Oldřich Botlík: Kdyby maturoval smartphone

středa 18. září 2019 ·

„Tradicionalisté hodnotí tuto katastrofu (výsledky české výuky matematiky) výhradně jako důsledek lemplovství maturantů a nemají žádné pochopení pro rozhodnutí ministra školství odložit zavedení povinné maturity z matematiky o deset let. Ministr Plaga doufá, že se do té doby podaří výuku matematiky výrazně zlepšit, zatím ovšem nesdělil, jaká opatření chystá. Vysvětlím podstatu problému i důvody, proč odklad přesto vítám,“ píše Oldřich Botlík v Lidových novinách.


Oldřich Botlík (eduin.cz)
Botlík mimo jiné píše:

Každý maturant dnes vlastní zařízení schopné řešit školní rovnice řádově lépe a rychleji, než se to kdy naučí on sám: chytrý mobil. Nosí ho u sebe pořád kromě dvou hodin, kdy píše maturitní test. Aplikace potřebná k řešení rovnic je zdarma a její stažení a instalace netrvají ani minutu. Rovnici stačí vyfotit a je vymalováno – může být dokonce napsaná rukou. Školy se přesto soustředí na trénink „ručního“ počítání. Ten je ovšem neúčinný. Promrhaný čas potom chybí při nácviku řešení slovních úloh. Přesněji, při nácviku sestavování rovnic jako matematických modelů reálných situací. Tedy činností, v nichž nás stroje ještě dlouho nenahradí.

Didaktici matematiky si zjevně nepoložili klíčovou otázku: Proč má člověk umět rovnici vyřešit, když ji nedokáže sestavit? Nebo si snad představují, že ji – třeba v práci – sestaví vedoucí a uloží podřízenému, aby ji vyřešil? Proč by to šéf dělal, když rovnici rychle a bez chyb vyřeší mobil?...

Odklad otevírá cestu učitelům a didaktikům, kteří z vlastní iniciativy objeví pro výuku matematiky nové činnosti, vyzkoušejí je, zaplní jimi prostor získaný díky novým technologiím a postupně školy promění. Půjde to ztuha, ale půjde. Očekávat víc by bylo bláhové.


Celý text naleznete v Lidových novinách

44 komentářů:

mirek vaněk řekl(a)...
18. září 2019 10:36  

Proč se má člověk učit chodit, když má pojízdný vozík. Modernizujme a všude na vozících! To bude ale pokrok.

Teď konkrétně. Photomath používají šikovní středoškoláci už řadu let. Ale ti co nejsou schopni zvládnout vyřešit lineární či kvadratickou rovnici jsou neschopni i mnohých jiných věcí, mimo jiné i bezchybného přepisu rovnice do PC a interpretace výsledku.
Sestavení rovnice je vyšší kompetence než řešení rovnice!!!

Vera řekl(a)...
18. září 2019 11:39  

Taky máme překladač do a z mnoha jazyků. Takže se jazyky nebudeme učit, protože to za nás odpracuje smart phone?
Děkuju pěkně, ale nechci.

Oldřich Botlík řekl(a)...
18. září 2019 12:28  

Takže se jazyky nebudeme učit, protože to za nás odpracuje smart phone?

To je podle mého názoru příliš zbrkle vytvořený a zjednodušující názor.

Zaprvé, je třeba si uvědomit, že bude stále obtížnější přesvědčit (mnohé) žáky, že má smysl, aby se aspoň jeden cizí jazyk naučili. Vysvětlení nemůže vypadat třeba takto: "Až budeš v cizině potřebovat zjistit, kde je nádraží, bude se ti to hodit." Tohle totiž už smartphone dokáže téměř v jakékoli cizině. S vysvětlením si učitelé budou muset dát práci.

Zadruhé, bude třeba vymyslet techniky výuky, které používání smartphonu zahrnou a budou účinnější a pro žáky zajímavější než techniky tradiční.

A zatřetí, technologické změny se dotknou (nebo už dotkly) prakticky všech předmětů. A změní jejich výuku, ať se nám to líbí, nebo ne. Například se děti už nyní můžou učit číst a psát úplně jinak, než se to učily po celá staletí. Pohádku v e-knize přečte dětem smartphone sám, i když nebude mít takový přednes jako maminka nebo tatínek. A děti mu samozřejmě můžou zkoušet diktovat a dívat se, co z diktátu vzniklo.

Vera řekl(a)...
18. září 2019 15:39  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Vera řekl(a)...
18. září 2019 15:41  

Pane Botlíku, jste mimo. Jazyková komunikace není zeptání se na nádraží ani povídání O dastižejnijach Savjetskovo sajuza. Ti, kdo to takhle interpretují, nechápou význam použití jakéhokoli jazyka, včetně mateřského.

Já třeba smartphone ve výuce používám, ale jen tehdy, když ho VŠICHNI moji žáci mají. Slovo všichni je zde velmi důležité a důvody vám snad nemusím objasňovat. A vůbec nejde o nějakou vyšší míru zajímavosti.
Když si vzpomenu, s jakým jásotem se začaly používat Smart Boards, prezentace ... a jak to žactvo po čase začalo otravovat podle hesla Čeho je moc, toho je příliš, mám pocit, že smartphones postihne podobný osud - v jiné kvalitě samozřejmě.
A konečně: z myšlenky o knize, kterou přečte mému vnukovi telefon míto mě, je mi už teď špatně. Víte, a vracím se zas k té roli komunikace mezi lidmi: žádný supersmartphone nemůže nikomu a dítěti zvlášť nahradit blíkost rodiče či prarodiče, jeho hlas, pohlazení, pohled do očí.
A budete se divit, že moji pubertální studenti dávali při práci v hodině přednost pohledu na mě, očnímu kontaktu atd...než dívání se na prezentaci. A já jsem to měla a mám dodnes nastavené stejně.
Nezavrhuji IT, vůbec ne, dokonce jsem jejich velký příznivec, ale (a snad právě proto, že jsem si vědoma jejich plusů i minusů) nechci dopustit, aby v kontaktu mezi mnou a ostatními vznikla bariéra díky jejich nadužívání.

Oldřich Botlík řekl(a)...
18. září 2019 18:10  

Copak snad interpretuji jazykovou komunikaci jako "zeptání se na nádraží nebo jako povídání O dastižejnijach Savjetskovo sajuza"? Tak proč jsem tedy "mimo"?

Žádný supersmartphone samozřejmě nemůže nahradit blízkost rodiče či prarodiče. Je ale bohužel hodně malých dětí, jimž rodiče ani prarodiče nečtou.

Zdá se mi, že každý píšeme o něčem jiném. Z toho, že jste to vy a vaši žáci měli nějak nastavené, bohužel nijak nevyplývá, že to mají a budou mít stejně nastavené také žáci příští.

PP řekl(a)...
19. září 2019 6:40  

Naštěstí existuje měřitelná skutečnost, že jen ten, kdo tu rovnici dokáže vyřešit, ji dokáže i sestavit. Nebo-li jinak - kdo rovnici nevyřeší, tak ji ani nesestaví.

Kdo neučí matematiku, ten jen těžko pochopí, že algebraické vztahy vyplývají ze skutečnosti, neboli - v nich jsou definovány vztahy mezi parametry rovnic.

Je-li rovnoměrnou nenulovou rychlostí ujetá dráha přímo úměrně závislá na čase, k čemu mi taková informace je, pokud netuším, že mi její výpočet zajišťuje násobení?

tyrjir řekl(a)...
19. září 2019 7:58  

Naštěstí existuje měřitelná skutečnost, že jen ten, kdo tu rovnici dokáže vyřešit, ji dokáže i sestavit. Nebo-li jinak - kdo rovnici nevyřeší, tak ji ani nesestaví.

Opravdu?

A co třeba řešení rovnice sestavené podle Pythagorovy věty? Kdo dnes zná algoritmus písemného odmocňování?

A co třeba řešení s goniometrickou funkcí nebo logaritmy? Kdo má v hlavě tabulky goniometrických funkcí nebo logaritmické tabulky?

Naštěstí lze snadno i mnoha dalšími příklady dokázat, že PP tu "plácá do placu nesmysly".

:)))



PP řekl(a)...
19. září 2019 9:15  

Já myslím, že to úplné nesmysly nejsou.

Hlavně proto, že já mluvím o sestavení rovnice, kdežto Vy o algoritmu.

Jenže pokud mám sestavit rovnici, řešící problém s několika vztahy - jak ji sestavím, když neznám omezení jednotlivých operací?
A jak mám poznat omezení jednotlivých operací, když je nepoužívám (nepočítám), ale opisuji? Z definic?

Zřejmě máte na mysli opět pouze kalkul. Kalkul je obyčejný sval, který buď trénujeme, nebo ne.

Já mám na mysli myšlení. Pochopení operací a znalosti jejich principů v čisté matematické podobě neučí nikoho používat matematiku, ale hlavu. Je to čisté fitko pro mozek, který se tímto "primitivním" cvikem pouze udržuje v kondici. Právě proto, že je matematika postavena tak "primitivně", tedy pouze na tom, co si umíme dokázat, právě proto je NEJEFEKTIVNĚJŠÍM cvičením pro tyto dovednosti - soustředění, rozhodování a odpovědnost.

Proto bych klidně učiva ubral, ale ve prospěch právě cvičení. Nikoli nutně kalkulace, ale i kalkulace. Jednoduše řečeno - učme klidně mírně méně učiva, ale více cvičme.

Současný přístup veřejnosti k matematice by v jiném oboru moc smysl nedával. Neumím si představit, jak by se společnost stavěla k aktivitám, které by vedly k "výuce o sportu" místo tělocviku.

"Stejně se hýbou jen dva tři ze třídy, protože dělají nějaký sport. Ostatní to přece nepotřebují, protože sedí doma u kompů a paří. Nechcete je taky místo tělocvičny vzít ke kompům?"
"To není možné, máme tělocvik v RVP, ale zkusíme z něj udělat teoretický předmět. Víte co - co kde kdo vyhrál, v čem jsme byli nejlepší. Pak může mít i ten váš devadesátikilový sedmák jedničku."

PP řekl(a)...
19. září 2019 9:19  

Mimochodem - je-li po ruce ta nejjednodušší kalkulačka (bez funkcí), bývá při znalosti Vámi vyjmenovaných funkcí mnohem rychlejší výpočet aproximací, než původními algoritmy, případně pomocí papíru a rýsovacích potřeb.

PP řekl(a)...
19. září 2019 9:31  

@tyrjir: A díky za ten argument. Konečně někdo, kdo diskutuje. :)
Bez ohledu na plácání o plácání.

tyrjir řekl(a)...
19. září 2019 14:14  

Matematika mi šla a měla jsem ji ráda. Nešly mi jen slovní úlohy a konstrukční úlohy v geometrii.

Když tohle řekne nějaký "snaživý humanista", dokazuje to, že se nadrtil všelijaké úpravy výrazů vč. řešení rovnic, avšak sestavit rovnici a řešit konkrétní praktické úlohy mu "nejde"

Není pravda, že "jen ten, kdo tu rovnici dokáže vyřešit, ji dokáže i sestavit. Nebo-li jinak - kdo rovnici nevyřeší, tak ji ani nesestaví." Naopak - je spousta lidí, kteří hbitě řeší "dodané rovnice", avšak se sestavením rovnice nebo postupu k dané věci mají problém. A naopak jsou lidé, kteří rovnici nebo postup k danému problému určí, i když vlastní rovnici nebo postup "neřeší" a přenechají to nějaké "cvičené opici" nebo třeba počítači. Podobně jako u toho odmocňování apod.

:)))


Oldřich Botlík řekl(a)...
19. září 2019 15:33  

ad PP 19. září 2019 6:40

Především nevím, zda jste si přečetl celý můj komentář v Lidovkách, nebo jenom zdejší upoutávku na něj (nic proti ní nemám, je připravena dobře, je to ale prostě „jen“ upoutávka). Celý text mezitím zveřejnil PressReader – stačí, když dáte do vyhledávače „botlík smartphone pressreader“.

Nejsem si také zcela jist, jak mám rozumět některým vašim slovům. Například implikaci „kdo rovnici nevyřeší, tak ji ani nesestaví“. Určitě dokážu sestavit také rovnice, které matematicky modelují reálné situace, ale neumím je vyřešit (což je primárně můj nedostatek – nikoli vlastnost těch rovnic). A i když matematiku nevyučuji, myslím si, že docela dobře rozumím tomu, jaké reálné vztahy mezi prvky vystupujícími v rovnicích reprezentují algebraické operace, jež se v rovnicích vyskytují. Koneckonců jsem matematiku vystudoval, musel jsem to používat při práci na své dizertaci v oboru algebra a teorie čísel i ve svých pozdějších zaměstnáních. Sice jsem jistou dobu matematiku vyučoval, ale rozuměl jsem tomu samozřejmě mnohem dříve, než jsem přišel na matfyz.

Nechci vás však chytat za slovo, protože se domnívám, že váš komentář obsahuje myšlenky, na které stojí za to reagovat.

Když necháte mobil, aby nějakou rovnici vyřešil třeba ve PhotoMathu, dostanete nejen výsledek (případně s podmínkami), ale také podrobný postup včetně rozklikávacích vysvětlení jednotlivých kroků. Nedokážu si představit učitele, který by se věnoval tak důkladně a individuálně každému jednotlivému žákovi, jako to dělá PhotoMath. ZCELA URČITĚ také nikdy nenastane situace, že by se školní matematika vyhnula třeba vysvětlení, jak se upravují vztahy typu ab=c nebo ax+b=c. Ať už půjde o aritmetiku (kdy tam budou vystupovat jen čísla), nebo o algebru (kdy půjde o operace se symboly proměnných a konstant). Takže „hrozná“ představa, že by se žáci učili rovnice sestavovat, aniž se mohli naučit, co jednotlivé části rovnic znamenají, je nereálná.

Reálně se ovšem děje dnes a denně, že se to nenaučí. Žáci se učí sestavovat rovnice jen málo (případně vůbec ne), ale mnozí skutečně nerozumějí významu zápisu, který vzniká. Protože to „cvičení“, o kterém píšete v dalším komentáři, probíhá bez porozumění a zájmu – jejich rozum se v té době toulá někde jinde. Je to z velké části kvůli tomu, že se v matematice „ztratili“ už někde na prvním stupni a od té doby ta „cvičení“ provádějí bez zájmu a vhledu. Proto také nemá valný smysl je tímto způsobem provádět.

Dále si dovolím odkázat vás na svůj dvoudílný text, protože bych se opakoval:
Poučme se z osudu logaritmického pravítka – část I.

Poučme se z osudu logaritmického pravítka – část II.

Petr Portwyn řekl(a)...
19. září 2019 15:40  

ZCELA URČITĚ také nikdy nenastane situace, že by se školní matematika vyhnula třeba vysvětlení, jak se upravují vztahy typu ab=c nebo ax+b=c.

Jste si tím jist?
On se totiž argument "to vyřeší mobil" dá použít nejen na toto, ale taky na malou násobilku nebo na sčítání přirozených čísel. Při použití salámové metody to je logický důsledek.

Petr Portwyn řekl(a)...
19. září 2019 15:46  

Jinak já nemám nic proti většímu důrazu na praxi, viděl jsem nějaké zahraniční učebnice, a leccos bych přejal. Ale na druhou stranu nevěřím tomu, že pokud budou rozhodovat aktivisté, kteří vesměs matematiku nesnášejí v jakékoli podobě (tj. i v té "anglosaské") a jejichž hlavním a možná i jediným cílem je, aby "děti byly ve škole šťastné", že se zastaví u toho, aby žák gymnázia nemusel umět vyřešit kvadratickou rovnici.
Jsem přesvědčen, že požadavky budou stupňovat, že najdou mediální podporu a že někdo jako ministr Plaga zase pro jejich požadavky najde pochopení.

Oldřich Botlík řekl(a)...
19. září 2019 16:24  

Proč PŘESNĚ má tedy žák gymnázia umět vyřešit kvadratickou rovnici, když ji nedokáže sestavit jako matematický model reálné situace?

Nerad bych se přitom přel o to, že ji sestavit nedokáže. Někteří gymnazisté to jistě svedou...

laimes řekl(a)...
19. září 2019 16:35  

výuku cizích jazyjů nutno přehodnotit!
-jestli není člověk schopen zvládnout rodný jazyk (1/3) nebude schopen naučit se zvládnout cizí
-pouze 15% pracujících potřebuje ke své práci,v nějaké úrovni,cizí jazyk
-zš by měla nabídnout všem seznámení se s cizím jazykem ve dvou ročnících,pro jedničkáře a dvojkaře z čj základy cizího jazyka
-sš jeden rok profesního jazyka (učňák) a dva roky intenzivní výuky na gymplu
ve své podstatě jest cizí jazyk soukromou záležitostí každého člověka,a když jej bude v životě potřebovat ,tak se jej naučí ! viz vlastní zkušenost

Petr Portwyn řekl(a)...
19. září 2019 16:36  

Pan Botlík
Vaše otázka směřovala na mne? Já vůbec nediskutoval na téma "má absolvent gymnázia umět spočítat rovnici x2-1 = 80?"... Psal jsem úplně o něčem jiném.

Oldřich Botlík řekl(a)...
19. září 2019 17:47  

ad Petr Portwyn
Nemyslím si, že jste „psal úplně o něčem jiném“. Váš komentář je pod mým textem, v němž se zabývám zásadní otázkou, proč má žák umět vyřešit rovnici, když ji neumí sestavit jako matematický model reálné situace. Vy jste se při té příležitosti otřel o „aktivisty“, kteří se podle vás nejspíš nezastaví u požadavku, aby žák gymnázia nemusel umět vyřešit kvadratickou rovnici.

Nevím, jaké navazující požadavky od „aktivistů“ očekáváte, pokud se „nezastaví“. Když už jste ovšem sám začal, pak mi otázka, proč přesně by měl žák gymnázia umět tu rovnici vyřešit, připadá logická. Jinak řečeno, zajímá mě odpověď na otázku, co přesně by bylo na takovém požadavku „aktivistů“ vlastně špatného. Nevím ovšem, zda je skutečný, protože netuším, zda mě řadíte mezi „aktivisty, kteří vesměs matematiku nesnášejí v jakékoli podobě".

Spokojím se ale i s odpovědí, že jste zase jen tak něco plácal.

Petr Portwyn řekl(a)...
19. září 2019 17:56  

Spokojím se ale i s odpovědí, že jste zase jen tak něco plácal.

Pane Botlíku, polemizoval jsem s jedním jediným Vaším výrokem, a to slušně a věcně, včetně toho, že jsem vyjádřil souhlas s "obratem k praktičnostI". Vy jste se pokusil odvést diskuzi jinam.
Poté, co jsem upozornil na téma svého příspěvku, jste přistoupil k obyčejnému hulvátství.

Na můj komentář, zda jste si jistý, že tady to skončí, jste vůbec nereagoval, místo toho jen urážíte. Není o čem se bavit.

Oldřich Botlík řekl(a)...
19. září 2019 18:42  

Není o čem se bavit.

To jsem konstatoval už hodně dávno. Jen jsem si chvíli bláhově myslel, že se to možná změnilo k lepšímu, protože zdejší diskuse už dávno nesleduji. Jen občas se kouknu, co se odehrává pod mými texty.

Pavel Doležel řekl(a)...
19. září 2019 19:40  

Já si zase říkám, co by se stalo, kdyby experta na vzdělávání dělala varná konvice. A přišel jsem na to - NIC.

tyrjir řekl(a)...
20. září 2019 1:24  

Není pravda, že "jen ten, kdo tu rovnici dokáže vyřešit, ji dokáže i sestavit. Nebo-li jinak - kdo rovnici nevyřeší, tak ji ani nesestaví." Naopak - je spousta lidí, kteří hbitě řeší "dodané rovnice", avšak se sestavením rovnice nebo postupu k dané věci mají problém. A naopak jsou lidé, kteří rovnici nebo postup k danému problému určí, i když vlastní rovnici nebo postup "neřeší" a přenechají to nějaké "cvičené opici" nebo třeba počítači. Podobně jako u toho odmocňování apod.

Viz komentář 19. září 2019 14:14

Pane Portwyne, přiznáte si, že jste plácnul nebetyčnou pitomost, anebo tu budete plácat další, byste to zakryl?

Petr Portwyn řekl(a)...
20. září 2019 7:43  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Petr Portwyn řekl(a)...
20. září 2019 7:47  

Pane Týři,
teď jsem nepochopil, proč citujete Váš vlastní komentář, a následně se jej prohlásíte za moji "pitomost" (20. září 2019 1:24).
Jste si jist, že aspoň tušíte, na co reagujete?

tyrjir řekl(a)...
20. září 2019 11:12  

Pane Portwyne, přiznáte si, že jste plácnul nebetyčnou pitomost, anebo tu budete plácat další, byste to zakryl?

Vidím, že pan Portwyn se rozhodl pro druhou možnost. :)))

Jiri Janecek řekl(a)...
20. září 2019 11:18  

"Já si zase říkám, co by se stalo, kdyby experta na vzdělávání dělala varná konvice. A přišel jsem na to - NIC."

Uvolnilo by se v novinach, radiu a televizi misto pro lidi, kteri o skolstvi maji opravdu co rict… Svet by byl hezci.

tyrjir řekl(a)...
20. září 2019 11:42  

Každý maturant dnes vlastní zařízení schopné řešit školní rovnice řádově lépe a rychleji, než se to kdy naučí on sám: chytrý mobil. Nosí ho u sebe pořád kromě dvou hodin, kdy píše maturitní test. Aplikace potřebná k řešení rovnic je zdarma a její stažení a instalace netrvají ani minutu. Rovnici stačí vyfotit a je vymalováno – může být dokonce napsaná rukou. Školy se přesto soustředí na trénink „ručního“ počítání. Ten je ovšem neúčinný. Promrhaný čas potom chybí při nácviku řešení slovních úloh. Přesněji, při nácviku sestavování rovnic jako matematických modelů reálných situací. Tedy činností, v nichž nás stroje ještě dlouho nenahradí.

Didaktici matematiky si zjevně nepoložili klíčovou otázku: Proč má člověk umět rovnici vyřešit, když ji nedokáže sestavit? Nebo si snad představují, že ji – třeba v práci – sestaví vedoucí a uloží podřízenému, aby ji vyřešil? Proč by to šéf dělal, když rovnici rychle a bez chyb vyřeší mobil?...

Odklad otevírá cestu učitelům a didaktikům, kteří z vlastní iniciativy objeví pro výuku matematiky nové činnosti, vyzkoušejí je, zaplní jimi prostor získaný díky novým technologiím a postupně školy promění. Půjde to ztuha, ale půjde. Očekávat víc by bylo bláhové.


Tak tohle napsal pan Botlík, který v jiném článku tvrdí, že

Mizerní učitelé volají po testech a po povinné maturitě z matematiky, aby nemuseli učit něco jiného a nemuseli hledat cesty, jak žáky zaujmout.

http://www.ceskaskola.cz/2019/09/oldrich-botlik-mizerni-ucitele-volaji.html

Pane Botlíku, k tomu, aby lidé uměli matematicky řešit problémy, potřebují určitou zběhlost v základních věcech, které je možné a potřebné se učit a výsledky toho učení ověřovat. Jaký odklad v tom svém vyjádření obhajujete? Odklad Revize RVP do doby, než se žáci a učitelé naučí fotit s vámi doporučovanými mobily? Je v tom vašem autoritativně proklamovaném rádoby odborném názoru i záměr obchodní a ideologicko mocenský?

J.Týř

Petr Portwyn řekl(a)...
20. září 2019 13:47  

Pane Týři, citujete výrok, který jsem neřekl a nenapsal.

tyrjir řekl(a)...
20. září 2019 14:17  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Petr Portwyn řekl(a)...
20. září 2019 14:26  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
tyrjir řekl(a)...
20. září 2019 14:34  

Omlouván se panu Portwynovi. To, co jsem napsal, patří PP. J.Týř

Petr Portwyn řekl(a)...
20. září 2019 14:45  

OK, omluva přijata.

poste.restante řekl(a)...
20. září 2019 19:24  

I když to pana Botlíka nejspíš překvapí, tentokrát s ním budu v tom zásadním vcelku souhlasit.
Myslím, že má pravdu v tom, že vývoj technologií povede k tomu, aby rutinní činnosti byly i ve výuce omezovány ve prospěch činností kreativních a vedoucích k pochopení.

Náš matikář nám kdysi na gymplu ukazoval postup výpočtu druhé odmocniny. Ale už tenkrát to i on bral jako kuriozitu, protože proč bychom to měli, probůh, umět.
Stejně tak skončily v propadlišti středoškolské matematiky logaritmické tabulky. Co s nimi v době kalkulaček a smartphonů?

Když například s žáky řeším obvodové úlohy pomocí metod smyčkových proudů a uzlových napětí, postupně sestavíme soustavu rovnic a já pak řeknu: "A dál už to mne, jako elektrotechnika nezajímá, to už je matematika."
Samozřejmě pak s nimi dva, tři příklady dopočítáme, ale jen proto, abychom řešení dotáhli do konce.

Kdybych je vyučoval matematiku, trval bych samozřejmě na tom, aby postup byl procvičen dostatečně.
Ne proto, že jsem "tradicionalista", ale protože si myslím, že dostat ekvivalentní úpravy "do krve a do hlavy" všem žákům jde pořád ještě nejlíp pomocí řešení příkladů. A že je to nezbytné pro zvládnutí dalšího levelu na vysoké škole.

A pak bych jim ukázal Photomath, pokud by ho náhodou ještě neznali. :-)

Na rozdíl od pana Botlíka si ale nemyslím, že většina matikářů jsou v tomto ohledu zaslepenými a konzervativními vyznavači "starých pořádků", kterým jde víc o vlastní chleba a pohodlnost, nežli o žáky.

V některých dalších pasážích článku a pak také v komentářích z místní diskuse už bych asi našel více důvodů k polemice, ale nechci rozmělňovat diskusi.
Rozvinu je, pokud o to bude zájem.

Petr Portwyn řekl(a)...
20. září 2019 19:53  

Poste.restante
Pane kolego, já si myslím, že nutnost reagovat na vývoj technologie chápe většina fyzikářů a matikářů přinejmenším na středních školách. GeoGebra a podobné programy jsou učiteli docela oblíbené, využití Excelu se učí snad všude - to jen o těch nejprovařenějších nástrojích.
Zrovna tak většina lidí ve školství ví, že je třeba učit některé věci jinak - už jen proto, že dnešní děti téměř nemají zkušenost s manuální prací, s hmotným světem, s nakupováním potravin...
Jenže ono je třeba tohle nevědět nebo "nevědět", a vykreslit učitele jako stádo zaostalých idiotů. Za to je totiž autor pomazanými pochválen.
Na druhou stranu je to krásná demonstrace praktické psychologie, umění, jak nejednat s lidmi a nezískávat je na svou stranu - učitel přesně vidí, co nemá dělat, ať už jedná s žáky, nebo s rodiči. Velmi cenné.

poste.restante řekl(a)...
20. září 2019 20:42  

Souhlasím, pane kolego.
Bohužel stále přetrvává přístup k učitelům ve stylu:
"Ty hloupý, neschopný, nemoderní učitelský pitomče, pojď se mnou spolupracovat a já ti ukážu, jak to máš dělat líp. Ty nechceš?
No vidíte, jak jsou ti učitelé hrozní a zaostalí.
Vždyť jsme to říkali."

To ale tentokrát nebylo podstatou původního článku, nutno podotknout.

Petr Portwyn řekl(a)...
20. září 2019 21:32  

To je pravda. Byla to poznámka spíše k Vašemu příspěvku než k článku samému.

Pavel Doležel řekl(a)...
21. září 2019 18:00  

"Ty hloupý, neschopný, nemoderní učitelský pitomče, pojď se mnou spolupracovat a já ti ukážu, jak to máš dělat líp."

Mně by to snad ani nevadilo, i když už jen ten způsob, jakým je to činěno, je odsouzen k propadlišti dějin, nicméně chápal bych to u zasloužilých učitelů s desítkami let zkušeností, kteří ještě ideálně mají své děti, které řádně vychovali. Ale to, co se děje nyní, s těmi nejrůznějšími čapky a botlíky a feřteky a kartousy a dalšími, je důsledkem chyby systému, který dovolí, aby tito samozvaní rádcové, kouči a chytráci byly oficiálně v médiích nazýváni "experty na vzdělávání". A přitom jeden jediný z nich nemá dlouhodobé zkušenosti s tím, v čem se cítí povolán ostatní mentorovat. Je to spíš přehlídka psychických morbidit, odchylek a poruch. Je to začarovaný kruh. Ve škole se zničila zpětná vazba a "učí" se sebevědomí, asertivita a vytváření názorů a pak se produkují sebevědomí pitomci, kteří jdou dělat "redaktory" a "komentátory" a "aktivisty", bez sebemenší špetky sebereflexe a pochopení vlastních nedostatků a tím je umožněn další tlak způsobující další a další erozi vzdělávacího systému. Hloupoučcí prosťáčci bez znalosti elementárního pravopisu, bez znalostí základoškolské matematiky (tj. počtů) a totálním nepochopením významu nejen matematiky a logiky, ale i vzdělávání jako takového, dělají mistry sedmdesátera sedmera umění a otvírají si hubu na učitele s každodenní mnohaletou zkušeností s prací ve třídě. Kdyby alespoň tu teorii ovládali, ale oni si vždy někde vyčtou nějaké "bestsellery" od jim podobných zelených nominálních mozků a pak to vydávají (zcela v souladu se svým dosavadním způsobem "vzdělávání") za pravdu pravdoucí a za inovativní a moderní smýšlení.

Pavel Doležel řekl(a)...
21. září 2019 18:11  

"Jenže ono je třeba tohle nevědět nebo "nevědět", a vykreslit učitele jako stádo zaostalých idiotů. Za to je totiž autor pomazanými pochválen."

Já to tak nevnímám. Na mě to spíše dělá opravdu dojem spíše obludária individiuálních psychických potíží a poruch. Oni tihle pánové, o nichž je řeč, netouží po uznání od pomazaných. Naopak. Oni potřebují prosazovat sami sebe. Mají většinou nějakou nosnou "myšlenku", o níž jsou přesvědčení, že jí drtivá většina ostatních nechápe a že jsou povinováni vykonávati misijní činnost. Žel bohu, protože se jedná vesměs o čistě egoistickou snahu býti významným, citovaným a obdivovaným, jejich misijní činnost zcela selhává. Je tomu tak proto, že když se dostanou do konfliktu s nevěřícími, vyvěrá na povrch jejich pravá podstata - tj. pocit vlastní nadřazenosti. A to zejména u té dvojice pánů staršího data narození.

Pavel Doležel řekl(a)...
21. září 2019 18:16  

Pokud by ten pocit vlastní nadřazenosti měl co já vím třeba Edward Witten, nebo Grigorij Perellman, tak s tím nebudu mít problém. Ale vychovatel se zaměřením na tělesnou výchovu, který si nedokáže pro vynášení kategorických soudů ve své disertaci ani nastudovat použití a interpretaci Studentova t-testu, nebo ANOVy, protože nechápe ani úplné základy exaktního myšlení? Proboha, kam jsme se to dostali? Co to je za klauni?

Michal Komárek řekl(a)...
21. září 2019 18:52  

Stačilo, pane Doležele...

Pavel Doležel řekl(a)...
21. září 2019 20:52  

Tovitežejo, pane Komárku. Ještě vyjádřím souhlas s pány Portwynem a poste.restante.

Schopnost sestavit soustavu rovnic tak, aby popisovala chování nějakého systému, je velmi užitečná, nicméně přiznám se, že pokud jde o SŠ úroveň, tak neznám nikoho, kdo by tuto kompetenci měl a zároveň by nedokázal tyto rovnice řešit. Ona totiž schopnost matematizace reálných situací vyžaduje pochopení toho, co to ta rovnice vlastně je.

Chápu, že pan Botlík se na to může dívat jako třeba na soustavy nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, např. známých Navier-Stokesových rovnic, které ani řešit neumíme a dokonce ani nevíme, jestli mají vůbec řešení a přesto je s úspěchem využíváme. A v této oblasti je jistě postačující, když rovnice sestavíme a řešení necháme těm, kteří se zabývají jen tím. Toto ale není situace na středních školách. Počítání a formální operování s abstraktními objekty jsou didaktické nástroje pro "osahání si" těchto objektů. Pro "osahání si" toho, jak se chovají. A toto mám dojem, že pan Botlík nechápe (mimo jiné).

Proto si neodpustím jeden příměr - schopnost matematizovat reálné situace bez schopnosti umět své matematické konstrukce také vyřešit, nebo alespoň mít přesnou představu jak se řeší, je asi stejné, jako schopnost perfektně ovládat prsa a kraul, ale v životě je nezkusit použít ve vodě. O takovém člověku lze asi říci, že umí prsa a kraul, ale fakt si nejsem jist, zda o něm lze říci, že umí plavat - když v životě nebyl ve vodě.

Petr Portwyn řekl(a)...
21. září 2019 21:21  

...přiznám se, že pokud jde o SŠ úroveň, tak neznám nikoho, kdo by tuto kompetenci měl a zároveň by nedokázal tyto rovnice řešit. Ona totiž schopnost matematizace reálných situací vyžaduje pochopení toho, co to ta rovnice vlastně je...

Ano. To je právě ten rozdíl mezi matematikou na ZŠ/SŠ jako školským předmětem a skutečnou matematikou... jenže kdo nezvládne onu školskou, nezvládne ani tu vyšší... nebo aspoň o nikom nevím.
Pro děti je obvykle těžší rovnici sestavit, než ji pak vyřešit. U skutečných úloh k tomu ještě přistupuje u některých žáků potíž s matematizací, s převodem z textu nebo "situace" do formalizované "matematičtiny". Opět mají menší potíž ti, kteří umí i řešit. Pokud by se jakákoli zkouška zaměřila na sestavování úloh a na aplikace do praxe, budou výsledky výrazně horší.

Ono to celé souvisí se zkušeností s výukou, nebo aspoň s ochotou se do role učitele vžít.

Pavel Doležel řekl(a)...
21. září 2019 22:20  

"Pro děti je obvykle těžší rovnici sestavit, než ji pak vyřešit."

Přesně tak. Já sice dlouhodobě neučil - nanejvýše na VŠ pár semestrů a nějaké to doučování matematiky, ale mám zase zkušenost s každodenní aplikací matematiky ve "skutečném světě". Vytvářím predikční modely, musím rozumět datům, mít celkový přehled o procesu a být schopen se rychle vyznat v nových situacích. A tak vím, že ne jen ďábel, ale i andělé, pánbůh a s nimi celý svět jsou ukryté v detailu. Blábolit nestačí. Dokonce ani povrchní představa nestačí. A také vidím, že někteří lidé prostě mají svůj strop. A to nejen u nás.

Nikdy bych se nevozil jen tak po někom, kdo ten strop má nízko a je si toho vědom. Bohužel, my si tady produkujeme sebevědomé blbečky, kteří mají dojem, že strop nemají žádný a když jim člověk chce předvést, že jejich strop je ve sklepě, tak se z toho jen vykecávají a do žádné přímé konfrontace nikdy nejdou. Zcela v duchu notoricky známého: "Nebudeme se pouštět do žádnejch velkejch akcí. Nejseš převlečenej."

"Pokud by se jakákoli zkouška zaměřila na sestavování úloh a na aplikace do praxe, budou výsledky výrazně horší."

O tom jsem nikdy ani na okamžik nepochyboval. A pitoreskní je na tom to, že ti, kteří se snaží všemožně předstírat, že matematika se učí a ověřuje špatně, přesně po tomto volají. A jsou to přesně ti samí, kteří by si pak ani neškrtli - ono už teď si škrtají jen na těch nabiflovaných postupech. Snad s výjimkou Botlíka, ale to je specifický případ.



Články dle data

Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.