaná v rejstříku školských zařízení MŠMT?
----
Výše uvedené neznamená, že jsem odpůrce zveřejnění maturitních dat.
"Mezi negymnazisty je přitom výrazně větší podíl dětí voličů ČSSD než mezi gymnazisty."
Chce snad inicativa naznačit, že testy by se měly dělat podle "stanoviska" momentálně vládnoucí strany (resp. podle politické příslušnosti ministra)?
Matematiku nevyučujeme dobře...
Tak už tedy konečně začněte!!! Co vám brání?
Jestli v dnešní době matematické biflování vůbec nějaké je, pak jej je počertech málo! Nebo, je ho měně, než by být mělo, aby se obecně aspoň trošku matematikovalo.
Někomu jde hraní na housle dobře takříkajíc od přírody, někdo musí cvičit, někdo vyloženě dřít, pokud chce alespoň něco zašmidlat. Pančiteli, já nerozumím tomu, jak se hraje fis. A k čemu mi ten trylek bude?
Co očekává od anonymizovaných big dat z maturity pan Botlík, jsem tušila jen mlhavě, zřejmě to nevěděl dobře ani on vyjma hlavního cíle - kopat do konceptu společné části maturitní zkoušky. Ale to, že ho zajímají genderové analýzy nad otázkami při srovnávání chlapců, děvčat a dalších pohlaví, to mne zaráží. To je už jen krůček k tomu, aby chtěl vědět, jak si vedli u maturit Romové, zda si Vietnamci dokázali nasadit čepici se dnem nebo kolik Ukrajinců nezná epizeuxis. A pak je to jen začátek cesty ke zkoumání, kolik bylo studentů bez vyznání a kolik křesťanů.
Jediným efektem je možnost vykřikovat, že ještě nemá všechna data...
Re: "obsah těchto materiálů je chráněn autorskými právy", obávám se, že toto ustanovení z webu CERMAT je v rozporu s par. 3 aut. zákona: Ochrana podle práva autorského se nevztahuje na
a) úřední dílo, jímž je právní předpis, rozhodnutí, opatření obecné povahy, veřejná listina, veřejně přístupný rejstřík a sbírka jeho listin, jakož i úřední návrh úředního díla a jiná přípravná úřední dokumentace, včetně úředního překladu takového díla, sněmovní a senátní publikace, pamětní knihy obecní (obecní kroniky), státní symbol a symbol jednotky územní samosprávy a jiná taková díla, u nichž je veřejný zájem na vyloučení z ochrany,
Zrovna jsem to chtěl psát, ale kolega Wagner mě předběhl. To, že ředitel Cermatu píše něco o autorských právech, bohužel neznamená, že je to pravda. Není. Je pozoruhodné, že přes mnohaleté zkušenosti s CERMATEm (zejména za vedení Pavla Zeleného) a s MŠMT (viz třeba inkluze), jsou někteří lidé nekriticky ochotni věřit tomu, co řeknou, a hájit, co udělají.
Ale zmínka o češtině ("Zatímco v případě českého jazyka a literatury se ukazuje, že výuka se soustřeďuje na důležité a v praxi využitelné dovednosti") je po tom uplynulém epizeuxisovém týdnu celkem vtipná...
V českém jazyce je úloh, které do maturity pro 75 % populačního ročníku nepatří, odhaduji tak 1/4. V angličtině, kde jsme model zkoušky převzali ze zahraničí, možná nejsou žádné, rozhodně jejich nejméně. V matematice je ovšem nevhodných úloh naprostá většina.
Ano, epizeuxis byla zábavná a každý (tedy s výjimkou pár bohemistů) chápal, že to je nesmyslná úloha, protože se s tím sám nesetkal. U matematiky se ale s podobnými úlohami většina dávnějších maturantů setkala, a proto jim připadají přijatelnější než epizeuxis, o které nikdy neslyšeli. Pocity mnoha lidí, kteří většinou vůbec neznají kontext současné maturity, ovšem na nesmyslnosti těch matematických úloh nic nemění.
Jen pro upřesnění: napsal jsem odporuje podmínkám, které si stanovil Cermat
Snad mě tedy nezařazujete do skupiny ...někteří lidé nekriticky ochotni věřit tomu, co řeknou.
Po pětileté "spolupráci" s Cermatem jeho výkony a spolehlivost v oblasti administrativy rozhodně nehájím... Má otázka směřovala k tomu, zda Cermat je přesvědčen, že postupuje v souladu s legislativou a na zveřejnění zadání nějak zareaguje.
V matematice je ovšem nevhodných úloh naprostá většina.
Přesně to si myslím. Ovšem o testech Kvalita 2016. Tam SCIO netrefilo u některých úloh ani ročník, ve kterém se dané učivo na většině škol probírá...
"Přestože z matematiky maturovali jen ti, kteří si ji vybrali dobrovolně a jsou víceméně smířeni s drilováním matematických postupů"
Jak na to největší myslitel Botlík (nebo podobný expert) přišel?
V matematice je ovšem nevhodných úloh naprostá většina.
A máš na to, Ondřeji, nějaká data, nebo je to jen tvůj dojem? Které úlohy to konkrétně jsou a proč jsou nevhodné?
Určitě si pamatuješ na položkové analýzy z počátků Scia, ještě v Testanu. Z nich jsme se všichni učili, že kvalita úlohy se nepozná jen tak na pohled. Zdánlivě pěkná úloha nemusí v testu fungovat, zdánlivě divná úloha může fungovat skvěle. Kolem roku 2000 třeba v češtině fungovaly suverénně nejlépe úlohy na jeden pojem z literární teorie (nechci prozrazovat, ale vím, který) -- vzpomínáš?
Úlohy odpovídají katalogu požadavků a žádnou maturitu pro x procent z maturantů dosud nemáme, máme maturitu pro všechny. Sice nesmyslně - i zásluhou nejrůznějších Štefflů a jim podobných -, ale závazně. Takže, pane Šteffle, přestaňte už konečně žvanit.
"V českém jazyce je úloh, které do maturity pro 75 % populačního ročníku nepatří, odhaduji tak 1/4."
Já to odhaduji tak na 2/(Pi^2). Ovšem zdola. Shora bych to odhadoval tak na 1.
https://www.novinky.cz/kariera/405073-skoly-neuci-deti-logicky-myslet-varuje-laureat-wichterleho-ceny.html
Já bych pána nechal, ať je to pár let učí, možná by mluvil jinak.
Ukažte jak se má matematika podle vás učit! Napište funkční učebnici! Třeba internetovou.
Když to bude fungovat a žáci budou matematiku umět, matematice rozumět a matematiku používat, budou vám všichni vděčni.
Pokud bude fungovat i na blbé a lenošné zasloužíte i nějakou cenu MŠMT.
Jan Hučín řekl(a)... 31. května 2016 20:01
V matematice je ovšem nevhodných úloh naprostá většina.
A máš na to, Ondřeji, nějaká data, nebo je to jen tvůj dojem? Které úlohy to konkrétně jsou a proč jsou nevhodné? Určitě si pamatuješ na položkové analýzy z počátků Scia
Mně teď vůbec nejde o technickou vhodnost či nevhodnost, např. o diskriminační schopnost, ale o validitu, a ještě je třeba říct o jakou validitu. Máš samozřejmě pravdu v tom, že stejně jako mnozí další vyslovuji nějaká tvrzení, aniž bych přesně popsal svá východiska. A to je zde na ČŠ častý problém. I když východiska jsem naznačil úlohy vhodné za situace, kdy má maturovat 75 % populačního ročníku. A doplňuji: a cílem maturity z matematiky, je ověřit, že maturant ovládá praktiky použitelné základy a základy matematického uvažování. Což je zejména: procenta, trojčlenka, práce s proměnou, čtení grafů, statistika. A z tohoto pohledu je většina úloh nevhodných. Naopak vhodná je například tato:
2. Nádrž se plní několika stejně výkonnými čerpadly. Dvě čerpadla by prázdnou nádrž
naplnila za x hodin (x je kladné. Vyjádřete v hodinách, za jak dlouho by prázdnou nádrž naplnilo n čerpadel (n je přirozené číslo).
Jenže tohle byla úloha letos ze všech nejtěžší. Úspěšnost 15,3 %. Proč proboha učíme děti co logaritmus, když nechápou, co je proměnná a jak se s ní pracuje? Problém není jen v testech ani v katalogu, problém začíná už v RVP z matematiky pro základní školu.
mirek vaněk řekl(a)... 1. června 2016 13:25
Ukažte jak se má matematika podle vás učit! Napište funkční učebnici! Třeba internetovou.
Ukažte dětem Khanovu školu, a ukažte jim i, jak tam najdou, co třeba zrovna probíráte. Myslím, že ta "učebnice" je celkem funkční ;-).
"Ukažte dětem Khanovu školu, a ukažte jim ...,"
To je bolest všech teoretiků, myslet si, že "ukazováním" se něco vyřeší...
A myslíte, že učitel to nevysvětlí stejně nebo lépe než Khanova škola?
Barevné křídy používám už dávno, snažím se i odvodit jednoduché (a občas i složitější) vzorce.
Barevné křídy používám už dávno
No, to by se pan Brdička mohl uubádat. A kde jsou technologie pro jednadvacáté století?
O fixách Vám ještě neřekli?
K učebnicím:
http://www.realisticky.cz/
Zkoušel jste někdy psát třídou na dřevěnou tabuli?
Hodinové dotace matematiky na naší průmyslovce jsou v ŠVP 4 - 3 - 2 - 3. Hovoří to samo za sebe. A to jsme technická škola. Stačí se podívat na RVP na ZŠ 4 - 4 - 4 - 3. Ještě v devadesátých letech to bylo 5 - 5 - 5 - 5. Asi nám ty hodiny pak někde chybějí. Neházejme to jen na učitele.
Jsem to ale popleta - samozřejmě jsem měl na mysli fixu!
A jinak Krynického učebnice jsou skvělé, ale pro toho, kdo se chce učit a nehledá důvody, proč to či ono nejde.
Ad hodinové dotace - obchodní akademie stejně, 4-3-3-2 + volitelný předmět v 3. a/nebo 4. ročníku.
"2. Nádrž se plní několika stejně výkonnými čerpadly. Dvě čerpadla by prázdnou nádrž
naplnila za x hodin (x je kladné. Vyjádřete v hodinách, za jak dlouho by prázdnou nádrž naplnilo n čerpadel (n je přirozené číslo).
Jenže tohle byla úloha letos ze všech nejtěžší. Úspěšnost 15,3 %. Proč proboha učíme děti co logaritmus, když nechápou, co je proměnná a jak se s ní pracuje? Problém není jen v testech ani v katalogu, problém začíná už v RVP z matematiky pro základní školu."
Tak to potěš koště. Dnes jsem zadal tuto úlohu svým deváťákům (klasická venkovská škola ZŠ a MŠ, 21 deváťáků). Správnou odpověď odevzdalo 5 žáků, tj. 23,8 %. Tak nevím, zda mám začít přepisovat známky nebo se rozbrečet nad úrovní maturantů.
Khanova škola a realisticky může fungovat pro pár nejlepších žáků. Většina žáků, kteří neudělají maturitu nemá základy, které by jim umožnili tyto internetové zdroje použít. Navíc žáci neumí anglicky. Mnozí ani pořádně česky.
Kdyby tyhle učebnice fungovaly, proč tolik žáků neudělá maturitu. Vždyť to mají u nosu. Žádný zlý a neschopný učitel jim nemůže zhatit jejich úsilí.
Myslím učebnici od základů, které budou dnešní děti rozumět.
Pro Pratavetru.
Řada deváťáků zvládne i celou maturitu. Zkoušeli to na základce v Pardubicích. Myslíte si, že těch vašich pět nezvládne za 4 roky maturitu?
Maturitní test nezvládnou ti, co už na ZŠ mají 4 a se čtyřkami absolvují maturitní obor.
Pokud by se vrátila praxe, že na gymnázium se obtížně dostane žák s trojkou na ZŠ a tito žáci šli na maturitní obory odborných škol a učilišť a čtyřkaři šli do učení, pak by výsledky maturit byly jiné.
Je to nx/2, nebo jsem už úplně mimo mísu?
Jinak s tím, že problémy začínají už na základce, naprosto souhlasím, a netýká se to jen matematiky.
nebo jsem už úplně mimo mísu?
Drobně. Řekl bych v rámci standardu čr. Jistější by ale bylo maturovat z cizího jazyka.
Základní úvaha spočívá v tom, že víc čerpadel naplní stejnou prázdnou nádrž v kratší době. Tedy úměrnost nepřímá. Kdo nedá z hlavy, zapíše si
- stejný počet čerpadel (2) stejná doba,
- poloviční počet čerpadel, dvojnásobná doba,
- dvojnásobný počet čerpadel, doba poloviční.
Profesor Hejný by možná přenášel hromádku dvanácti brambor po jednom bramboru nejlépe asi po schodech se dvěma žáky, jedním, čtyřmi, a pátý by počítal počet odnosů. Nebo tak nějak. Jak se to ostatně při této příležitosti dělá od nepaměti.
Takže 2*x/n. Ale doporučuji spíš x*(2/n), aby se dětem nepomotaly synapse. Zabetonovanou dvojku lépe je nahradit svobodnějším třeba pé. Tedy x*p/n. Ta závorka je tam proto, aby se v prvním kroku upevnila představa té nepřímosti. Skrzevá ty synapse považuji za vhodné potlačit komutativnost aritmetických operací násobení a dělení. Není to jen pro maturanty na gymnáziu, samozřejmě.
A pak drtit, dřít a biflovat alespoň na šesti příkladech. To aby odbornící na vzdělávání, a nejen ti zdejší, měli o čem psát a rokovat do úmoru.
Pytlik má formu.
Já věděla, proč z přírodovědné větve gymnázia jdu maturovat z humanitních předmětů :-) Nepamatuju, že by se mi ze slovní úlohy někdy podařilo sestavit správně rovnici (a ne že bych drcení a biflování zanedbávala).
Jak vám jde čeština? :-)
Pro Ygrain
Nezlobte se, ale jako učitelka jste kvalifikovaná pro výuku jakéhokoliv předmětu (stejně jako já musím odučit angličtinu). Pytlíkem popsaná nepřímá úměra je učivo 7. ročníku ZŠ. Klasická krásná trojčlenka bez drcení a drilování (obyčejný selský rozum, vždyť je to příklad ze života).
2 čerpadla ......x h
n čerpadel ......y h
y = 2x/n, kde 2x je koeficient (rozumějme práce 1 čerpadla).
Pro Mirka Vaňka
Myslet, znamená nevědět. Já těm pěti, resp. dvanácti, kteří se hlásí na maturitní obor, nezaručím, že maturitu zvládnou, ale těžko mě ještě tady (v ČR, když čtu úvahy páně Botlíka a jiných zaseknutých) může něco překvapit. Cíle ZŠ a SŠ se ve školském zákoně liší a očividně to, vzhledem k neustálým taškařicím s testováním, nikomu kompetentnímu nevadí.
A osobně bych nedovolil přijímat na SŠ s maturitou děti s dostatečnými.
ne že bych drcení a biflování zanedbávala
Nabiflovat se dá kdeco. Je to jen otázka času. Vím z vlastní zkušenosti. Snad až na to bejt na ty lidi tak nějak lidskejjj.
Jak vám jde čeština?
Docela dobře, děkuji za optání. Můj standard je jedna celá tři tři periodicky pravopysné chyby na příspěvek do zdejší diskuse. Ale s tou hlavou je to horší. Ty češtinové maturitní archy jsem si zapomněl vytisknout. Dneska jsem měl 'kolbenku', totiž, to jest od osmi do čtyř. Ale už se těším, až si k tomu sednu. Nejlépe přímo na toaletu, abych nemusel neustále prostaticky a kolitidicky odbíhat. Hodina je dlouhá doba. Nakonec, tuším, že i výsledek bude víc než příznačný.
"Nezlobte se, ale jako učitelka jste kvalifikovaná pro výuku jakéhokoliv předmětu "
Pardon?
"Nabiflovat se dá kdeco. Je to jen otázka času."
Neee, nedá. Se sbírkou slovních úloh jsem strávila opravdu hodně času, a k čemu to bylo, jste viděli. Nejlepší, co se mi podařilo, bylo dojít ke správnému výsledku ze špatně sestavené rovnice, tím jsem zamotala hlavu i matikářce.
Nejkurióznější na tom je, že tohle byla jediná oblast, kde se prokázalo že matematice ve skutečnosti nerozumím.
Pardon?
No, bez pardonu. Jde jen o to, jestli jste pedagogicky způsobilá pro daný stupeň školy.
Neee, nedá.
V podstatě dá. Je to jen otázka času. A chtění, nebo donucení.
Většinu toho, co máme v hlavě, jsme tam dostali naučením se tzv. nazpaměť. To jest, že si to pamatujeme, i když jsme na to už zapomněli, a náš mozek s tím pracuje, aniž by nám o tom podal hlášení. Kupříkladu většina lidí přečte téměř jakékoli číslo v desítkové soustavě, pokud tedy zná předpony, dopočítá se toho čísla, dokáže sčítat, odčítat, ale ne-ro-zu-mí tomu zhola. Jen si myslí, že tomu rozumí, protože jejich mozek si to všechno pamatuje. Dejte jim systém podstatně jednodušší, dokonce ten nejjednodušší, tedy soustavu dvojkovou a jsou v pytli, v háji, jsou namydleni.
Vy, paní Ygrain, ne že matematice nerozumíte, ale namáte ji řádně naučenu. Naučte se nazpaměť výsledné rovnice sta slovních úloh, a uvidíte, že stá první Vám tam skočí sama, a budete zírat. A nebo tisící první.
Nebo cvičte třeba taičí. Deset let, možná déle budete jen mávat rukama, tisíckrát zdánlivě stejný pohyb... a pak pochopíte.
'pokud tedy zná předpony' si nahraďte, prosím, 'pokud tedy zná názvy řádů'.
Nebo tak nějak.
Božínku, já doufám, že ano... postačí jako odpustek, že ten trojúhelníček v krychli jsem viděla správně a hned?
Pokud i slovní úlohy jsou čistě jen záležitost paměti, pak by to snad fungovat mohlo, protože nejrůznější manipulace s čísly a výrazy mi problémy nedělaly. Třeba se to nakonec naučím se synem.
"Nezlobte se, ale jako učitelka jste kvalifikovaná pro výuku jakéhokoliv předmětu "
A to je na tom našem školství krásné.
Učitel matematiky druhého stupně, který nemůže mít problém ani se střední školou (tedy učivem) tamtéž učit nemůže, ale češtinář ze střední matiku na střední učit může :-).
Okomentovat