Jan Sokol: Matematiku ano – ale jakou?

středa 4. února 2015 ·

Před časem mi na první stránce jedněch českých novin padl do očí tento senzační titulek: “X. Y. získal 57% hlasů: ze 76 083 voličů jej volilo 12 568!” Nejdřív jsem se tomu zasmál, a pak mi zatrnulo: někdo to napsal, četl to vedoucí vydání, grafik a kdoví kolik lidí – a nikomu to nepřipadlo divné. Všichni určitě maturovali – a takoví nevzdělanci. Přitom právě šikovná manipulace se statistikami, procenty a tutti quanti je ten nejlepší způsob, jak lidi vodit za nos, k tomu ještě “vědecky”. Aby se tohle nedělo, měli by všichni maturovat z matematiky. Možná ani poslancům příštích parlamentů by neškodilo, kdyby si dovedli něco spočítat, pokud možno sami.


Jenže tady teprve začíná problém: trojčlenku, procenta, elementární geometrii a něco ze statistiky potřebuje dnes v životě úplně každý. Odhadnout, jestli bude koberec do předsíně nebo svatba v restauraci stát sto, tisíc, anebo deset tisíc korun. Neplést si procenta s procentními body, nenechat se napálit “statistikou” na malém vzorku, všimnout si, když se někde posunula desetinná čárka. Je to nezbytná součást vzdělání, nejenom gymnazijního. Je to ale matematika? Pro ty, kdo “matematiku” u maturit chtějí, nejspíš ano, ale pro mnoho matematiků ne. Asi mají pravdu: matematika skutečně nejsou počty, a už vůbec ne kupecké. Jenže jak se té krajně užitečné schopnosti zacházet s čísly a vyznat se ve veličinách má potom, hrome, říkat?

Když jsem se před pár lety snažil prosadit, aby se na všech školách povinně maturovalo ze “zacházení s čísly”, téměř všichni si to přeložili jako “matematika” a rozuměli pod tím trigonometrické rovnice, nekonečné zlomky, řady a limity a jak se všechny ty půvabné věci jmenují, kvůli nimž se ještě stařenky v noci budí se studeným potem, že právě praskly u maturity. A tak se oponenti maturitní “matematiky” řadí do dvou táborů. Jedni mají z téhle středoškolské matematiky doživotní hrůzu a zároveň zkušenost, že jim – pokud se ji jenom nadřeli – nikdy k ničemu nebyla. Kdežto ti druzí – většinou matematici – pokládají za rouhání, kdyby se u maturity měla zkoušet obyčejná procenta, elementární geometrie nebo dokonce odhady veličin.

Možná, že je to ve skutečnosti ještě jednodušší. Když jsem se jednoho výborného a nadšeného profesora matematiky zeptal, proč se u maturity nemá zkoušet trojčlenka (promiňte, rovnice o jedné neznámé), vyrazil mi dech svou upřímností: “Ta se přece učí v sedmé třídě a maturanti to dávno zapomněli!” Už Jára Cimrman, jak známo, rozlišoval “zabudku” a “nezabudku”, což má zřejmě i v našich školách jistou tradici. Výše citovaný titulek z novin o tom také něco říká.

A tak se mi zdá, že rozumné řešení maturitního evergreenu vyžaduje, aby se všichni – ale hlavně matematici – smířili s tím, že “matematika” je zkrátka dvojí. Jedna, ta obyčejná, které se kdysi říkalo “počty” a kterou potřebuje úplně každý, ale kterou také každý snadno pochopí, a ta druhá, krásná a náročná, kterou budou potřebovat budoucí matematici, technici a vědci. Těm se má umožnit maturita ze skutečné matematiky. Čím víc studentů si získá, čím víc si jich oblíbí trigonometrické vzorce (“sinus fí půl, cosinus fí půl” – pamatujete?), kuželosečky, nekonečné řady a limity, tím líp. Ale děsit s nimi ty ostatní, dělat z matematiky nenáviděný strašák, na to je jí přece škoda. Chtít ji zkoušet na konzervatořích nebo na zdravotních školách je holý nesmysl. Ale počítat, odhadovat, vyznat se v číslech potřebuje i muzikant a zdravotní sestra, o poslancích ani nemluvě.

(MFD 6.7.2004)

Převzato s laskavým souhlasem autora, Prof. Jana Sokola, Ph.D., CSc., z jeho webu JanSokol.cz.

Poznámka redakce: I tento text je po deseti letech stále aktuální, budeme proto pokračovat v publikaci archivních článků Jana Sokola i v dalších dnech.

4 komentářů:

krtek řekl(a)...
4. února 2015 5:15  

Po přečtení mne zákonitě napadá několik otázek:
1) Viděl pan Sokol zadání maturity v uplynulých letech? Nekonečné řady a limity tam nejsou, trigonometrická rovnice jedna. Jím žádané úlohy tvoří 10-25 %.
2) Znamená to rezignovat na učení matematice a přejít na výuku počtů?
3) Naše studentka, která v 18 letech nechápe procenta, považuje naši školu za příliš těžkou a příliš náročnou. Má pravdu?
4) Budou-li povinné přijímací zkoušky na střední školy a budou-li zkoušet trojčlenku, procenta, zlomky, matematické a algebraické výrazy, uvítá je pan Sokol? Nebo základní škola na tento úkol rezignuje a přenechá jej středním školám?

Unknown řekl(a)...
4. února 2015 12:45  

zákldadky přenechávají učivo středním školám,ty vysokým a vysoké odkazují na internet!

Ondřej Šteffl řekl(a)...
4. února 2015 14:00  

A tak se mi zdá, že rozumné řešení maturitního evergreenu vyžaduje, aby se všichni – ale hlavně matematici – smířili s tím, že “matematika” je zkrátka dvojí. Jedna, ta obyčejná, které se kdysi říkalo “počty” a kterou potřebuje úplně každý, ale kterou také každý snadno pochopí, a ta druhá, krásná a náročná, kterou budou potřebovat budoucí matematici, technici a vědci.

A mně se to zdá taky.

To Krtek 5:15. limity a trigonometrické rovnice jsou synekdocha za tu celou vědeckou matematiku, která začíná složenými zlomky, přes dělení mnohočlenu mnohočlenem, kvadratické rovnice až po spoustu dalších věcí, které se v reálném životě vyskytují jen a jen ve škole a pak v technických a přírodních vědách (tam navíc stále méně, neb vše podstatné počítají programy).

Zato odhady se neučí :-(

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
4. února 2015 14:22  

"Zato odhady se neučí :-("

Neučím matematiku, ale odhadovat učím, ale já patřím k těm nahovnoučitelům, tak se to nepočítá.

Články dle data



Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.