Děti vzdělávané Hejného metodou lépe pochopí problém a mají lepší výsledky, ukázal průzkum na více než 160 školách

pondělí 7. května 2018 ·

Anonymní srovnávací testy v rámci průzkumu společnosti Kalibro Projekt řešili školáci na 168 základních školách po celé České republice. Výsledky šetření mají Hospodářské noviny k dispozici. Týkají se celkem 244 tříd, z toho 33 tříd učí podle Hejného a 211 ne. "Z výsledků plyne, že žáci vzdělávaní Hejného metodou dosáhli v těchto testech spíše lepších výsledků než jejich spolužáci. Dohady o údajném ohrožení výuky matematiky Hejného metodou se nepotvrdily," řekl David Souček ze společnosti Kalibro, která provádí testování na školách už od roku 1995. Kromě výsledků v testech byly v rámci šetření sledovány i další parametry žáků, tříd a škol, jako třeba průměrný prospěch, vzdělání rodičů a velikost sídla školy.


Milan Hejný (h-mat.cz)
Kritici metody, z nichž řada patří k uznávaným profesorům matematiky, ale říkají, že Hejného metoda zatím není dostatečně prověřena a neměla by se v takové míře ve školách používat. V polovině března si na ni dokonce stěžovali na sněmovním školském výboru. Mají také za to, že děti kvůli ní pokulhávají v počtech, nezvládají násobilku a počítání z hlavy. To se nelíbí i některým rodičům. Ti tvrdí, že s "novou matematikou" nemohou dětem doma pomáhat, protože její principy nechápou.

Zastánci Hejného metody ale argumentují tím, že děti mají kromě matematických dovedností i lepší výsledky v jiných předmětech, protože jsou vedeny k tomu, přemýšlet o učivu do hloubky a pochopit problém. Jde třeba o čtenářskou gramotnost nebo vyjadřování. Na to poukazuje i tento průzkum.

Data ze strany státu o dopadech metody zatím nejsou k dispozici. Národní ústav pro vzdělávání ale podle ministerstva školství již provádí šetření na školách, které "podle Hejného" učí, a zároveň sleduje výuku matematiky tam, kde se metoda nevyužívá.

Že by metoda nebyla vhodná pro slabší žáky, ale podle Součka výsledky testů také nepotvrzují. Kromě celkových výsledků je autoři průzkumu také spočítali zvlášť za matematiku i podle nejvyššího dosaženého vzdělání rodičů. A také podle průměrného prospěchu dětí na vysvědčení.

"Ani pro děti s nižším vzděláním rodičů, ani pro dvojkaře či trojkaře není podle výsledků testů Hejného metoda nijak 'nebezpečná' a neohrožuje jejich vzdělávání," říká Souček. "Současně je však třeba říci, že při posuzování výsledků dětí v testech je velmi těžké oddělit vliv samotné metody od vlivu učitele, který matematiku vyučuje. Učitelé ale nijak speciálně vybíráni nebyli," dodal.

Celý text naleznete zde

37 komentářů:

Jiri Janecek řekl(a)...
7. května 2018 10:17  

"Celý text naleznete zde..."

Zopakuji svuj dotaz odjinud - kde najdeme puvodni studii? A anonymizovana primarni data? A test se zduvodnenim toho, co ma ktera uloha testovat?

Pavel Doležel řekl(a)...
7. května 2018 10:57  

Připojuji se k žádosti o publikování studie a anonymizovaných dat. Jak SCIO ověřovalo, které školy učí podle jaké metody?

Proč je takový nepoměr mezi počtem tříd, kde se učí podle Hejného a počtem tříd ostatních?

"Ti tvrdí, že s "novou matematikou" nemohou dětem doma pomáhat, protože její principy nechápou."

Á zase masáž. Není žádná "nová matematika" s "novými principy". Rodiče nemohou dětem doma pomáhat proto, že prostě v učebnicích nejsou úlohy korektně a dostatečně zadány. To je asi tak celé.

Doufám, že korektní výzkum provede nezávislá instituce a nikoliv zase soukromá společnost s vlastními ideologiemi a zájmy. Počítám, že zase jde o nějaké přiblblé PR a že SCIO jako obvykle sdělí, že data patří jim a že je nebudou zveřejňovat. Tak s takovouto ověřitelnou a replikovatelnou "vědou" jděte do hajzlu.

Pavel Doležel řekl(a)...
7. května 2018 11:01  

Do doby, než SCIO zveřejní celé datové vzorky, aby si na nich každý mohl ověřit výstupy a než zveřejní zmíněnou "studii", nelze tento článek chápat jako nic víc, než marketingovou akci soukromé společnosti, která se snaží manipulovat veřejným míněním s využitím neověřitelných tvrzení.

Pokud SCIO data zveřejní a poskytne i ostatním, aby je prozkoumali, pak tak rád učiním.

Jiri Janecek řekl(a)...
7. května 2018 11:24  

Bacha, pane Dolezele, Kalibro a SCIO jsou dve spolecnosti... At se zas pripadne reakce nemotaji mimo podstatu namitek...

tyrjir řekl(a)...
7. května 2018 11:58  


Věřím jen těm statistikám, které jsem si vlastnoručně zfalšoval

řekl prý kdysi Winston Churchill na adresu těch, kteří šermovali výsledky svých účelově prováděných průzkumů.

O tom, že soukromé testovací firmy jsou (mnohdy dogmaticky argumentujícími) příznivci alternativních výukových metod a odpůrci centrálního testování nikoli jen z pozitivního zájmu o veřejné věci, nemůže být vážně míněných odborných pochyb.

O tom, že metodologie testování je důležitá, nemůže být vážně míněných odborných pochyb.

Pan Botlík a jeho společnost Kalibro si mohou říkat leccos, co se jim zlíbí, a nejsou povinni odborné veřejnosti podrobně sdělovat, jak ke svým závěrům došli. Vidíme i v České škole, že úroveň argumentace pana Botlíka má někdy vážné odborné a lidské vady.

Uvidíme, jak se s ověřováním účelnosti a účinnosti Hejného metody vypořádá Národní ústav pro vzdělávání. Tato resotní instituce, myslím, tu metodologii potřebnou pro důkladnou odbornou diskusi zveřejnit musí.


J.Týř

Q. E. D. řekl(a)...
7. května 2018 12:28  

Dokud nebude zveřejněno kompletní zadání testu, nemá smysl spekulovat o výsledcích.

Ale znovu zdůrazňuji, metoda, kde autor sám hlásá, že „chybě v procesu učení nespíláme, ale hájíme ji a dokonce ji vítáme“, je špatná metoda. Namátkou mě napadá vzdělávání budoucích lékařů, kde u operace srdce je úmrtí pacienta vítaná chyba. :)

Kvaternion řekl(a)...
7. května 2018 12:59  

Pro všechny křižáky z výpravy proti Hejného metodě: nebojte, zatím je to na výzkumy jen 5:0 pro HM, nepochybně se vydržíte tvářit, že všechny tyto nezávislé výsledky jsou irelevantní (a budete dál plácat svoje absurdní apriorní dojmy), dokud se nepodaří výběrem tříd, výběrem a formulací úloh a časovým limitem dosáhnout toho, že žáci učení tradičně jednou dosáhnou o něco lepších výsledků. To se nepochybně stane, Klaus mladší to zařídí, i kdyby na to tradičně vyučovaní žáci měli být předem doučováni.

Kvaternion řekl(a)...
7. května 2018 13:01  

Q.E.D.: Je celkem jedno, jak moc zdůrazňujete chybné tvrzení, bude pořád chybné.

laimes28 řekl(a)...
7. května 2018 13:41  

to je všechno prima jak jsou chápaví akorát kdyby ještě uměli i počítač

tyrjir řekl(a)...
7. května 2018 13:43  


Průzkum = (pro)zkoumání známých (dostupných a předem vybraných) věcí. Výsledek průzkumu závisí např. na schopnostech, zkušenostech, cílech a motivech průzkumníka. Rúzné průzkumy téže véci se často velmi velmi liší. Výsledek P
průzkumu není vědecky plně věrohodný (objektivní).

Výzkum = poznávání jevů védeckou metodou

Není mi známo, že by proveden vědecký výzkum účelnosti a účinnosti tzv. Hejného metody. Kalibro průzkum (jak tomu, co udělali, oni sami říkají) výzkumným ověřením účelnosti a účinnosti HM není. Odborníci z mnoha/více vážených institucí důvodně namítají, že výzkumné ověření Hejného metody dosud neproběhlo. To, co by měl v této věci udělat NÚV, by tím solidním výzkumem, myslím, možná mělo a možná mohlo být. Uvidíme, s čím NÚV přijde. Uvidíme až po důkladné odborné diskusi, zda NÚV ten výzkum zodpovědné provede.

J.Týř

poste.restante řekl(a)...
7. května 2018 13:44  

Vzpomínám si na diskuse s nickem Kvaternion z doby cca před rokem a víc.
Byly argumentačně podložené, logicky propracované, měly strukturu a myšlenku.

Teď čtu a nechápu, že jde o texty téhož člověka.
Prvoplánová a neodůvodněná agresivita, demagogie, překrucování významu, ...

Kvaternione, kdy se z Vás stal fanatik?

Kvaternion řekl(a)...
7. května 2018 13:52  

poste.restante: Nikdy. To jen z Vás se mezitím stal lhář.

poste.restante řekl(a)...
7. května 2018 13:57  

Vzhledem k aktivitám pana Botlíka očekávám, že budou zveřejněna nejen kompletní anonymnizovaná data a metodika výzkumu i jeho hodnocení, ale také znění všech úloh, správná řešení, účel a důvod zařazení konkrétních úloh, včetně toho co a proč mají ověřovat a včetně jmen a kontaktů na autory výzkumu i jednotlivých zadání.

poste.restante řekl(a)...
7. května 2018 14:12  

Tak to vidíte, Kvaternione.
Na agresivitu Vašich příspěvků už reagoval i pan Komárek.
A to už je co říci, když vezmeme v potaz jeho objektivitu a nestrannost. :-)

Měl jste skvělou příležitost odpovědět mi s nadhledem, bez urážek a dokázat mi tak, že nemám pravdu.

Mé příspěvky jsou snadno dohledatelné.
Nechávám na čtenářích, ať sami posoudí, zda a v čem lžu a jak diskutuji.

Nahlédnul jsem sem po delším čase a asi si zase dám delší pauzu.
Nemyslím, že bych v této úrovni diskuse někomu chyběl, nebo mohl něčemu prospět.

Raději se budu věnovat výměně názorů o maturitách a tátech parťácích na webu, který se tu nesmí vzpomínat.
Debaty jsou tam ostré, ale přitom méně agresívní a více čestné.

tyrjir řekl(a)...
7. května 2018 14:16  

Vzhledem k aktivitám pana Botlíka očekávám, že budou zveřejněna nejen kompletní anonymnizovaná data a metodika výzkumu i jeho hodnocení, ale také znění všech úloh, správná řešení, účel a důvod zařazení konkrétních úloh...

Souhlasím, že by to bylo správné. Nepředpokládám, že se to stane. Průzkum Botlíkova Kalibra považuji z výše uvedených důvodů za účelově pojatou a podjatou věc.

Jiri Janecek řekl(a)...
7. května 2018 14:32  

No, to uz vola po pripomenuti, jak ma vypadat kultiovovana diskuze...

A pokud uz to tu nekdo delat bude, mohl by se vyjadrit i ke kvalite (nejen) novinarske prace v puvodnim clanku...

Je bezne, ze se vyvar z pruzkumu publikuje pred zverejnenim zpravy agentury, ktera pruzkum provadela?

Proc posila Kalibro zpravu zrovna prave do jednech novin z Bakalovy* staje?

Cetla to ta Mrazova vubec, nebo ji Soucek poslal uz hotovy clanek?

Probehl vubec nejaky pruzkum?

*) Je mi celkem jedno, komu co patri... Jen proste narozdil od Babise, kde krome prime kritiky bosse funguje jakasi pluralita (omezena jen omezenosti pisaru), v pripade HN/Respektu/Aktualne mam pocit, ze pokud jde o skolstvi a Rusko, drzi se nazorova jednota jak v devetactyricatem...

Tajný Učitel řekl(a)...
7. května 2018 15:01  

Kvaternion, jak s oblibou říkává pan Soukal, na hrubý pytel je potřeba hrubé záplaty. Nevím co je lepší, záštiplná stříkající hloupost Doležalova, nebo poste.restantovo potměšilé zabalené ponižování.

Tajný Učitel řekl(a)...
7. května 2018 15:17  

I kdyby ten výzkum byl udělán galaktickým úřadem pro meziplanetární vzdělávání se sídlem ve Wakandě na všech dětech na celé zeměkouli, frustrované konzervy a žárliví akademici jej tak či onak zpochybní. Škoda času a úsilí.

tyrjir řekl(a)...
7. května 2018 15:19  
Tento komentář byl odstraněn administrátorem blogu.
Kvaternion řekl(a)...
7. května 2018 15:42  

poste restante: Zda jsou moje příspěvky agresivní je subjektivní, nikdy nejsou agresivnější než ty (nebo ti), na které reaguji - a, jak správně píše Tajný učitel, hrubému pytli náleží hrubá záplata. Na otevřené troly a lháře, kteří od začátku názorové oponenty jen urážejí, jako Doležel nebo Týř, už nereaguji vůbec; TO by muselo být agresivní.

Lhářem jste proto, že jste mi přisoudil demagogii a překrucování významu a nazval mě fanatikem. Nic z toho není pravda a Vy jste se to také ani nepokusil dokázat. Nemám potřebu "dokazovat nadhled" tím, že nebudu věci nazývat pravými jmény; když lžete, jste lhář.

Kvaternion řekl(a)...
7. května 2018 15:48  

Jiri Janecek: Po Vašem prvním příspěvku to mohlo vypadat, že Vás skutečně zajímá validita výzkumu, o němž článek pojednává. Teď už je naprosto zřejmé, že jen cíleně hledáte důvod, proč jej odmítnout, protože se Vám nelíbí jeho výsledky.

Kvaternion řekl(a)...
7. května 2018 15:52  

Tajný učitel: Máte samozřejmě naprostou pravdu a já jsem to, že kritici HM každý výzkum, jehož výsledky nebudou potvrzovat jejich předpoklady, prostě odmítnou, předpokládal a myslím, že i tady psal. Mírou nekorektnosti toto jejich chování nijak nevybočuje z toho, co už (nejen) v diskusi o HM předvedli.

Brandtnerová řekl(a)...
7. května 2018 16:49  

Kalibro je pro společnost prospěšná asi tak jako pro jednotlivce kouč na prokrastinaci. Je to zbytečné, drahé, objektivita žádná, výsledek v lepším případě žádný, v horším zkreslený.

Testování je velice náročná a zodpovědná činnost, která patří do rukou zkušeným odborníkům a jejímž základním předpokladem je dodržení objektivního přístupu. (Stejně jako uvedené koučování.)


„Organizátor projektu (Kalibro) důvěřuje školám, že dodržují pokyny pro testování a provedení šetření.“ (zdroj: http://www.kalibro.eu/o-nas)

„Příliš často je (žáky) pozoruji při různých testech Scio nebo Kalibro. Jen hrstka motivovaných je bere opravdu vážně, většině je vše jedno. Dávají to najevo spěchem, nahodilým vyplňováním, brzy test odkládají. Nedovedu si představit, že podle takových testů by mohla být škola jako celek hodnocena.“ (zdroj: https://diskuze.rvp.cz/viewtopic.php?f=607&t=18747&start=10&sid=92a0e486b702f5a32af8cab537f41192&view=print)

tyrjir řekl(a)...
8. května 2018 0:40  
Tento komentář byl odstraněn administrátorem blogu.
laimes28 řekl(a)...
8. května 2018 4:36  
Tento komentář byl odstraněn administrátorem blogu.
tyrjir řekl(a)...
8. května 2018 7:30  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
tyrjir řekl(a)...
8. května 2018 7:33  
Tento komentář byl odstraněn administrátorem blogu.
Jiri Janecek řekl(a)...
8. května 2018 8:41  

Po vaší odpovědi, Kvatrnione, se moc komfortně necítím. Ani jste mne jí moc nepřiblížil odhalení odpovědí na své otázky.
Jako fanda Hejného byste na sobě mohl trochu zapracovat...

Jinak zatím mne nezajímá ani tak validita průzkumu, jako to, jestli vůbec proběhl...

Kvaternion řekl(a)...
8. května 2018 10:22  

Jiří Janeček: Účelem mého konstatování nebylo dát Vám odpověď na Vaše otázky, tím méně dosáhnout toho, abyste se cítil komfortně, takže mi opravdu není jasné, v jakém směru bych na sobě měl pracovat, i kdybych skutečně byl fandou Hejného. A to, že zpochybňujete samotnou existenci diskutovaného průzkumu, moje konstatování skvěle potvrzuje.

Brandtnerová řekl(a)...
8. května 2018 16:00  

„A pokud uz to tu nekdo delat bude, mohl by se vyjadrit i ke kvalite (nejen) novinarske prace v puvodnim clanku...“

„Průzkum Botlíkova Kalibra považuji z výše uvedených důvodů za účelově pojatou a podjatou věc.“


Neobjektivita. Důvodné podezření na střet zájmů, PR. Není ani nijak těžké dohledat informace. Seriózní novinář, periodikum by něco takového nepustili. V zahraničí se za toto dávají pokuty.

Michal Komárek řekl(a)...
8. května 2018 16:33  

Paní Brandtnerová, můžete, prosím konkretizovat to "důvodné podezření na střet zájmů"? Jinak je to nepodložené, velmi silné obvinění... Děkuji! Hezký den!

Veronika H. řekl(a)...
8. května 2018 18:06  

No, tak třeba propojení Kalibro a Frause nepůsobí moc dobře, že...
Ačkoli moje osobní zkušenost je taková, že děti učené HM jsou na tom s matematikou velice dobře v praktických situacích i při přijímačkách a celkově ji považuju za přínosnou, to píárko je odpudivé.

Michal Komárek řekl(a)...
8. května 2018 19:01  

Ano, předpokládejme, že paní Brandtnerová měla na mysli totéž: Nakladatelství Fraus vydává učebnice matematiky podle Hejného a jeho dceřinná společnost je Kalibro Projekt. Z hlediska toho průzkumu, to nepůsobí právě dvakrát přesvědčivě. Samozřejmě to ale automaticky neznamená, že ten průzkum je špatný nebo dokonce nějak záměrně "PR" upravený. Požádám o vyjádření reprezentanty Kalibro i Fraus. Děkuji! Hezký večer!

tyrjir řekl(a)...
8. května 2018 19:54  


Svět se nemění - v tom, že materiálně zainteresovaných hledačů Kamene mudrců a Norimberských trychtýřů neubývá

Elixír mládí-Kdy bude?

Jeronýme Alessandro Scotto, mluv, co je s elixírem mládí? Scotta: Snad géniové zodia káli, snad osmapadesátá vyšší inteligence spikli se proti ubohému starci...

Třeba se v nepřátelském znamení štíra střetl mikrokosmos s makrokosmem. Zkrátka, elixír se ne a nedaří ....


https://m.youtube.com/watch?v=-7ZDzGQwlSQ

Elixír mládí bude!

Víte, ono záleží ze které strany se do toho třískne. Ale já na to jednou přijdu!...

Skvrny se zbavíme lehce... A hle, skvrna zmizela ... Cizinec (nám tu černou díru:) promine!

Elixír mládí bude! Právě jsem strouhal mandragoru ...


https://m.youtube.com/watch?v=JC-VkFkKE8c

Domnívám se, že paní Brandtneová mohla tím střetem zájmů myslet obecnější, někdy dost nevědecký a mnohdy i značně agresivní přístup*, některých na H-mat metodě přímo nebo nepřímo materiálně zainteresovaných pedagogických populistů k tak vážnému tématu, jakým zodpovědná výuka matematiky beze sporu je. Možná byste ten předpoklad mohl, pane Komárku, pojmout komplexněji.

J.Týř

*Viz diskuse výše a viz např.
http://www.ceskaskola.cz/2018/04/k-utokum-na-hejneho-metodu-se-vyjadrila.html
http://www.ceskaskola.cz/2018/04/ondrej-steffl-438.html

Veronika H. řekl(a)...
8. května 2018 20:44  

Michal Komárek: Netvrdím, že je ten průzkum špatný nebo manipulovaný, nedá se o něm bohužel zatím říct v podstatě vůbec nic.
Jen mi připadá, že podporovatelé dělají HM medvědí službu svým divokým stylem interpretce dat (ovšem odpůrci jsou na tom argumentačně tak zle a občas působí vyloženě vyšinutě, že pro nestranného pozorovatele z toho pořád vychází Hejný tak nějak líp:)

Brandtnerová řekl(a)...
8. května 2018 21:39  

Pane Komárku, v zahraničí jsou sankciovány i případy, kde nejde prokázat přímé spojení PR a kauzy přesto tuto charakteristiku splňují.


„Nejhlasitějším kritikem Hejného metody je člověk, který během 28 minut nedokázal předložit jediný skutečný argument ani svá slova doložit. Vyplnil čas přehlídkou manipulací, lží, demagogie, naprosté naivity a senility…“ Pane Komárku, toto není nepodložené, velmi silné obvinění? Pročpak jste v tomto případě také nezareagoval?

tyrjir řekl(a)...
8. května 2018 22:34  



Jak dlouho ještě bude trvat nečinnost MŠMT ČR ve věci tzv. Hejného metody?
Jak dlouho ještě budou trvat urážky jejích legitimních odpůrců?


Za nejhorší věc týkající se jádra (podstaty) diskuse o tzv. Hejného metodě komerčně šířené už mnoho let ve spojení Katedry matematiky a didaktiky matematiky PedF UK se společností H-mat považuji to, že

1) před tímto komerčním šířením neproběhla širší odborná diskuse její účelnosti a účinnosti ani v rámci VŠ, ani v rámci resortu MŠMT (např. v NÚV), ani v rámci příslušných vědeckých a odborných institucí a tato skutečnost je o to vážnější, že

2) ani po několika létech jejího komerčního šíření není, ani po připomínkách a žádostech významné části odborné a širší veřejnosti včetně veřejnosti rodičovské, k dispozici řádné ověření její účelnosti a účinnosti, což je nad to vše ještě doprovázeno tím, že

3) poté, co se některé věcně příslušné organizace vzpamatovaly a uspořádaly letos v únoru konferenci o tzv. alternativních metodách výuky matematiky a poté, co byla věc projednána v příslušném sněmovním výboru Parlamentu ČR, se spustila zčásti dogmatická, někdy až hysterická a někdy až osobně urážlivá kampaň proti těm, kteří na výše uvedené objektivně existující nesrovnalosti legitimně upozornili.

Dovoluji si znovu vyslovit podiv nad tím, že za výše uvedených okolností dalo MŠMT schvalovací doložku "hejnovským" učebnicím pro nejen první ale následně i pro druhý stupeň ZŠ. Učebnicím, které jsou založeny na veřejně deklarovaném výchozím principu, že při VÝUCE matematiky je jsou něčí konstruktivisticky pojaté výchovné cíle při výuce matematiky nadřazeny cílům vzdělávacím. Učebnicím, které podle názoru významné části odborné i širší veřejnosti postrádají některé nutné náležitosti potřebné pro systematickou výuku matematiky.

Viz např.

http://www.ceskaskola.cz/2018/04/k-utokum-na-hejneho-metodu-se-vyjadrila.html
http://www.ceskaskola.cz/2018/04/ondrej-steffl-438.html
Je Hejného (ne)metoda (ne)výuky matematiky protiprávní?
http://www.ceskaskola.cz/2018/04/ondrej-steffl-438.html#comment-4224894087716696742
http://www.ceskaskola.cz/2018/05/matematik-dlab-hejneho-metoda-vede-k.html

J.Týř





Články dle data

Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.