Luboš Motl: Hejného metoda je nepochopením matematiky

neděle 12. března 2017 ·

„Podívejte se, měl jsem v životě stovky spolužáků, doučoval řadu dětí a adolescentů, pomáhal jsem učit jako student v Praze a učil jsem dlouhé roky teoretickou fyziku na Harvardově univerzitě, napsal desítky vědeckých článků a nasbíral tisíce citací. Ale tato tvrzení o matematice jsou nesmysl. V podobných třídách mohou mít děti větší radost, ale k lepší výuce matematiky to nevede,“ psal teoretický fyzik Luboš Motl v reakci na článek o Hejného metodě. Motlův text je z roku 2014 v diskusi na České škole ho připomenul diskutující „krtek“.

Luboš Motl píše:

Luboš Motl (moa.zcu.cz)
Děti, které jsou přirozeně talentované, si na věci přijdou samy, nebo alespoň dokážou odchytit a opravit drobný šum a chyby ve vysvětlení, které se jim dostává. Často žádného učitele nepotřebují. Ale ty mnohem obyčejnější děti v průměru tohle prostě od přírody nedokážou, a proto se jim pomáhá. V jejich případě je hrozně důležité, aby učitel říkal věci pozorně a přesně a aby si ony daly pozor, aby to neinterpretovaly s chybami, protože i drobné chyby jsou pro ně velký problém.

Kreativita a schopnost objevovat řešení samostatně není důsledkem toho, že se děti nechají bez jasného vedení. Kauzální vztah je opačný. Některé děti se obejdou bez jasného vedení proto, že jsou talentované.

Jinak podle h-mat.cz a 12 principů – sledoval jsem už také 5 videí o metodě – je celá tahle metoda postavená na naprostém nepochopení toho, co to matematika ve skutečnosti je. Matematika je schopnost pracovat s logicky přesnými a rigorózními vlasnostmi a pravidelnostmi téměř všeho, s čím se setkáváme, i toho, co si jen tak vymyslíme, a její síla je právě ve vytváření pravidel a postupů a rovnic a identit a teorémů, které lze použít v co možná nejširším množství situací.

Zdůvodnění Hejného metody je plné povídaček o tom, že se matematika má zredukovat na závěry, které si děti udělají ze své vlastní zkušenosti. Ale dokud mají jen soubor zkušeností, tak v tom žádná matematika není. Je nesmysl nechat děti řešit pouze příklady o zlomcích, které pracují s polovinou a čtvrtinou, ale nikoliv jinými jmenovateli. Jiné jmenovatele existují a matematické metody zacházejí se všemi zlomky stejně. Matematika je přesně o tom, co pan Hejný pohrdavě nazývá "protézami". Je o tom, jak odhodit nepodstatnosti dané situace, které jsou pro matematickou podstatu a správnou analýzu nedůležité. Odhodit zbytečné maso, aby zbyla jen kost nebo protéza. A ta protéza je skutečně nakonec v podstatě vždy stejná a je také univerzálně použitelná. Většina tvrzení v matematice je jasně správně nebo nesprávně. Nic mezi tím. A co řekne náhodné děcko o novém dostatečně abstraktním problému samo, je téměř vždycky nesprávně. Je také špatně nechat děti pracovat pouze se známými situacemi a prostředími, což jeden z principů Hejného metody prosazuje. Matematika je právě o tom, že vzorce a metody, které se dítě nebo člověk naučí, jsou použitelné i v úplně nových situacích. Dokud se dítě nenaučí takto zobecňovat a řešit zdánlivě nové problémy – s analogickou podstatou – tak ještě vůbec nezačalo matematicky přemýšlet.

Všechno toto propagování Hejného metody má vždy podepsány dole ženské novinářky, zjevně dámy, které samy matematiku neměly a nemají rády. Je tragédie, že podobní lidé takto ovlivňují, jak se bude učit matematika v celé zemi. Je katastrofa, že se výuka matematiky mění podle zájmů těch dospělých a těch dětí, které jí nejméně mají rády a nejméně rozumějí.


Celý text naleznete zde

104 komentářů:

Jana Karvaiová řekl(a)...
12. března 2017 7:35  

Nejsem matematik. přesto to cítím stejně. hejného matika je jen jedna z berliček, jak vysvětlit něco, co děti nepochopily klasicky. A o tom by to mělo být. má spoustu krásných pomůcek. je ale možné, že podobné pomůcky mají učitelé i nehejného matiky, pomůcky, které si vyrobili na koleně.
Podobné je to s metodami čtení. Vždy mě může šlak vzít, když mi někdo řekne hrdě: u nás učíme zásadně genetickou metodou.To je tak neprofesionální. Má se učit takovou metodou, která dítěti je blízká. A třeba metoda analyticko syntetická je nejbližší velkému procentu. naopak, jiné metody jsou pro mnohé děti nezkousnutelné. Je jen a jen na učiteli, aby poznal, že dítěti metoda, kterou učí ,nevyhovuje a pokusil se to konkrétní dítě učit jinak. jde to, dokonce i v třicetihlavém stádu.Učitel musí zkoušet. Když jsem učila LMP děti, musela jsem někdy vymýšlet takové věci, kterým by možná didaktikům z vysoké šla hlava kolem.Ale cílem není mít ukázkovou metodu. Cílem je naučit dítě tak, aby řeklo: aha!

Pavel Doležel řekl(a)...
12. března 2017 8:37  

Jsem matematik a také to cítím stejně. Luboš Motl je autorem jedné ze základních učebnic lineární algebry pro fyziky, která svojí hloubkou podstatně překračuje obsah učiva základní přednášky lineární algebry. Je plná zajímavých vhledů a aplikací probírané látky.

Profesor Hejný totiž ve skutečnosti matematik není. Nenašel jsem žádné jeho matematické publikace, ani jsem nedohledal obor, který vystudoval. Nevím, jestli učitelství matematiky, ale snaží se působit jako didaktik matematiky. A fakt je ten, že kvalitu jeho práce posuzují především ti, kteří o matematice vědí prdlajs. Nechtěl jsem zase začít s argumentací ad hominem, ale když člověk nenajde žádné informace o studovaném oboru, o vydaných publikacích, o oblasti odborného působení v matematice, pak je to velmi podivné. Luboš Motl vyjádřil pesně můj pohled na věc.

Ygrain řekl(a)...
12. března 2017 8:50  

Neexistuje něco jako jediná správná metoda a obzvlášť metody založené na tom, že žák si má něco sám vyvodit, opravdu, opravdu, nejsou vhodné pro každého. Vidím to na jazykových učebnicích, kdykoli si autoři myslí, že žáci dokážou na základě článku vyabstrahovat správné použití nového gramatického času. Ne, nedokážou. Jsou příliš svázáni tím, že jejich mateřský jazyk má časy pouze tři, a faktory, které pomáhají anglické časy rozlišovat, jsou pro ně pouze nepodstatný šum v pozadí. Ano, jistě, někteří to zvládnou. Většina ne. Pro většinu lépe funguje opak - vysvětlit a procvičit na základních situacích, a pak se učit hledat ty faktory. Jinými slovy, zobecnit princip. Jestli jsem to dobře pochopila, pak Hejného metoda je ekvivalentem těch základních situací, ale chybí tam přechod k zobecnění?

krtek řekl(a)...
12. března 2017 10:09  

Myslím, že Hejného přínos didaktice matematiky je obrovský, hlavně na prvním stupni. Jeho metoda vychází z dětských představ, ale udělat z ní jedinou možnou variantu, nebo tu nejlepší, není to pravé ořechové. Na MMF UK obor učitelství nám vyučující předchazoval různé nápady, každý měl za semestr asi 5 článků nastudovat a představit ostatním. Pan Kadleček pak naše nadšení vždy shodil: "No, ono na všechny to účinkovat nebude." Skvělý učitel.
Ten článek má pod sebou ještě diskusi a ta mne velmi obohatila. Myslím, že paní Ygrain to popisuje správně, že v Hejného metodě jako uceleném systému chybí přechod k zobecnění a že jsou žáci, kteří tento přechod sami nezvládnou. Navíc jsou žáci, kteří abstraktní model pochopí dříve a tam konkrétní základní situace zdržují. Navíc mohou i navodit mylnou představu. Učím teď žákyni, která Hejného metodou prošla. Netvrdím, že to je vinou této metody, ale u počítání s lomenými výrazy má silné zlozvyky, které se nedaří odstranit.

Josef Soukal řekl(a)...
12. března 2017 10:14  

"No, ono na všechny to účinkovat nebude."
To platí obecně.

m vanek řekl(a)...
12. března 2017 11:22  

Abych upřesnil. Prof Hejný je vystudovaný odborný matematik a autor odborných publikací(ve slovenštině) a vedoucí autor dlouhá léta jediné (teď vyšla Polákova Didaktika)středoškolské didaktiky matematiky Teoria vyučovania matematiky 2 z 80. let. Bohužel právě ten obrovský odstup v didaktice matematiky, kdy dnes je mládež v mnohém úplně jiná dělá problém.
Řadu let se zabývá konstruktivistickým přístupem k didaktice matematiky.
Bohužel, kdo učí,ten ví, že jedna univerzální metoda vyhovující všem neexistuje. Chybí mi relevantní výzkum, který prokáže silná i slabá místa Hejného metody, případně i názorů pana Motla. Jenže to nemůže dělat jedna katedra, ale mělo by to být koordinováno celostátně. Tohle je úloha státu, aby inicioval a podpořil aktivity, které mají celostátní dopad. Ve skutečnosti jsou státní ústavy bezzubé a jejich aktivity jsou více než pomocí, spíše zdrojem naštvání učitelů. To je důsledek práce nejen vedení ústavů, ale i poslanců a minulých vlád.

Pavel Doležel řekl(a)...
12. března 2017 11:50  

Pane Vaňku, mohl byste mě odkázat na nějaký seznam publikací pana profesora Hejného? Pro mě je pořád veliký rozdíl mezi matematikou a didaktikou matematiky. Pokud je pan profesor odborník v tom druhém, asi bych jej nazýval raději didaktikem matematiky, než matematikem, protože jeho odbornost už se musí vymykat klasické matematice a zaměřovat se na jiné obory - vývojovou psychologii, psychologii osobnosti, pedagogiku, apod. V těchto oborech se já nevyznám ani za mák a pro výuku dětí jsou pochopitelně nesmírně důležité. Otázkou je, do jaké míry je pan profesor respektuje - to já neposoudím. Nicméně co považuji za podstatné je, zda didaktika matematiky, nota bene základoškolské, je skutečně tou odborností, z níž by měly vycházet obecné koncepce vzdělávacího systému, včetně konceptu certifikace a ověřování kvality výstupu středoškolského vzdělávání. Jelikož jsem ekonom, nemohu se ubránit dojmu, že tou vědou, která k vytváření podobných systémů má nejvíce co říci, je ekonomie. Ekonomie, která je dnes skutečně na takové úrovni, že dokáže podobné systémy velmi dobře nastavovat.

Problém podobných "metod" založených na "genialitě otce zakladatele", ještě když jsou navíc ty metody pojmenovány po tomto zakladateli, je ten, že je nekriticky šíří zanícení fanoušci a fanynky, ne nepodobní a nepodobné, slepým následovníkům poněkud sektoidního typusu. Pan profesor je v tom sám možná trochu nevinně a uvědomuje si, že žádná didaktická metoda není panaceou. Panacei šíří lidé bez rozhledu, bez vzdělání, lidé, kteří si snaží komprimovat fyzikální svět na minimum, aby pro ně byl alespoň trochu pochopitelný. A přitom je to škoda, protože metoda sama o sobě nemusí být špatná. Jen se prostě musí, tak jako každá jiná metoda, správně a s rozmyslem používat.

Nowak řekl(a)...
12. března 2017 11:55  

Není snad tak důležité, zda profesor Hejný vystudoval čistou matematiku nebo učitelství M - Luboš Motl je teoretický fyzik.
Konkrétní Hejného metodika jistě není univerzální, ale Hejný ve svých publikacích přemýšlí o matematice, bere v úvahu žáky, učí přemýšlet své studenty. Znám řadu didaktiků (nejen M) a těžko najdeme jiného, kdo by učil takto uvažovat (viz výše Krtek). Myslím, že tak dává základ i těm, kteří přímo jeho metodikou učit nebudou.

Eva Adamová řekl(a)...
12. března 2017 12:27  

Jistě máte pravdu. Základním problémem Hejného metody ani tak není metoda sama, ale její glorifikace. Zejména tvrzení některých skoro sektářských zastánců metody, že tuto metodu nelze v žádném případě kombinovat s klasickou výukou, mne nadzvedává ze židle. Stejně tak tvrzení, že Hejný nikdy neřekl, že jeho metoda není vhodná pro všechny typy dětí. Slyšela jsem to na vlastní uši ve dvou rozhovorech s ním v ČT.
A teď nebudu mluvit ani tak o metodě, ale o učebnicích. Tvrdit, že ty jsou tak výborně zpracované, že se učitel ani vlastně nemusí pídit za tím, kam chtějí žáka dovést, protože autoři učebnice tam žáky dovedou sami, je skoro nebezpečné. Učitel, který neví, jakého cíle chce s dětmi v hodině či řekněme v nějakém bloku hodin dosáhnout, nemá před dětmi co pohledávat. Navíc učebnice pro 2. stupeň už nejsou zpracovány tak dobře jako učebnice pro stupeň první.

Jirka řekl(a)...
12. března 2017 13:27  

Nejprve poděkuji všem za zajímavé pohledy na téma článku. Líbí se mi i jazykové odbočení paní Ygrain a zobecnění pana Soukala. V pondělí půjdu před tabuli s větší nadějí.

Pak bych rád pozval do diskuze pana Lippmanna a další, kteří z diskuzí na České škole odcházejí znechuceni. Myslím, že pod článkem je velmi pestrý vzorek názorů. Nejsou totožné, ale diskutéry spojuje zájem něco zlepšovat. Nechtějí jen ničit, zatracovat, shazovat. A pokud tu potřebu najdou, pak jen na základě faktů a pevných argumentů.

Zasáhněte pane Komárku, tady se Vám to vymyká z rukou.

Promiňte vstup mimo téma, ale přál bych si podobné diskuze i o maturitě, inkluzi, kariérním řádu a nejnověji třeba o mléku do škol. Zkrátka na České škole bych si chtěl tříbit názory.

Pavel Doležel řekl(a)...
12. března 2017 13:27  

"Není snad tak důležité, zda profesor Hejný vystudoval čistou matematiku nebo učitelství M - Luboš Motl je teoretický fyzik."

No, já nevím. Z mých zkušeností je studium matematiky na matfyzu a studium učitelství matematiky pro SŠ na matfyzu, něco naprosto jiného. V dobách kdy studoval profesor Hejný, ale matfyz vypadal dost jinak, tak mě zkrátka zajímá, jestli je pan profesor matematik, který má zkušenosti s aplikací matematiky v reálném světě, nebo zda celý život řeší jen jak naučiti děti na prvním stupni prvostupňové matematice. To druhé by ho totiž dost odvádělo od části reality, která je mnohem relevantnější pro posuzování nutnosti povinné maturity z matematiky.

"Konkrétní Hejného metodika jistě není univerzální, ale Hejný ve svých publikacích přemýšlí o matematice, bere v úvahu žáky, učí přemýšlet své studenty. Znám řadu didaktiků (nejen M) a těžko najdeme jiného, kdo by učil takto uvažovat (viz výše Krtek). Myslím, že tak dává základ i těm, kteří přímo jeho metodikou učit nebudou."

To nemohu posuzovat. Jeho studentem jsem nebyl a už asi nebudu.

Q. E. D. řekl(a)...
12. března 2017 13:37  

Děkuji panu Motlovi za jeho článek, konečně si nepřipadám jako vyvrhel, který urazil posvátnou krávu (Hejného).

Nowak řekl(a)...
12. března 2017 17:19  

Prof. Hejný jistě nemá patent na posouzení nutnosti maturity z M. Ale kdo ho vlastně má? Co přinese povinná maturita z M budoucímu zubaři nebo zvěrolékaři? Tohle přece neposoudí ani matematik, který má zkušenosti s reálnými aplikacemi matematiky (každý matematik je ovšem nemá). Má k tomu víc co řící teoretický fyzik, odborný matematik nebo odborník na výuku M na 1. stupni ZŠ?

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
12. března 2017 18:08  

"Ale kdo ho vlastně má?"

Nikdo. Tak maturitu zrušme celou a je to.

Karel Lippmann řekl(a)...
12. března 2017 18:16  

Pane Jirko, nejsem znechucen z diskuse, pouze nehodlám marnit čas bezvýchodnými šarvátkami, pro mne je podstatná konkrétní pedagogické práce. Ta mě mimořádně inspiruje, mám kolegy, se kterými se diskutovat dá, a žáky, na kterých mi nejvíc záleží a které vnímám jako lidi, ne jako "materiál". Napsal jsem pro ně i učebnici literatury a filosofie. Arogance, s níž mě zjevně zařazujete mezi ty, kteří jen "ničí, zatracují a shazují" je pozoruhodná. Než mě takto onálepkujete, mohl byste se napřed zeptat třeba mých bývalých studentů (některým je dnes už přes šedesát let), nadřízených, předsedů maturitních komisí a kolegů, když už tolik voláte po argumentech.

poste.restante řekl(a)...
12. března 2017 18:49  

Necítím se povolán k hodnocení Hejného metody.
Vadí mi v podstatě jen dvě věci.
1. Mediální humbuk kolem metody i osoby pana profesora. Jakoby každý, kdo nepoužívá tuto metodu, nebo ji halasně nevelebí, byl nepřítelem dětí, odpůrce "moderní" výuky matematiky a rovnou snad zločinec.
2. Vyjádření pana profesora o frustrovaných dětech, na kterých si učitelé léčí své komplexy. To mi přijde od didaktika a pedagoga nejen nekolegiální, ale přímo sprosté.

Další výhrady jsem uvedl už jinde a nechci se opakovat.
V každém případě si myslím, že mnozí učitelé už dávno před profesorem Hejným "jeho" metodu, nebo její prvky používali. A používat budou i nadále. Výběrově, podle potřeb žáků a výuky.
Ale nechci zpochybňovat význam práce, kterou pan profesor odvedl. I kdyby opravdu "jen" posbíral nápady a finty mnohých učitelů a vytvořil z nich provázaný celek, zaslouží to uznání.

Jirka řekl(a)...
12. března 2017 21:11  

Pane Lippmanne, nemám za sebou tolik co Vy, ale vím jistě, že mám ještě více před sebou. Proto musím najít včas řešení. Bohužel nemohu Vaše konkrétní působení posoudit. Musím vycházet jen z Vašich názorů a argumentů, které jste v diskuzi ochoten sdělit.
Právě proto, že chápu své žáky jako lidské bytosti, hledám příčiny dnešní školní bídy. Mohu posloužit jen čtvrtstoletím praxe, která se celá odehrála po sametové revoluci. Před revolucí jsem ještě v době gymnaziálních studií potkal spoustu kantorů i spolužáků, kteří byli v té době svými názory na okraji společnosti, ale svými postoji a argumenty mne dokázali přesvědčit o své pravdě. Pokud tedy nálepkuji, tak jen na základě Vaší diskuze.
Naši současnost dusí a ničí korektní plácání o ničem a o všem. V příspěvcích Vašich oponentů nacházím mnoho lidskosti, protože navrhují a nabízejí řešení problémů, které ničí život dětem s mentálním hendikepem, dětem sociálně vyloučeným, ale také chtějí zachovat kvalitu vzdělávání pro další generace. Jako řadový učitel základní školy vidím o dva stupně dál do budoucnosti. Proto Vás prosím, neberte diskuzi osobně a odpovídejte na otázky. Každý dobrý žák i oponent to od Vás očekává.

Lenka Dohnalova řekl(a)...
12. března 2017 21:57  

Pane Jirko,
vstupuji do diskuze, která se týká mého oboru nebo obecně pedagogických témat. Nemám důvod se vyjadřovat k Hejného metodě, kterou neznám.(Ne, že bych nevěděla, o co jde, ale nemám s ní zkušenosti v praxi, neb neučím matematiku). Naopak si myslím, že pokud se kolegové např.exaktních předmětů naprosto bez pochyb vyjadřují k maturitě z českého jazyka, je to trochu prapodivné. Prosím, důležité je ono sousloví "bez pochyb". Chápu, že mají svůj názor, ale myslím si, že by jim slušelo více pokory, pokud s tímto předmětem nemají osobní zkušenosti.
Matematiku mám ráda a přeji kolegům z oboru plodnou diskuzi. Jinak si ale myslím (jako pan Lippmann), že je důležité to, co za ním v praxi zůstává. A to se zde - v diskuzi- opravdu nezobrazuje....
Pěkný večer!

Jirka řekl(a)...
12. března 2017 22:24  

Paní Dohnalová,
pokud se kdokoliv vyjadřuje k maturitě obecně (potřeba zkoušky, délka zkoušky, úroveň apod.), pak věřím, že jsme ve shodě, že je to nejen pro Českou školu přínosné.
Právě proto, že se zde nemůže zobrazovat, co po nás ve skutečnosti zůstává, musí hrát hlavní roli argumenty. Měření názorů se odehrává v diskuzním fóru, kde není místo na zásluhy a úctu si člověk získává, každým dalším názorem a argumentem.
Chodím nejen na Českou školu především proto, že zde mohu rozšiřovat své obzory. Chci se seznamovat i s názory kolegů z jiných oborů, ale především si chci brousit myšlení, abych stačil svým žákům a vždy a všem měl co nabídnout.
Aby i po mně mohla jednou zůstat v životech mých žáků důstojná stopa, musíme zkoumat společnost obecně, nehledat problémy jen ve školách a neřešit je jen oborově. Důvěřuj, ale prověřuj! Velké myšlenky platí obecně.

Tajný Učitel řekl(a)...
13. března 2017 8:29  

Ať se každý drží svého kopyta. Teoretičtí fyzici a matematici zejména. Nechť zůstanou ve svých aulách, nechť si u univerzitních tabulí drmolí vzorečky a teorie, ale ať se proboha drží dál od dětí, základních a pokud možno i středních škol, dál od metod či obsahů výuky, a to jak mentálně tak i fyzicky.

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
13. března 2017 10:58  

Ale ostatní, umělci, sportovci, politici, učitelé tělocviku (tímto se jim současně omlouvám), učitelé češtiny (těm taky) a další utajené identity, ty ať do matematiky a maturity z ní kecají o sto šest, že?

Pavel Doležel řekl(a)...
13. března 2017 11:30  

Tajnej, matematici a teoretičtí fyzici se nevyskytují pouze v univerzitních aulách. Pracují ve výrobních podnicích, ve výzkumu, ve veřejném sektoru, ve finančním sektoru, v energetice, v logistice a dopravě, zkrátka skoro všude, školství nevyjímaje. Proto mají přehled o tom, k čemu je matematika dobrá a na jaké úrovni by ji měli umět děti, abychom byli schopni pokrýt celospolečenské potřeby a nemuseli jsme se spoléhat jen na mozky ze zahraničí.

Učitelé by měli umět matematiku učit, rozumět tomu, jak jí naučit a chápat to, co učí, aby to mohli dětem dobře vysvětlit. Rozhodně to ale nejsou učitelé, kdo by měl sám o sobě rozhodovat o tom, jaký má být výstup vzdělávacího procesu. To je naopak kontraproduktivní, asi jako když si soudci sodním nařízením zvýší platy. To je doslova střet zájmů. Nehledě na to, že spousta učitelů, a vy toho ráčíte býti velmi dobrou ukázkou, nemá ani základní přehled o tom, jak se vyučované uplatňuje v praxi a jaká odbornost je nejvíce žádána a nejlépe ohodnocena.

Pokud jde o mě, já bych zase nepouštěl k dětem kopyta, jelita, blbečky, demagogy, pitomce, ignoranty, frustráty a telata. No ale co naděláte. Ještě že to pořád drží učitelská elita, kterou zde reprezentují pánové Soukal, poste.restanta, krtek, Jirka, paní Adamová, paní Ygrain a mnozí další. Vy, kdyby byla škola soukromá a já bych si měl platit vzdělání pro své děti přímo, byste si neškrtl. Ne proto, že máte jiné názory, ale proto, že jste intelektuální ignorant.

m vanek řekl(a)...
13. března 2017 13:56  

Pro pana Doležela. Publikace prof. Hejného.

http://dml.cz/search?page=1&query=hejn%C3%BD

http://aleph.nkp.cz/F/4YMXVXIJ4SV31V3F3G9R7KS3IDURM3I5TDC553HLEBQKC9GNYJ-16088?func=short-jump&jump=000001

https://ckis.cuni.cz/F/VX6K6334E1A4XN8GN3YNF5YM6ESQPDJQMH5ATY4KGGVVU5RNCL-53626?func=find-a&find_code=WRD&request=&request_op=AND&find_code=WAU&request=Hejn%C3%BD%2C+Milan&request_op=AND&find_code=WTI&request=&request_op=AND&find_code=WYR&request=&request_op=AND&find_code=WPU&request=&request_op=AND&find_code=ISN&request=&request_op=AND&find_code=WKW&request=&request_op=AND&find_code=WCN&request=&local_base=CKS&filter_code_1=WLN&filter_request_1=&filter_code_2=WYR&filter_request_2=&filter_code_3=WYR&filter_request_3=&filter_code_4=WFM&filter_request_4=&filter_code_5=WSL&filter_request_5=PEDFR&x=0&y=0

Tajný Učitel řekl(a)...
13. března 2017 18:04  

S nadsázkou, není radno aby Rainmani určovali, jak a co učit děti. Svět teoretické fyziky či matematiky je naprosto odlišný od světa dětí na základních a středních školách. Fakt, že se tyto dva světy začínají čím dál více prolínat, je příčinou mnohých potíží s výukou matematiky a přírodověd obecně.

Karel Lippmann řekl(a)...
13. března 2017 18:26  

Pane Jirko, nedozvěděl jsem se od Vás, co vidíte na mých názorech vadného. Musím Vás upozornit, že nálepkování, ke kterému se přiznáváte, je jedním ze základních chyb percepce. Především ale nechápu, proč bych se měl zapojit do diskuse o Hejného metodě. Jak jistě víte, matematiku neučím, proto o jejích vyučovacích metodách nemohu kvalifikovaně hovořit. Jediné, co mohu (a také jsem to několikrát udělal), je vyslovit obecný závěr, že žádná metoda nemůže nahradit smysl učiva. Důležitou se stává až v souvislosti s ním. Pro Vás to patrně bude dalším důkazem, že zase hodlám něco bez argumentů "ničit, zatracovat, shazovat". Nabádáte mě, abych nebral diskuzi osobně. Podobné nálepkování není osobní? A nebudu se zapojovat do debaty, ve které se operuje slovy "kopyta, jelita, blbečci, demagogové, pitomci, ignoranti, frustráti a telata".

Tajný Učitel řekl(a)...
13. března 2017 18:32  

Doležel měl zas špatný den ve své menežersky náročné práci. Je pozoruhodné, že se při tom všem pracovním vytížení ještě zmůže na podobné výrony z kterých kape rozkoš z ponižování lidí jak sliny z tlamy vzteklinou nakaženého pitbula.

Co třeba akupunktura, nebo tai-chi?

Eva Adamová řekl(a)...
13. března 2017 19:24  

Ale probůh, přestaňte už mlít kolem dokola kolem té matematiky. Ono totiž, když zavítáte na základní školu tak zjistíte, že tam jsou daleko větší problémy s výukou mateřského jazyka, a to nejen z hlediska gramatiky, ale také z hlediska porozumění textu, naše děti mají zoufalou slovní zásobu a začínají mít problém v češtině s běžně používanými slovy. V angličtině se zase dávají pěkné známky za znalost slovíček, ale že polovina děcek po opuštění základky nedá dohromady anglickou větu, to nikomu nevadí.

A náš pocit že naši maturanti jsou skvělí v angličtině pramení pouze z toho, že je směšně nízko nastavena hranice úspěšnosti maturitního testu. Po základní škole mají žáci dosahovat úrovně A2, po maturitě úrovně B1. Maturitní test je sice sestaven dle mezinárodních testů pro úroveň B1, ale hranice pro dosažení úspěšnosti v něm není nastavena na 60 %, jak je běžné, ale na ubohých 35 %. A kdyby se zvedla hranice v češtině na 50 %, kde by také měla být, protože tam je dolní hranice pro čtverku u písemek na základce, tak bychom také viděli problémy s výukou češtiny v plné nahotě

stanislav štech řekl(a)...
13. března 2017 19:32  

Tzv. Hejného metoda je zbytečně personifikovaným a oslavným označením konstruktivistického přístupu známého ve světě od konce 70.let(pravda, v letech, kdy s ní Hejného otec přišel, nikoli u nás). Již několik let jsme požadovali po kolegyních z H-matu nějaká data o výsledcích žáků vyučovaných touto "metodou" (jde spíše o psychologizující postupy). Bohužel jsme je nikdy nedostali. Nepřeceňuji však ani kritické hlasy psychologů z poraden poukazující na škodlivost výuky podle Hejného pro určité skupiny žáků (brždění těch průměrně a nadprůměrně akcelerovaných v matematice; komplikace s tzv. abstrakčním zvdihem, jak zde již bylo řečeno). Na 2.st ZŠ zatím tato metoda není ověřována vůbec (kontrolní skupina, srovnatelné podmínky výuky atd.). Doufáme na katedře psychologie, že výsledky PISA 2015 (až se k nám v této míře detailnosti dostanou) umožní identifikovat rozdíly mezi žáky z tzv. Hejného škol/tříd a těch ostatních - tedy alespoň částečně v míře v jaké půjde evidentně o odučené učivo, a taky ty postoje žáků k matice apod.

m vanek řekl(a)...
13. března 2017 20:25  

Tajný učitel: "Svět teoretické fyziky či matematiky je naprosto odlišný od světa dětí na základních a středních školách. Fakt, že se tyto dva světy začínají čím dál více prolínat, je příčinou mnohých potíží s výukou matematiky a přírodověd obecně."


Zaspal jste dobu. To co se učí na školách je slabý odvar toho, co se učívalo dříve. Takže tyto světy se nezačínají prolínat, ale řadu let od sebe odstupují. A problémem je právě povrchnost a nekoncepčnost vzdělávání.
Řada dětí i dospělých má jen povrchní představu o daných disciplínách a podléhají dojmu, že jim rozumí a bohužel ve školách jsou v tom děti utvrzovány falešnými pochvalami a kultem nefrustrování. O to víc jsou rozčarováni, když najednou narazí na neúspěch u zkoušek či v praxi.
U humanitních věd se omyl někdy dá považovat za osobitý přístup k problému, ale v exaktních vědách zůstává blbost blbostí.

Ygrain řekl(a)...
13. března 2017 20:28  

Cutscore pro angličtinu je 44%, ne 35. Cutscore samotné navíc není až tak směrodatné, záleží taky na náročnosti testu. Já mám například v testech nastaveno 33%, ale dělám je důkladné.

Tajný Učitel řekl(a)...
13. března 2017 20:58  

"To co se učí na školách, je slabý odvar toho, co se učívalo dříve."

Skutečně? Mohl byste uvést příklad? Není to náhodou tak, že děti učivo nezvládají, jak jej zvládali dříve?

Eva Adamová řekl(a)...
13. března 2017 21:26  

Tak např. matematika, před sestavením RVP se v devítce povinně vyučovaly lomené výrazy, rovnice s neznámou ve jmenovateli a goniometrické funkce. Toto vše už povinné není, přesto to většina škol v švp zařazeno má. Desetinná čísla se vyvozovala v páté třídě a v rozsahu do setin se tam také provádělo sčítání, odčítání a násobení přirozeným číslem. To vše bylo v RVP posunuto na 2. stupeň.

A to nemluvím o době, kdy byla docházka na základce osmiletá a další dva roky povinné docházky plnily děti na střední škole. Tehdy patřila pátá třída na druhý stupeň a učivo všech předmětů bylo oproti dnešku posunuto o rok níže. Osmáci byli tedy na výstupu na úrovni dnešních deváťáků.

No a pokud se podíváme např. na gymnaziální RVP, z toho se zase potichoučku a polehoučku vytratil diferenciální počet.

A mne by Tajný opravdu zajímalo, zdalipak jste vůbec učitel, protože, pokud byste byl, zřejmě byste toto všechno věděl nebo alespoň tušil, a to i kdybyste učil humanitní předměty.

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
13. března 2017 23:41  

On je mimoň, takže nic z toho nemůže vědět. Umí leda blbě plácat a nemá ponětí, jak to vypadá doopravdy.
Jeho naivní dotazy ho usvědčují z naprosté neznalosti stavu.

Tajný Učitel řekl(a)...
14. března 2017 7:39  

U nás na škole se diferenciální počet třeba učí, ptal jsem se vedle a tam taky. To ostatní, co jste zmiňovala zůstalo, pouze se přesunulo výše. Takže co? Takže nic.
Nostalgické plácání o tom co bývalo, jak to bývalo dobré a jak to už není.
Mne by na oplátku zajímalo, zda jste vůbec učitelka, nedovede-li porozumět jednoduché otázce a pochopit, že ve své odpovědi jste vlastně nic nevyargumentovala.

Datel řekl(a)...
14. března 2017 8:18  

Tak to jste TU šikovní.V RVP pro gymnázia se derivace, integrály a mnoho dalšího vůbec neobjevuje.Asi jsme na tom byli dřív lépe.

Radek Sárközi řekl(a)...
14. března 2017 9:25  

"Je nesmysl nechat děti řešit pouze příklady o zlomcích, které pracují s polovinou a čtvrtinou, ale nikoliv jinými jmenovateli." V Hejného matematice se nepracuje s různými zlomky? To čtu poprvé...

Tajný Učitel řekl(a)...
14. března 2017 10:23  

Nevím, zda jsme šikovní, pouze náš matematik ví, co po žácích budou chtít na matfyzu a mat fyz chem pajdách, kdyby náhodou... Taky ne vždy a taky ne všichni. A to je dobře.

Pavel Doležel řekl(a)...
14. března 2017 11:03  

Radečku, polovina a čtvrtina jsou RŮZNÉ zlomky.

Tajnej, nesnažte se předstírat, že matematika je nějaká úchylka pro omezenou část populace a zabývají se jí toliko blázni a autisté. Matematika je přirozenou součástí života všech lidí, aniž si to někteří ovšem uvědomují, protože se nedostali v jejím studiu ani tak daleko, aby pochopili, že matematika nejsou počty a aby pochopili, že to, co denně používají, vůbec není samozřejmé, ale že to stojí na staletích hlubokého studia matematiky.

Pavel Doležel řekl(a)...
14. března 2017 11:22  

U "tajného ve škole" = Columbova manželka na nákupu v Delvitě na Malostranském náměstí.

Tajný učitel = angličtinář bez aprobace a vysokoškolského vzdělání, který učí na SOU, kde mají v ŠVP diferenciální a integrální počet z Jarníka. Veliký cestovatel, humanista a ukrutný znalec Czechie.

To jsou mi ale událostě...

Eva Adamová řekl(a)...
14. března 2017 12:32  

Tajný, jste šašek.

Já jsem argumentovala tak, že určité učivo už v matematice v devítce není povinné, ale že ho většina učitelů učí, protože jsou si vědomi toho, že jinak by jejich žáci měli na střední škole problémy.

Vy uvádíte, že na vaší škole se diferenciální počet učí, protože si je matikář vědom problémů, které by měli děti na VŠ.

A teď si uvědomte, že pokud by matematici na základkách nepovinné učivo neučili, neměli by na co středoškolští matikáři navázat a museli by jedno pololetí věnovat jeho probrání, čímž by se ovšem dostali do situace, že by neměli čas na probrání diferenciálního počtu. A mohu Vás ujistit, že i tak mají problémy, protože zejména v Praze a dalších velkých městech se na některých základkách, zvláště na těch, které se zaměřují na jazyky, náročnější učivo v matematice neučí. Na gymplech jsou pak v situaci, že první čtvrtletí tráví "dorovnáváním" znalostí dětí a pak musí s dalším učivem pokvaltovat a žáci ho nemají dostatečně procvičené.

Pokud tedy studenti odcházejí na VŠ s potřebnými znalostmi, tak jenom a jenom zásluhou matematiků, kteří neuhli, RVP totiž uhlo setsakramantsky. A mohu Vás ujistit, že na celé řadě středních škol se difererenciální počet neučí, protože to, i kdyby nakrásně chtěli, matikáři nestíhají. Ona se nevyrovnanost dětí dá možná dohnat na čtyřletých gymplech a dobrých průmyslovkách, kam jsou ještě ty alespoň trochu šikovné děti. Na ostatních maturitních oborech už to s tou skladbou žáků, kterou tam mají, nemají šanci zvládnout.

Problémem pak je, že i z těchto škol jdou žáci na technické a přírodovědné VŠ, a co si myslíte, že tam s nimi učitelé dělají jako první? Dohánějí jejich mezery ze SŠ. Zrovna nedávno o tom hovořil zde na ČŠ jeden VŠ pedagog (možná byl ten článek na pedagogickém.infu).



Ygrain řekl(a)...
14. března 2017 12:35  

"Na gymplech jsou pak v situaci, že první čtvrtletí tráví "dorovnáváním" znalostí dětí"
Jenom čtvrtletí? V jazyce to trvá výrazně déle.

Tajný Učitel řekl(a)...
14. března 2017 13:07  

Doležele, zase špatný den? Se nějak množí, co? Pojďte do školy. Míň peněz, ale více prostoru k naštvaným výronům a hojení ega.

Zkuste kyvadlo, nebo karty.

Tajný Učitel řekl(a)...
14. března 2017 13:09  

Paní Adamová. Tak jo. Je to tak jak říkáte. Matematiky je ve školách méně.

Proto potřebujeme maturitu jako sůl. Pak ji bude více a my budeme spaseni.

Eva Adamová řekl(a)...
14. března 2017 13:51  

Poslední dobou se hovoří o revizi RVP. A matematika tu revizi jednoznačně potřebuje.
Na první stupeň je potřeba vrátit rozsáhlý úvod do učiva zlomků a desetinná čísla. Stejně to neustálé plácání se v přirozených číslech už děcka v pětce nebaví, protože se v podstatě oproti čtverce neposunují nikam dál.

Na druhém stupni je zase potřeba vrátit časovou dotaci na pět hodin v každém ročníku. Nyní RVP stanovené minimum 16 hodin je naprosto nedostatečné. Chceme-li s žáky více vyvozovat a více propojovat výuku s praxí, musíme k tomu dát učitelům i dětem časový prostor. O tom, že by také mělo být v RVP zcela jednoznačně řečeno, co mají žáci umět, ani nemluvím.

Pavel Doležel řekl(a)...
14. března 2017 13:56  

Přesně tak paní Adamová. A ještě by to chtělo mnohem vyšší dotace hodin pro informatiku. A nejen pro práci s počítačem, ale pro výuku algoritmického myšlení. Děti by měly vědět, že chyby v úsudku existují a ne že všechno je názor. A nikdo jim to neukáže lépe, než počítač.

Pavel Doležel řekl(a)...
14. března 2017 16:12  

Pane Vaňku, děkuji za odkazy. Vypadá to, že profesor Hejný se skutečně spíše zabývá didaktikou matematiky, než matematikou jako takovou. Tím to nijak nezlehčuji, jen se snažím vysvětlit odlišný pohled Luboše Motla, resp. můj a profesora Hejného. Pohledy didaktika, teoretika a praktika budou vždy odlišné.

Z mého pohledu, tj. někoho, kdo se prací profesora Hejného nezabýval, to chápu tak, že se jedná o jakousi konstruktivistickou didaktickou metodu. To je určitě samo o sobě zajímavé, jen je třeba mít na paměti, že v určitých abstraktních partiích již konstruktivismus nefunguje. Známé jsou historické spory o infinitezimálním počtu a teorii kardinálních čísel jako o něčem, co se dost dobře zkonstruovat nedá. Pak byla celá skupina matematiků, kteří odmítali cokoliv, co nebylo postaveno na konstruktivistickém důkazu. To ale dnes už není až tak relevantní přístup, i když existují různé alternativy - třeba teorie množin bez axiomu výběru, apod.

Poznání nesmí ustupovat studentům a jejich přáním - v jejich vlastním zájmu.

Anonymni z 21:30 řekl(a)...
14. března 2017 18:34  

"Proto potřebujeme maturitu jako sůl. Pak ji bude více a my budeme spaseni"

Že ti to pokaždé tak dlouho trvá, než na to přijdeš.

Jirka řekl(a)...
14. března 2017 21:43  

Pane Lippmanne,
nejde o Vaše názory. Pozvánka do této diskuze měla jediný smysl. V jiné diskuzi na tomto webu jste šel do fanatického sporu s panem Doleželem a já se Vás ptal Proč? Také jsem nedostal odpověď. Chtěl jsem Vám jen ukázat, jak může i zde probíhat věcná diskuze lidí, kteří rozhodně nemají stejný názor na věc.

Jediné, co mohu (a také jsem to několikrát udělal), je vyslovit obecný závěr, že žádná metoda nemůže nahradit smysl učiva. Důležitou se stává až v souvislosti s ním. Pro Vás to patrně bude dalším důkazem, že zase hodlám něco bez argumentů "ničit, zatracovat, shazovat".

S Vaším obecným závěrem se mohu ztotožnit. Nevím však, proč nenecháte posouzení Vaší odpovědi na adresátovi nebo na dalších účastnících diskuze. Neomezuje to Vaši percepci?

Ta slova, která Vás tak urážejí, jsou většinou adresována Tajnému. Je zajímavé, že z jeho příspěvků se Vám špatně nedělá. Všiml jsem si, že Vaše příspěvky často používá jako odrazový můstek pro své kejkle.

A poslední připomínka. Díky panu Doleželovi si můžeme uvědomovat, že naše bohulibé snažení stojí daňové poplatníky stovečky miliard ročně a je slušné skládat účty. To je úhel pohledu, na který často zapomínáme, nebo mnohým učitelům chybí docela. A jeho obrana rozumu je mi v dnešní době velmi sympatická.

Kvaternion řekl(a)...
15. března 2017 0:15  

Těžko hledat lepší příklad arogance některých odborných matematiků a fyziků vůči výuce těchto předmětů a jejich didaktice a zároveň ukázku toho, jak zcela nepodložená tato arogance bývá. Popis Hejného metody panem Motlem svědčí o jejím naprostém nepochopení a jeho protiargumenty vůbec žádnými argumenty nejsou - jsou to a priori dojmy nepodložené zkušenostmi, natož výzkumy. Prakticky jediné, co má v jeho textu smysl, je tvrzení, že nadané děti se naučí matematiku mi bez vedení (a já dodávám, že i při celkem jakémkoli vedení), což je pravda a nikdo nezpochybňuje. Zbytek vychází z nijak nezdůvodněného přesvědčení, že cílem výuky matematiky těch méně nadaných je simulovat vnější projevy znalostí těch nadanějších - kupříkladu, že je lepší studenty naučit jako cvičené opice řešit diferenciální rovnice, aniž by chápali, co dělají a proč, než je postavit před jednoduchý problém, který lze diferenciální rovnicí vyjdsřit, nechat je odvodit, jak jej pomocí vztahu veličiny a její derivace popsat, a až pak ukázat, jak matematika tento intuitivně již zřejmý vztah formalizuje - a řešení konkrétních rovnic klidně přenechat počítači. Druhý přístup poskytne nejen mnohem hlubší vhled do problematiky a mnohem lepší startovací pozici pro kreativní užití daného poznatku, ale též zkušenost, že matematické poznatky nejsou něco, co vymysleli géniové a pro ostatní to "padá z nebe", nýbrž něco, co je přístupné (podle individuálních možností)každému - což je základ kritického myšlení. První přístup oproti tomu neposkytne většině studentů nic než zápočet, to je však panu Motlovi jedno - jeho zajímají jen (extrémně) nadaní, zda a co se naučí ostatní, je mu lhostejné. Matematika se však na školách neučí proto, aby identifikovala pát nejnadanějších, kteří pak budou profesionálními matematiky a fyziky.

Z konkrétních tvrzení a předpovědí pana Motla není pravdivé prakticky nic - prof. Hejný byl profesionálním matematikem, takže je bizarní tvrdit, že jeho metoda je nepochopením matematiky, nevede k hoším, ale lepším výsledkům v matematice (byť ne dramaticky; děti z druhého stupně základních škol učené Hejného metodou mají výsledky mezi žáky ZŠ učenými tradičně a žáky osmiletých gymnázií), nezpomaluje nadané žáky a tzv. protetické poznatky nejsou základem matematiky ani projevem toho, že se dítě matematice naučilo - jsou jen příznakem toho, že se matematika učí tak, jak si to představuje pan Motl, tedy špatně.

Na závěr zdůrazňuji, že nejsem nijak osobně spojen s metodou prof. Hejného a rozhodně nejsem jejím nekritickým zastáncem. Mám-li ale svůj názor skeptika shrnout v populární zkratce, pak metoda prof. Hejného je možná dobře, ale kritika pana Motla je určitě špatně.

Kvaternion řekl(a)...
15. března 2017 1:00  

Pane Doležele, prof. Hejný byl nejprve profesionálním matematikem a vysokoškolským učitelem matematiky, než přešel k didaktice. Zcela tedy splňuje kritéria jako "teoretika", tak didaktika. Je ovšem otázkou, zda jsou Vaše kritéria skutečně relevantní, byť Vy třeba jako praktik nepochybně pociťujete důležitost aplikací matematiky. Cílem dobré výuky matematiky totiž není předání jejího obsahu, ale vybudování určité metakognitivní struktury. Než bych dlouze vysvětloval, co to je, uvedu příklad - z některých přednášek na matfyzu si nepamatuji už vůbec nic, ale kdybych je slyšel znova, rozuměl bych jim mnohem lépe než tehdy a byl bych schopen příslušnou látku nastudovat i samostatně. Ne proto, že už jsem ji uměl, ani proto, že mi v chápání může pomoci to, co jsem nezapomněl, ale proto, že léta studia matematiky vytrénovala mou mysl způsobem, který umožňuje mnohem rychlejší a samostatnější zpracování informací tohoto typu. Tuším Čapek tento jev hezky vystihl výrokem, že vzdělání je to, co zůstane, když zapomeneme všechno, co jsme se naučili ve škole. Naučím-li studenty jen aplikovat matematiku, nebudou umět nic jiného. Rozvinu-li jejich metakognici, lehce se naučí aplikovat ji i sami, a kromě toho spoustu jiných věcí. Je tedy jedno, že se žáci učí třeba konstrukce trojúhelníku, které nikdy nepoužijí (nebudou aplikovat), podstatné je, jaké si tím trénují metakognitivní dovednosti. Samozřejmě problém zjednodušuji, ale je snad zřejmé, co chci sdělit - přílišné zahledění na bezprostřední aplikace matematiky neumožňuje vidět širší aspekty její výuky.

Další poznámka se týká konstruktivismu. Ten má více prakticky vůbec nesouvisejících pojmů, a Vy dva z nich pletete. Matematický konstruktivismus je metafyzické stanovisko, podle kterého skutečně existují jen (konečně) konstruovatelné objekty a korektní jsou jen konstruktivní důkazy. Didaktický konstruktivismus je oproti tomu výuková metoda založená na pozorování, že jedinec z okolí nepřijímá poznatky, ale informace, z nichž poznatky (re)konstruuje, přičemž výsledek této konstrukce není shodný ani u různých jednotlivců na stejných datech, ani u jednoho jedince na různých datech, která jsou projekcí stejného poznatku. Některé z těchto konstruktů jsou objektivně kvalitnější než jiné (měřeno dovednostmi, které jedinci dávají), přičemž didaktický konstruktivismus je založen na předpokladu, že k těmto kvalitnějším konstruktům přispívá vyšší míra vlastní aktivity jedince v konstrukci, která se dá zjednodušeně vyjádřit mottem "zkoumat místo přejímat". Zda se tímto způsobem vyučuje konstruovatelná matematika je zcela irelevantní.

Michal Komárek řekl(a)...
15. března 2017 5:47  

Kvaternion

Mohu první příspěvek - s drobnými opravami - použít jako samostatný text? děkuji! Hezký den!

Zdeněk Sotolář řekl(a)...
15. března 2017 7:46  

Více hodin matematice, více informatice, třetí hodina tělocviku, mindfulness, etická výchova, branná výchova... Čemu ten čas sebereme?

Tajný Učitel řekl(a)...
15. března 2017 8:55  

Jirko

"Ta slova, která Vás tak urážejí, jsou většinou adresována Tajnému. Je zajímavé, že z jeho příspěvků se Vám špatně nedělá. Všiml jsem si, že Vaše příspěvky často používá jako odrazový můstek pro své kejkle."

1.Buďte konkrétní. Kterépak ty moje příspěvky vám zvedají kufr?

2.Moje "kejkle", mimochodem adresované panu Lippmannovi, pramení z mnoha zkušenosti z diskusí s místním grafomanem. Pokouším se poukázat na to, že diskuze s ním nemá smysl, protože mu nejde o předmět diskuze, nýbrž o platformu, kterou využívá k tomu aby oponenty ponižoval. Najde si svoji názorovou většinu, její názory papouškuje, zostří rétoriku a už to jede. Kamarádi tleskají z hlediště. Je to pro něj terapie.

Pavel Doležel řekl(a)...
15. března 2017 9:25  

Drahý kvaternione, v prvním odstavci vašeho příspěvku adresovanému mně, se shodneme. Nevím, proč se mi snažíte to vysvětlovat, já se nedívám na matematiku pohledem praktika. Jediné, co, by mne zajímalo, je nějaká odborná práce profesora Hejného v čisté matematice. Pokud jsem to správně pochopil, tak vědecké a akademické tituly má z didaktiky matematiky, ale opravdu jsem žádné detaily, ani na jeho osobních stránkách jakožto učitele na vysoké škole, nenašel. Je to pro mě podstatné jen proto, abych pochopil, proč zastává takové názory, jaké zastává.

"Další poznámka se týká konstruktivismu. Ten má více prakticky vůbec nesouvisejících pojmů, a Vy dva z nich pletete. Matematický konstruktivismus je metafyzické stanovisko, podle kterého skutečně existují jen (konečně) konstruovatelné objekty a korektní jsou jen konstruktivní důkazy. Didaktický konstruktivismus je oproti tomu výuková metoda založená na pozorování, že jedinec z okolí nepřijímá poznatky, ale informace, z nichž poznatky (re)konstruuje, přičemž výsledek této konstrukce není shodný ani u různých jednotlivců na stejných datech, ani u jednoho jedince na různých datech, která jsou projekcí stejného poznatku. Některé z těchto konstruktů jsou objektivně kvalitnější než jiné (měřeno dovednostmi, které jedinci dávají), přičemž didaktický konstruktivismus je založen na předpokladu, že k těmto kvalitnějším konstruktům přispívá vyšší míra vlastní aktivity jedince v konstrukci, která se dá zjednodušeně vyjádřit mottem "zkoumat místo přejímat". Zda se tímto způsobem vyučuje konstruovatelná matematika je zcela irelevantní."

No, to právě není irelevantní, protože didaktický konstruktivismus neumožňuje zkoumat to, co se zkonstruovat nedá. Jinak ale proti didaktickému konstuktivismu celkem nic nemám, jen je třeba vnímat jeho omezení - jak metody samotné, tak některých žáků.

Karel Lippmann řekl(a)...
15. března 2017 11:08  

Pane Jirko, přece byste nechtěl věcně diskutovat s fanatikem.

Zdeněk řekl(a)...
15. března 2017 11:23  

Pane Doležele,
z 13 záznamů na WoS má prof. Hejný pouze jeden na téma "čistá matematika" a ten vyšel roku 1993 v Proceedings of the American Mathematical Society jako výtah z jeho Diploma Thesis.

Kvaternion řekl(a)...
15. března 2017 13:35  

Michal Komárek

Ano, beze všeho, pokud možno ale s upozorněním, že je to původně diskusní příspěvek - v samostatném textu bych argumentoval konkrétněji, precizněji a s odkazy.

Michal Komárek řekl(a)...
15. března 2017 13:44  

Kvaternion

Děkuji! Hezký den!

Kvaternion řekl(a)...
15. března 2017 14:21  

Pane Doležele,

Vaše vyjádření "... jen se snažím vysvětlit odlišný pohled Luboše Motla, resp. můj a profesora Hejného. Pohledy didaktika, teoretika a praktika budou vždy odlišné" jsem interpretoval tak, že prof. Hejný je tím didaktikem, pan Motl teoretikem a Vy praktikem. Myslím, že tato interpretace je dosti přirozená.

Co se týče konstruktivismu, jsem mírně udiven, že jste moje vysvětlení nepochopil, ale mnohem více, že jste ani nepovažoval za potřebné si něco o didaktickém konstruktivismu najít, když jste byl upozorněn na možnost, že jej chápete chybně. Matematický a didaktický konstruktivismus mají společný pouze důraz na konstrukci, ale tyto konstrukce jsou zcela odlišné, neboť mají různé stavební kameny a povolené operace, a tvrdit, že didaktický konstruktivismus neumožňuje zkoumat to, co se zkonstruovat nedá, je jako tvrdit, že matematický konstruktivismus neumožňuje zkoumat nic, co se nedá postavit z cihel a malty. Každý poznatek je zkonstruovaný (ve smyslu didaktického konstruktivismu), včetně těch o matematicky nekonstruovatelných objektech, Vaše námitka je tedy chybná. Proti didaktickému konstruktivismu je možné vznést i korektní a těžko vyvratitelné námitky, ta Vaše mezi ně ovšem nepatří.

Na závěr ještě poznámku k Vašemu přesvědčení, že vzdělávací systém by měla nastavovat ekonomie a ne didaktika. Pravdou je, že to nemůže být ani jeden z oborů, protože to, jak by něco - třeba vzdělávací systém - mělo být, je nikoli odborná, ale politická otázka. Ekonomie, stejně jako didaktika, může pomoci pouze radou, jak by měl být systém nastaven, aby bylo co nejefektivněji dosaženo určitých cílů, nikoli ale, co těmito cíli má být. Ekonomie je efektivní pro firmy, neboť tam je cíl jednoznačný a dobře měřitelný - finanční zisk. Didaktika (mimo jiné) ukazuje, že pokusy nastavit vzdělávací systém podle podobně jednoduchých a měřitelných kritérií selhávají. Koneckonců, člověk nemusí být zrovna didaktikem, aby viděl, jakým způsobem třeba přijímací zkoušky nešťastně deformují výuku matematiky.

poste.restante řekl(a)...
15. března 2017 14:41  

jakým způsobem třeba přijímací zkoušky nešťastně deformují výuku matematiky.
To je sice pravda, ale i tuto pravdu je potřeba posuzovat v kontextu.

Kdyby například žáci podstupující přijímačkové "martyrium" uměli ALESPOŇ to, co je v přijímačkových testech požadováno, pořád by to byl oproti současnému stavu pokrok.

Omezovat to může pouze ty žáky, kteří mají řádově mnohem na víc. A o ty, upřímně řečeno, zase až takový strach nemám. Poměrně rychle sami zjistí, že to, co je po nich požadováno, je hluboce pod jejich úroveň.

Pokud se tedy bavíme o přijímačkách na střední školy.
Na VŠ už je to škola od školy různé.

Jirka řekl(a)...
15. března 2017 15:38  

Pane Jirko, přece byste nechtěl věcně diskutovat s fanatikem.

Pak se tedy, pane Lippmanne, omlouvám. Nepoznal jsem Vás dostatečně.
Děkuji! Hezký den!

Jirka řekl(a)...
15. března 2017 15:48  

Pane Lippmanne, zpozorněte! Rozjíždí se nám tady velmi zajímavá diskuze. Možná uvidíme, zda je vedena fanatiky, nebo lidmi hledajícími podstatu problému. Hltám každé slovo a přemýšlím i o Vaší nezkalené percepci.

Kvaternion řekl(a)...
15. března 2017 16:29  

poste.restante

Deformace přijímačkami se projevuje tím, že učitelé drilují žáky a studenty na typových úlohách z přijímaček (a rodiče to po nich požadují), čímž se vytvářejí potěmkinovské (v řeči teorie prof. Hejného protetické) poznatky - žák je schopen vyřešit typovou úlohu, kterou rozpozná pomocí signálů v zadání, ale ve skutečnosti problematice vůbec nerozumí a není schopen poznatek nijak využít v jakékoli jiné situaci, tedy ani u méně standardní úlohy. Taková znalost je tedy fakticky jen kulisa, která se při pohledu z jedné strany - tedy skrze typovou úlohu - jeví jako skutečný poznatek, ale ve skutečnosti jím není, za kulisou je prázdno. Z hlediska (nejen) matematického vzdělání takový přístup nejenže naprosto není přínosný (čímž popírám Vaše tvrzení, že by - bez dalších podmínek - bylo pokrokem, kdyby žáci uměli alespoň to, co je v přijímačkových testech), ale je přímo škodlivý, protože předává žákům chybnou informaci o tom, co je matematika a jak se na ni připravovat. Na školy se dostávají cvičené opice, které dril přímo vyžadují a nejsou schopné ani ochotné samostatně myslet a zkoumat.

poste.restante řekl(a)...
15. března 2017 17:35  

Deformace přijímačkami se projevuje tím, že učitelé drilují žáky a studenty na typových úlohách z přijímaček
A jak dlouho už tento jev pozorujeme?
Já jen, že jednotné přijímačky na střední ještě ani nezačaly.



Podívejte, já myslím, že o možných negativních dopadech jakýchkoliv jednotných plošných testů vcelku víme. Jen mi to zatím trochu připomíná strašení bubákem.
Až začnu mít pocit, že testy vzdělávání deformují, budu první, kdo bude volat po větší variabilitě a do přijímaček zařazování netypických úloh, vyžadujících skutečné pochopení matematiky.
Opakuji, kéž by průměrný žák uměl alespoň ty standardní typové úlohy.
Dnes neumí ani to.

Žumpa propadu vzdělání, do které jsme spadli je proklatě hluboká. Tak se nezlobte, že nějak moc zatím neřeším, když má někdo obavy, že kolem žumpy nejsou rozmístěné osvěžovače vzduchu a vysázené růže.

Karel Lippmann řekl(a)...
15. března 2017 19:16  

Pane Jirko, do diskuse jsem už přispěl mnohokrát, např. i do časopisu ČjL. Přečtěte si moje články, momentálně nevím, co bych řekl více.

Eva Adamová řekl(a)...
15. března 2017 19:38  

"Taková znalost je tedy fakticky jen kulisa, která se při pohledu z jedné strany - tedy skrze typovou úlohu - jeví jako skutečný poznatek, ale ve skutečnosti jím není, za kulisou je prázdno."

Úplně stejně je prázdno za kulisami v Hejného metodě, kde se vše točí kolem typových úloh ještě víc. Nebo jsou snad úlohy na krokování, krychlové stavby, šipkové grafy, Lesoně atd. něco jiného než typové úlohy? Ó pardon, já zapomněla u vyznavačů Hejného náboženství tomu říkáte matematická schémata.

Kvaternion řekl(a)...
15. března 2017 20:19  

Eva Adamová

Schéma a typová úloha jsou dvě naprosto odlišné věci. Nejsem žádný "vyznavač Hejného náboženství". A odpovídám Vám jen ze slušnosti a naposledy, protože Vám nejde o skutečnou diskusi, ale o napadání něčeho, o čem nic nevíte.

Martin Krynický řekl(a)...
15. března 2017 20:54  

Deformace, kterou popisuje Kvaternion, se bohužel netýká pouze přijímaček (nebo jiného testování jako je maturita), ale celého normálního procesu učení (i v případě Hejného metody). Žáci se snaží nějak zvládnout úlohy, z jejichž osvojení budou hodnoceni (je jedno zda známkou nebo jinak). Ani sebelepší učitel, který si je toho vědom, se nedokáže zcela oprostit od toho, že některé příklady mu přijdou důležitější (zajímavější) a tak jim věnuje více času v hodinách a více prostoru při ověřování. Čímž samozřejmě poskytuje žákům příležitost, aby tyto úlohy řešili pomocí signálů bez pochopení (velmi často se jen divím, kde a jaké nesmyslné signály jsou žáci schopni najít, aby nemuseli chápat, o co jde, a přesto dokázali úlohy "řešit"). Skutečnost, že ověřování znalostí z matematiky stojí (minimálně v okresech Strakonice a Jindřichův Hradec, kde jsem učil) na řešení příkladů spočtených v sešitě, považuji za velmi spolehlivě prokázanou už jen z toho, že "nemůžete přece zkoušet to, co nebylo v sešitě" je zpočátku zcela nejčastější námitka jak rodičů tak žáků, které učím.
Argumentovat proti přijímačkám tím, že umožňují drilovat na typových úlohách je proto nekorektní, pokud míru typovosti a vstřícnosti k drilování u přijímací zkoušky porovnáváme s ideálem (který je zatím zcela nedosažitelný, protože jsem zatím neslyšel o tom, že by někdo dokázal ověřovat „matematiku jako takovou“ bez řešení nějakých příkladů), místo toho, abychom přijímací zkoušky porovnávali s běžnou školní praxí, která je bezpochyby (i když by si samozřejmě zasloužila nějaký výzkum, který by porovnával zápisky v sešitech se změním písemek) typicky daleko drilovější a typovější.
Situaci je samozřejmě nutné sledovat a já sám se těším, až k nám na školu přijdou děti, které se budou bouřit proti tupým a jednotvárným příkladům z dílny Cermatu a budou vyžadovat tvořivější a náročnější úkoly. Zatím to funguje opačně. Nechám žáka, aby se naučil nazpaměť jednu z maturitních písemek (poskytnu ji klidně i s řešením) a pak ho nechám napsat jinou. Většina z nich pak sama usoudí, že naučit se řešení první maturitní písemky nebylo při řešení druhé zdaleka tak přínosné jako učení se příkladům ze sešitu při řešení normálních písemek při předchozím studiu.

poste.restante řekl(a)...
15. března 2017 21:25  

Díky, kolego Krynický. Tohle byla myslím velmi věcná poznámka.
Přemýšlel jsem v mezičase, co mi v mé argumentaci stran typových úloh ještě chybí.
Vy jste to naprosto přesně pojmenoval.

Jedna věc je testovat, nebo spíš zjišťovat míru pochopení, abstrakce, nebo chceme-li, pak onoho vhledu, o kterém jsem psal už dříve. K tomu ovšem slouží spíše úlohy typu matematické olympiády.
A jiná věc je ověřovat pochopení a zvládnutí příslušného matematického aparátu. A to dost dobře bez "typových" úloh snad ani nelze.

Jirka řekl(a)...
15. března 2017 21:34  

Děkuji Martinu Krynickému. Pro mne nematikáře je jeho příspěvek potvrzením, že všichni řešíme stejný problém a testy nejsou na prvním místě.

Eva Adamová řekl(a)...
15. března 2017 21:36  

"Na školy se dostávají cvičené opice, které dril přímo vyžadují a nejsou schopné ani ochotné samostatně myslet a zkoumat."

Podívejte se Kvaternion kolem sebe. Přestože se na střední školy dostaly cvičené opice (jak žáky nazýváte Vy, protože já bych své žáky takto nikdy nepojmenovala), dokázaly se prostřednictvím klasické výuky vypracovat, absolvovaly VŠ a vykonávají dobře a spolehlivě svá zaměstnání. A kupodivu a k překvapení všech jsou mnohé opičky i kreativní, samostatně myslící a zkoumající.

Aby nám ale nebylo po těch opičkách smutno, až náš pracovní trh zaplaví tuny rádoby kreativců, ať už vychovaných Hejného metodou nebo SCIOmonte školou s wal prvky, kteří nebudou schopni spolehlivě splnit zadaný úkol, protože se přece nemohou snížit k tomu, aby použili typové osvědčené řešení. Ba co, oni by ho možná i rádi použili, ale nebudou toho schopni.

Jo a odpovídat mi nemusíte, já to přežiju.

Kvaternion řekl(a)...
15. března 2017 22:04  

poste.restante

Testování vhledu je věc velmi problematická a s tím, že jej testuje matematická olympiáda, nesouhlasím - mimochodem, výsledky matematické olympiády nijak zvlášť nekorespondují s úspěšností v matematice jako profesi. Co se týče typových úloh, rozhodně tímto termínem nemyslím úlohy typu "Vyřešte kvadratickou rovnici", které testují zvládnutí aparátu, což je ostatně zřejmé z toho, že u takových úloh nemá pojem "signál" smysl. Typovou úlohou rozumím takovou, která se velmi často vyskytuje s nepatrnými obměnami jak ve výuce, tak v přijímacích testech, a není jako celek (na rozdíl od uvedeného řešení kvadratické rovnice) důležitou podúlohou komplexnějších úloh.

Kvaternion řekl(a)...
15. března 2017 22:11  

Eva Adamová

Není na co odpovídat. Ale děkuji za názorný příklad toho, proč je výuka matematiky u nás nezřídka tak tristní - ten, kdo nejenže agresivně a bez informací brání způsob výuky, který se evidentně dostal do slepé uličky, jen proto, že z principu odmítá jakoukoli změnu, ale ani není schopen logicky a korektně interpretovat text a argumentovat, nemá nejmenší předpoklady k tomu, aby učil dobře matematiku.

Josef Soukal řekl(a)...
15. března 2017 23:07  

Je zajímavé, že kolega Kvaternion nechal bez povšimnutí nejkoncíznější oponentní komentář.

poste.restante řekl(a)...
15. března 2017 23:24  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
poste.restante řekl(a)...
15. března 2017 23:30  

Testování vhledu je věc velmi problematická
Souhlasím.

s tím, že jej testuje matematická olympiáda, nesouhlasím
Napsal jsem "spíše úlohy typu matematické olympiády" a nešlo jen o vhled, ale také o zjišťovat míry pochopení, abstrakce, atd. Ale vem to nešť.
Jak tedy chcete testovat v přijímacích zkouškách "skutečnou matematiku"?
Co to tedy vlastně podle Vás vůbec je?
A kolik bude v tom případě úspěšných uchazečů?

mimochodem, výsledky matematické olympiády nijak zvlášť nekorespondují s úspěšností v matematice jako profesi
Nevím, proč by měly.

Typovou úlohou rozumím takovou, která se velmi často vyskytuje s nepatrnými obměnami jak ve výuce, tak v přijímacích testech
Ale v tom si rozumíme a já mohu jen opakovat:
Kéž by průměrný žák zvládnul alespoň to.
Vám to možná jako pokrok nepřipadá. Mně celkem jo.

Já totiž řeším denně problémy s tím, že středoškoláci nezvládají malou násobilku.


A mimochodem, nemyslím, že:
1. "Klasický" způsob výuky se dostal do slepé uličky.
2. Kolegyně Adamová z principu odmítá jakoukoliv změnu. Jen z poněkud adorované metody tak nějak odmítá "padnout na zadek".
3. Kdokoliv ze zdejších diskutujících odmítá jakoukoliv novou metodu výuky z principu, natožpak Hejného metodu. Nevím, z čeho tak usuzujete.

Kvaternion řekl(a)...
16. března 2017 0:03  

Josef Soukal

Nevím, který komentář máte na mysli. Z těch, které se nějak týkaly toho, o čem jsem psal, jsem nereagoval pouze na komentář pana Krynického, který není ani koncizní, ani oponentní.

Kvaternion řekl(a)...
16. března 2017 0:42  

poste.restante

Ad přijímačky: Vytváříte si oponenta tam, kde není. Já jsem pouze konstatoval, že přijímací zkoušky umožňující splnění drilem deformují výuku, což je fakt. Nijak nehodnotím, zda by takové měly nebo neměly být a nenavrhuji žádné jejich změny. Nemám prostě dost informací, abych k věci zaujal informovaný postoj, a ani mě toto téma zvlášť nezajímá.

Ad typové úlohy: Stejně jako řešení kvadratické rovnice ani násobilka není typová úloha, ale nástroj. V citátu jste vynechal velmi podstatnou část: "a není jako celek důležitou podúlohou komplexnějších úloh". To násobilka samozřejmě je.

Ad závěr:
1. Každý si pod slepou uličkou můžeme představit něco jiného. Pro mě stav, kdy žáci vyučovaní tradičním způsobem vykazují stále horší výsledky, mladší jedinci tímto způsobem vzdělaní se od něj jako učitelé odvracejí a vědecké poznatku ukazují, že tento způsob není pro lidskou kognici nejefektivnější, slepou uličkou je.
2.+3. Formulace "...až náš pracovní trh zaplaví tuny rádoby kreativců, ať už vychovaných Hejného metodou nebo SCIOmonte školou s wal prvky, kteří nebudou schopni spolehlivě splnit zadaný úkol, protože se přece nemohou snížit k tomu, aby použili typové osvědčené řešení. Ba co, oni by ho možná i rádi použili, ale nebudou toho schopni" pro mě jednoznačně znamená, že paní Adamová skutečně odmítá jakoukoli alternativu a považuje drilování typových úloh za jedinou správnou náplň výuky matematiky. Vaše tvrzení o "padání na zadek" považuji za cílenou demagogii. Nikdo po ní nic takového nechce, může Hejného metodu klidně na základě zkušeností a fakt kritizovat nebo se o ni vůbec nezajímat a nevyjadřovat se k ní. Paní Adamová ji ovšem účelově, velmi agresivně, zcela neinformovaně až diletantsky a především lživě napadá, zjevně pouze na základě toho, že je to něco nového a odlišného.

poste.restante řekl(a)...
16. března 2017 1:39  

Ad přijímačky: Vytváříte si oponenta tam, kde není.
Proč myslíte?
Chtít si upřesnit to, jak to jiný diskutující myslel a zda jsem to já správně pochopil, to přece není "vytváření oponenta".

Stejně jako řešení kvadratické rovnice ani násobilka není typová úloha, ale nástroj. V citátu jste vynechal velmi podstatnou část: "a není jako celek důležitou podúlohou komplexnějších úloh". To násobilka samozřejmě je.
To jsme si trochu nerozuměli. Já přece netvrdím, že násobilka je typová úloha. Já jen tvrdím, že s ní současní žáci mají problém.

A citáty většinou neuvádím celé. Velikost příspěvků pak strašně bobtná. Každý si přece původní text může dohledat o pár řádků výše. Zdejší systém zatím neumí vlákna.

Pro mě stav, kdy žáci vyučovaní tradičním způsobem vykazují stále horší výsledky, mladší jedinci tímto způsobem vzdělaní se od něj jako učitelé odvracejí a vědecké poznatku ukazují, že tento způsob není pro lidskou kognici nejefektivnější, slepou uličkou je.
Mladší žáci tradičním způsob právě vyučováni (téměř) nejsou. A to je problém.
Mladší jedinci ... - No, jak kteří,
Tento způsob není pro lidskou kognici nejefektivnější? O tom bychom mohli delší dobu diskutovat.
Já bych řekl, že se tu bavíme o srovnávání něčeho, o čem víme, že fungovalo a funguje, (i když netvrdím že vždy, všude a dokonale,) jestliže se to opravdu reálně používá, a srovnáváme to s něčím, o čem si část z nás myslí, že to funguje lépe.
Už dříve jsme se shodli na tom, že především nemáme relevantní data, ale jen pocity zúčastněných.

No a někteří z nás holt chtějí používat kompletní spektrum nástrojů. Jenže jsou od vyznavačů náboženství označováni za zpátečníky, protože dostatečně nejásají spolu s nimi a novináři.

Vaše tvrzení o "padání na zadek" považuji za cílenou demagogii. Nikdo po ní nic takového nechce,
Ale já přece netvrdím, že po ní Vy, nebo někdo jiný něco chcete. Jen jsem popsal její postoj tak, jak ho já vnímám. Pokud bych použil Vaše postupy, pak bych za cílenou demagogii mohl považovat přesně tento Váš výrok. Nevidím ale smysl v tom se navzájem osočovat, takže to berte jen jako mluvnické cvičení.
Myslím, že kolegyně Adamová nic neodmítá, ale je zbytečné, abych odpovídal za ni. Ona to zvládne sama.
Ale ruku na srdce, jste si jist, že ještě stále hodnotíte celou záležitost objektivně?

Josef Soukal řekl(a)...
16. března 2017 6:18  

Ad Kvaternion: Nebudu se přít o to, zda je něco koncízní, ale na Krynického kritické vyjádření jste prostě neodpověděl, resp. snažíte se z nich vyvléct ex post v příspěvku reagujícím na kolegu poste.restante.

Kvaternion řekl(a)...
16. března 2017 10:18  

poste.restante

Definujte "jist". Jsem o tom pevně přesvědčen, stejně jako jsem přesvědčen o tom, že paní Adamová od začátku objektivní není a popravdě i o tom, že Vaše obrana jejích stanovisek také ne. Těžko Vás ale přesvědčím, když Vás nepřesvědčil ani citát, který jsem z jejího příspěvku vybral a ve kterém hlava nehlava osočuje všechny alternativní způsoby výuky z nesmyslů.

Kvaternion řekl(a)...
16. března 2017 10:29  

Josef Soukal

Není se o čem přít, "koncízní" není nic a "koncizní" prostě příspěvek, který tak označujete, není. Krynického vyjádření vůči mě nijak kritické nebylo, natož abych se zkoušel z něčeho vyvléct (nevím z čeho, Vaše vyjádření nemá smysl), to jsou prostě otevřené lži. Pan Krynický prvním odstavci rozvíjí přesně to, co jsem napsal, v druhém se dá za kritiku považovat jen úvodní věta "Argumentovat proti přijímačkám tím, že umožňují drilovat na typových úlohách je proto nekorektní...", jenomže protože jsem proti přijímačkám nikde neargumentoval (pouze jsem konstatoval, že deformují výuku matematiky, což opravdu není totéž), netýká se tato kritika mě. Buďte si jist, že kdyby pan Krynický napsal něco, co by popíralo moje tvrzení, odpověděl bych mu. Závěrem upozorňuji, že budete-li v dalších příspěvcích opět jen lživě osočovat, nebudu už na ně reagovat.

Eva Adamová řekl(a)...
16. března 2017 10:50  

Podívejte se, na takové výpady snad ani nemá cenu reagovat, ale přesto, dovolit si je můžete, až budou mít žáci vyučovaní Hejného metodou na výstupu ze základky a výhledově i na výstupu ze střední školy alespoň takové výsledky, jako mají žáci vyučovaní klasickou metodou. Takže za nějakých osm let se ozvěte, popovídáme si. Já se však domnívám, že Hejného metoda na střední školy ani nedorazí, a když tak jen velmi okrajově a na alternativní školy, kde o slabého a inkludovaného žáka nenarazíš, takže vlastně ani nebude co a čím prokazovat, protože vzorky budou početně a z hlediska IQ žáků nesrovnatelné.

Josef Soukal řekl(a)...
16. března 2017 11:03  

Formulace "deformují výuku matematiky" se dost dobře nedá nepovažovat za kritiku, byť se právě vůči tomu ohrazujete. Zkuste si formulaci dosadit do vyjádření na jiná témata v běžné komunikaci. To, jestli Vás přijímačky zajímají či nezajímají, je pro to, co jste napsal, irelevantní. Propříště prosím lépe zvažujte formulace a také šetřete silnými výrazy.

poste.restante řekl(a)...
16. března 2017 12:18  

Těžko Vás ale přesvědčím, když Vás nepřesvědčil ani citát, který jsem z jejího příspěvku vybral a ve kterém hlava nehlava osočuje všechny alternativní způsoby výuky z nesmyslů.
To opravdu těžko, protože jakožto "téměř stálý inventář" tohoto webu neposuzuji jeden výrok kolegyně Adamové osamoceně, ale v kontextu celé diskuse a v kontextu jejího dřívějšího vystupování na tomto webu.

Pokud bych měl použít nějaká označení, pak by to bylo nikoliv "zavilý odpůrce všeho nového a milovník starých pořádků", jak ji asi vidíte Vy, ale "zkušený skeptik, který už toho mnoho viděl a proto bezhlavě nepodléhá módním trendům".

A jen čistě na okraj jedna poznámka.
V debatě vůči Vašim názorům nějakým způsobem argumentovalo, řekněme, pět diskutujících.
Příspěvky jednoho jste označil za agresivní a diletantské,
druhého za lživě osočující,
třetího za cíleně demagogické,
čtvrtého "jen" za chybné a chybně pochopené, a podivil jste nad jeho neschopností si najít informace,
u pátého jste se odpovědi vyhnul svou interpretací jeho poznámky.
Dvěma jste "pohrozil", že na ně nebudete reagovat.

Připouštím, že je to možná způsobeno mou dlouholetou otrlostí a lítými argumentačními přestřelkami, ale pokud budete takhle "útlocitný", tak ve zdejším diskusním prostředí nejspíš dlouho nevydržíte.
Ne každý, kdo nemá stejný názor, je Váš nepřítel.
Například já se s většinou zdejších diskutujících na mnohém shodnu, ale třeba v názoru na brannou výchovu nikoli. To neznamená, že je hned začnu vinit z demagogie a lží. Tato slova mají svůj zcela konkrétní význam a Vy je, podle mého názoru, poněkud nadužíváte.

Pavel Doležel řekl(a)...
16. března 2017 21:24  

Zajímavá diskuse - konečně. Možná budu opakovat některého z diskutujících kolegů, protože reaguji chronologicky, ale to snad nevadí.

Tak tedy, kvaternione, o didaktickém konstruktivismu se přít nebudu. Didaktika není můj obor, je možné, že máte pravdu, ale já to neposoudím. Nerad bych se dostával do role povrchního vševěda. Není mi jasné, co se míní konstruktem v didaktice, protože to je na mě poněkud vágní. Rád si to nechám vysvětlit.

Na druhou stranu druhou část vašeho příspěvku adresovaného mně, nemohu považovat za korektní, protože poněkud vyvrací sama sebe. Tedy alespoň implicitně. Píšete:

"Ekonomie je efektivní pro firmy, neboť tam je cíl jednoznačný a dobře měřitelný - finanční zisk. Didaktika (mimo jiné) ukazuje, že pokusy nastavit vzdělávací systém podle podobně jednoduchých a měřitelných kritérií selhávají. Koneckonců, člověk nemusí být zrovna didaktikem, aby viděl, jakým způsobem třeba přijímací zkoušky nešťastně deformují výuku matematiky."

Ano, to popisujete v zásadě otázky pozitivní a normativní a říkáte, že ekonomie je věda pozitivní a v tomto máte naprostou pravdu a já nemohu než souhlasit. Ale pak se dopouštíte stejné chyby, jako řada zastánců "alternativních" přístupů k racionalitě - vytvoříte dichotomii ekonomie vs. didaktika a pak se pokoušíte argumentovat, že proto, že ekonomie selhává, něboť se zaměřuje na něco měřitelného a jednoduchého, didaktika neselhává, neboť se na nic takového nezaměřuje. Ale tak tomu není a je to dost průhledné. K tomu, abyste mohl prohlásit, že přijímací zkoušky nešťastně deformují výuku a že pokusy nastavit vzdělávací systém podle jakýchsi údajně jednoduchých měřitelných kritérií selhává, musíte si pochopitelně nejprve zodpovědět tu normativní otázku: "Co je cílem vzdělávacího systému?" A jste v úplně stejné situaci v didaktice, jako v ekonomii. Odpověď vám didaktika nedá, stejně jako vám ji nedá ekonomie. Tvrzení, že něco selhává, musí být postaveno na odlišnosti a na možnosti porovnání se situací, kterou by bylo možné za selhání nepovažovat. V tu chvíli už máte nějaké uspořádání. Máte kritérium, kterým jste schopen poměřit, která situace je větším a která menším selháním. A dostáváte se do naprosto shodné situace, kterou se pokoušíte kritizovat. Stojíte spolu s didaktikou před úkolem stanovit cíl vzdělávacího systému a až si ho arbitrárně zvolíte, budete stát před úkolem ověřit, že cíle bylo dosaženo, či zda je mu nová situace blíže, než ta předchozí. Z mého pohledu mi neříkáte v zásadě nic jiného, než že váš cíl je odlišný, od toho mého, nebo od toho Luboše Motla. To je možné a dokonce velmi pravděpodobné. Ale nesnažte se předstírat, že ten rozdíl mezi námi je v něčem jiném - že vy se neomezujete na nějaká jednoduchá měřitelná kritéria a proto nejste omezen, zatímco my vám przníme cíl. A poslední poznámka: O tom, jaký cíl vzdělávacího systému zvolit v demokracii rozhoduje většina.

Pavel Doležel řekl(a)...
16. března 2017 21:50  

"Deformace přijímačkami se projevuje tím, že učitelé drilují žáky a studenty na typových úlohách z přijímaček (a rodiče to po nich požadují), čímž se vytvářejí potěmkinovské (v řeči teorie prof. Hejného protetické) poznatky - žák je schopen vyřešit typovou úlohu, kterou rozpozná pomocí signálů v zadání, ale ve skutečnosti problematice vůbec nerozumí a není schopen poznatek nijak využít v jakékoli jiné situaci, tedy ani u méně standardní úlohy."

Jak to víte? Vzpomínám na způsob, jakým se vzdělával jeden z největších logiků věech dob - Kurt Gödel, v Rakousko-Uherském školství. A jak lpěl na drilu. A pak také na to, jak převrátil do té doby nezpochybněné uvažování o matematice a jejích základech. Točíme se stále kolem toho, co je cílem vzdělávacího systému.

"Taková znalost je tedy fakticky jen kulisa, která se při pohledu z jedné strany - tedy skrze typovou úlohu - jeví jako skutečný poznatek, ale ve skutečnosti jím není, za kulisou je prázdno."

Může být a nemusí. Nevím, kde berete tu jistotu, že za kulisou je prázdno.

"Z hlediska (nejen) matematického vzdělání takový přístup nejenže naprosto není přínosný (čímž popírám Vaše tvrzení, že by - bez dalších podmínek - bylo pokrokem, kdyby žáci uměli alespoň to, co je v přijímačkových testech), ale je přímo škodlivý, protože předává žákům chybnou informaci o tom, co je matematika a jak se na ni připravovat. Na školy se dostávají cvičené opice, které dril přímo vyžadují a nejsou schopné ani ochotné samostatně myslet a zkoumat."

No tak to řekněte, Vavrochu, těm studentům, co to je ta matematika ať se nebožáci nemusí drilovat typové úlohy.

Vy se vlastně pokoušíte předstírat, že nižší úspěšnost v řešení testových úloh (z nichž celá řada je v realitě otevřených) je větším úspěchem v podstatnějším smyslu, než úspěšnost vyšší, neboť vyšší úspěšnost snad nějakým krkolomným způsobem prokazuje, že za kulisami nic není, zatímco za kulisami chybných odpovědí, něco je. No, nevím. Řekl bych, že na tuto argumentaci moc lidí nenachytáte, ale zkoušejte to. Třeba se někdo chytne. Já to ale nebudu.

Kvaternion řekl(a)...
16. března 2017 23:11  

Josef Soukal

Tak ještě jednou. Pan Krynický psal "argumentovat proti přijímacím zkouškám". To u mě znamená přijímací zkoušky odmítat, když nastavím hodně velkou interpretační volnost, tak odmítat jejich současnou podobu. Nic takového v žádném mém příspěvku nenajdete. Popsal jsem konkrétní efekt přijímacích zkoušek, který považuji za negativní, ale žádná dosud známá alternativa nemusí být z mnoha důvodů (včetně třeba ekonomických) lepší, takže je možné, že současné podoba přijímaček je nejlepší možná. Já o tom nejsem přesvědčen, ale je to jen dojem, pro který nemám argumenty (stejně jako je pro stanovisko k přijímačkám zjevně nemá nikdo v této diskusi), a dojmy do diskusí netahám.

Nevím, proč konstatujete, že můj nezájem o přijímačky je pro moje tvrzení irelevantní. To je přece samozřejmé a nikde jsem netvrdil, že by v tomto smyslu relevantní měl být (jeho účelem bylo konstatování, že se nehodlám pouštět do polemiky o (ne)potřebě přijímaček a jejich podobě), takže je-li irelevantní něco, co se jako relevantní tváří, je to právě Vaše konstatování.

A nevím, proč bych měl "příště lépe zvažovat formulace", Vy ani nikdo jiný jste žádnou chybu v mé formulaci neprokázali a pokud jste je pochopili špatně, není to můj problém.

Kvaternion řekl(a)...
16. března 2017 23:44  

poste.restante

Tvrzení paní Adamové v této diskusi jsou naprosto neudržitelná a žádná širší znalost jejích projevů na tom nic nemění. Stejně tak je neudržitelné její označení za skeptika, protože ten nepřijímá a netvrdí nic bez důkazů. Já se za skeptika považuji a podle mého názoru není zatím o výsledcích Hejného metody dostatek tvrdých dat, aby mohla být jednoznačně prohlášena za lepší než tradiční výuka, tím méně ale existují data, která by dokazovala opak (stejně jako u jiných alternativ), avšak tento opak paní Adamová kategoricky (a značně expresivně) hlásá.

S výjimkou paní Adamové, jejíž příspěvky prostě jsou agresivní a diletantské, jsem u nikoho nepoužil označení, která uvádíte, pro všechny příspěvky, ale výhradně u konkrétních tvrzení, a vždy jsem též uvedl důvod. Kromě toho opět uvádíte označení nepřesně a spekulujete: u pana Doležela jsem se podivil nikoli nad neschopností, ale neochotou najít si informace, a nevyhnul jsem se žádné odpovědi.

Závěr je opět demagogií, podsouváte mi, že obviňuji z demagogie a lží za jiný názor. Nic takového nemůžete dokázat, protože se to nestalo. Názor můžeme mít na to, zda mají být přijímačky a jak mají vypadat, a o ničem takovém jsem nediskutoval. Oproti tomu to, zda je nějaké vyjádření vůči mě kritické a zda jsem se pokoušel z něčeho vyvléct, není věcí názoru o nic více než platnost Pythagorovy věty. Jde o objektivně nepravdivá tvrzení a takové tvrzení může být buď omylem nebo lží. V tomto kontextu považuji za prakticky jistý druhý případ, protože první by znamenal naprostou neschopnost pana Soukala pochopit jednoduchý text. K údajnému nadužívání pojmů lež a demagogie mohu říci jen tolik, že naplňuje-li určitý jev význam daného pojmu, může být jeho neužití motivováno pouze faktory nesouvisejícími s podstatou diskuse, jako třeba společenskými ohledy. K těm ovšem zcela odmítám přihlížet, zvláště když jiní diskutéři, jako paní Adamová, je naprosto nerespektují - a důkazem Vaší neobjektivity je, že za to kritizujete pouze mě. Jinak vězte, že nemám nejmenší zájem v tomto diskusním prostředí vydržet. Dostal jsem se sem náhodou a neodehrálo se nic, co by mě motivovalo se vracet po ukončení této diskuse.

Kvaternion řekl(a)...
17. března 2017 0:05  

Pavel Doležel

Ad konstruktivismus: Než bych sám dlouze vysvětloval, mrkněte se na wikipedii, Constructivism (philosophy of education).

Ad ekonomie vs. didaktika: Zdá se mi, že jste můj příspěvek četl nepozorně. Tvrdíte "vytvoříte dichotomii ekonomie vs. didaktika a pak se pokoušíte argumentovat, že proto, že ekonomie selhává, něboť se zaměřuje na něco měřitelného a jednoduchého, didaktika neselhává, neboť se na nic takového nezaměřuje". Žádný takový argument můj příspěvek neobsahuje. Konstatuje jen, že didaktika potvrzuje neefektivnost nastavení vzdělávacího systému podle jednoduchých měřitelných kritérií. Stejně tak ekonomie ukazuje neefektivnost čistě didaktických kritérií, protože ta by například znamenala prakticky výhradně individuální výuku. Dále se Váš příspěvek stává poněkud zmateným, protože tónem, jako byste zcela popíral má tvrzení, píšete přesně totéž co já. Nebo mi prosím vysvětlete, jaký je rozdíl mezi Vaším tvrzením

"musíte si pochopitelně nejprve zodpovědět tu normativní otázku: 'Co je cílem vzdělávacího systému?' A jste v úplně stejné situaci v didaktice, jako v ekonomii. Odpověď vám didaktika nedá, stejně jako vám ji nedá ekonomie"

a mým původním tvrzením

"Pravdou je, že to nemůže být ani jeden z oborů, protože to, jak by něco - třeba vzdělávací systém - mělo být, je nikoli odborná, ale politická otázka. Ekonomie, stejně jako didaktika, může pomoci pouze radou, jak by měl být systém nastaven, aby bylo co nejefektivněji dosaženo určitých cílů, nikoli ale, co těmito cíli má být."

a výjimkou toho, že Vy užíváte pojmy pozitivní a normativní a já odborný a politický. Jinak tvrzení, že o cílech v demokracii rozhoduje většina, je velmi problematické, ale do diskuse o tomto tématu se pouštět nehodlám.

Kvaternion řekl(a)...
17. března 2017 0:35  

Pavel Doležel

Ad kulisa: Již v prvním příspěvku jsem napsal, že nadaní se naučí matematiku jakýmkoli způsobem. Hovoříme o tom, jak učit matematiku středně a méně nadané, příklad Gödela tedy není relevantní. Je ale pravda, že v příspěvku, na který reagujete, jsem to neuvedl. Tím pádem také netvrdím, že za kulisou je vždy prázdno, u nadaných pochopitelně není; tvrdím ale, že to jen typovou úlohou nelze zjistit. A že tam prázdno bývá velmi často (u většiny studentů), je moje osobní zkušenost z výuky.

Ad dril: Předkládáte falešnou dichotomii, dril vs. sdělení "co je matematika". Čas věnovaný drilu, tedy opakovanému řešení stále stejných - typových - úloh, lze využít k hlubšímu zkoumání konceptu žáky. Dám Vám konkrétní příklad z mně známého výzkumu: třída vyučovaná drilem byla schopna velmi rychle řešit úlohu "Najděte nejmenší společný násobek čísel 12 a 18", ale nevěděla si rady s úlohou "Kolik nejméně dílků musí mít čokoláda, aby šla spravedlivě rozdělit mezi 12 i 18 dětí?". Jiná třída, učená konstruktivisticky, neurčovala společný násobek tak rychle, ale druhou úlohu řešila bez větších problémů (hovořím o průměrném výsledku). Jistě, dvě úlohy na dvou třídách nic nedokazují, účelem je zde ilustrace myšlenky.

Tvrzení "Vy se vlastně pokoušíte předstírat, že nižší úspěšnost v řešení testových úloh ... je větším úspěchem v podstatnějším smyslu, než úspěšnost vyšší, neboť vyšší úspěšnost snad nějakým krkolomným způsobem prokazuje, že za kulisami nic není, zatímco za kulisami chybných odpovědí, něco je" snad nemyslíte vážně. Nic, co by bylo možno interpretovat alespoň přibližně tímto způsobem, jsem nenapsal. Nejvýše jsou moje tvrzení konzistentní s postojem, že lepší výsledek v typových úlohách jen slabě koreluje s tím, co by přijímací zkoušky měly měřit - tedy porozumění matematice a vhodnost ke studiu dané školy.

poste.restante řekl(a)...
17. března 2017 2:17  

Kvaternion
Inu, pobavil jste mne.
Před spaním jsem ještě chtěl zkontrolovat vývoj diskuse, ale že se tak zasměju, jsem netušil. :-)
Jen fakt, že podle mých informací vývoj umělé inteligence ještě nedosáhl potřebné úrovně mne vede k závěru, že jste (nejspíš) člověk.

Jakožto fanda seriálu Teorie Velkého třesku jsem si myslel, že postava Sheldona Coopera je míněna jako nadsázka. Netušil jsem, že se s jeho alter egem potkám ve virtuálním prostoru. Ale mělo mne to napadnout už podle zvoleného nicku.
Jsem už bohužel, vzhledem k pokročilé hodině, příliš unaven na to, abych mohl komunikovat v rovině, jakou potřebujete. Takže si nechám svou reakci až na jinou vhodnější chvilku. Pokud tedy ještě budete považovat za nutné se místní diskusí zdržovat.
Možná kolega Doležel sem před spaním ještě zabrousí a odpoví i za mne, bude-li se mu chtít.

Josef Soukal řekl(a)...
17. března 2017 7:06  
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Josef Soukal řekl(a)...
17. března 2017 7:17  

Ad Kvaternion: Musíte-li k tomu, co jste napsal, v dalších komentářích řadou vět dopovědět kontext, který z jedné původní věty čtenář opravdu nevydedukuje, pak je problém s porozuměním textu jen a jen na Vaší straně.

Tajný Učitel řekl(a)...
17. března 2017 10:01  

Vida pánové, další oběť vašeho skupinového nesouhlasu opouští čš? Tentokrát "Sheldon"? Nějak se ta znechucení poslední dobou množí, nemyslíte? Že by vzoreček? Začíná to připomínat skupinku kluků a holek na školním dvorku, kteří se jak mouchy na dort snesou na kohokoliv, kdo nekonvenuje. Jak učitelské.

Kvaternion řekl(a)...
17. března 2017 10:55  

Josef Soukal

Jestliže čtenář nevydedukuje něco, co text obsahuje, pak to opravdu není můj problém, natož s pochopením textu. Poslyšte, tato "diskuse" postrádá smysl. Buď napište, s jakým mým tvrzením nesouhlasíte a proč, nebo ji ukončím. Ve čyřech dosavadních příspěvcích jste to neudělal a nelze očekávat, že by za těchto podmínek mohla vzniknout smysluplná debata.

Josef Soukal řekl(a)...
17. března 2017 11:00  

Pokud máte pocit, že když hned několik čtenářů nevydedukuje z vaší věty kontext, který jste následně předestřel, není to váš problém, pak máte skutečně problém. Myslím, že za sebe jsem již řekl vše.

Kvaternion řekl(a)...
17. března 2017 13:23  

Josef Soukal

Ano, řekl jste vše, co jste říci mohl, tedy nic. Sbohem.

Josef Soukal řekl(a)...
17. března 2017 17:38  

Ovšem narozdíl od Vás jsem schopen pochopit, co jsem vlastně napsal, a nemusím pak ztrácet čas urážením ostatních.

Pavel Doležel řekl(a)...
18. března 2017 18:57  

"Dále se Váš příspěvek stává poněkud zmateným, protože tónem, jako byste zcela popíral má tvrzení, píšete přesně totéž co já. Nebo mi prosím vysvětlete, jaký je rozdíl mezi Vaším tvrzením "musíte si pochopitelně nejprve zodpovědět tu normativní otázku: 'Co je cílem vzdělávacího systému?' A jste v úplně stejné situaci v didaktice, jako v ekonomii. Odpověď vám didaktika nedá, stejně jako vám ji nedá ekonomie" a mým původním tvrzením "Pravdou je, že to nemůže být ani jeden z oborů, protože to, jak by něco - třeba vzdělávací systém - mělo být, je nikoli odborná, ale politická otázka. Ekonomie, stejně jako didaktika, může pomoci pouze radou, jak by měl být systém nastaven, aby bylo co nejefektivněji dosaženo určitých cílů, nikoli ale, co těmito cíli má být.""

No, to jsem asi nepochopil, co chcete sdělit. Zejména zřejmě nechápu ten pojem "nejefektivněji". Tento pojem je docela dobře, jak jste sám poznamenal, definován v ekonomii. Ale jak víte, co je efektivní v didaktice? Jak poměřujete efektivní vzdělávání, od neefektivního? Mohl byste popsat nějakou metodu ověřování efektivity v didaktice?

Pavel Doležel řekl(a)...
18. března 2017 19:12  

"Nejvýše jsou moje tvrzení konzistentní s postojem, že lepší výsledek v typových úlohách jen slabě koreluje s tím, co by přijímací zkoušky měly měřit - tedy porozumění matematice a vhodnost ke studiu dané školy."

Jak slabě koreluje? Jak to víte? Máte to změřené na nějakém vzorku? Není kvaternion Šteffl?

Souhlasím s tím, že žáci by měli především umět myslet a řešit neznámé úlohy, nicméne to je do velké míry podmíněno vrozeným intelektem. A všichni ti, kteří nebyli takovým intelektem nadáni vám naopak budou volat po těch typových úlohách, které se mohou naučit zpaměti. Když dáte do testů náročnější netypové úlohy, tak vám úspěšnost dramaticky klesne.

Řekl bych, že pokud člověk ovládá matematiku a rozumí jí, pak jakýkoliv podobný test zvládne bez problémů. Pokud se jen učí postupy a vzorečky, bez hlubšího vhledu, pak tím testem může projít, pokud se dostatečně připraví. Nevěřím ani trochu té hypotéze, že ti, kteří matematice rozumějí, baví je, přitahuje je, se ji budou pod vlivem centralizovaných testů učit jako ti druzí, kteří prostě ten vhled nemají. Naopak, centralizované testy přiměřené obtížnosti umožní i těm, kteří hluboký vhled nemají, aby si osvojili alespoň nějaké základy a osvojili si alespoň částečně exaktní myšlení, když už ne tvořivé.

Jirka řekl(a)...
18. března 2017 20:18  

Nevěřím ani trochu té hypotéze, že ti, kteří matematice rozumějí, baví je, přitahuje je, se ji budou pod vlivem centralizovaných testů učit jako ti druzí, kteří prostě ten vhled nemají. Naopak, centralizované testy přiměřené obtížnosti umožní i těm, kteří hluboký vhled nemají, aby si osvojili alespoň nějaké základy a osvojili si alespoň částečně exaktní myšlení, když už ne tvořivé.

A platí to i pro jazyky a další obory vzdělávání.

Tajný Učitel řekl(a)...
19. března 2017 10:30  

High stakes testy nemají umožňovat žákům aby si cokoliv osvojili. To je role učitelů. Tyto testy měří zda, co a do jaké míry si učivo osvojili a na základě toho přehodí výhybku. K tomu cíli však musí být vhodně uzpůsobené. Ty nynější jsou kontraproduktivní a to na mnohých, již zmíněných úrovních.

Pavel Doležel řekl(a)...
19. března 2017 12:12  

"High stakes testy nemají umožňovat žákům aby si cokoliv osvojili. To je role učitelů. Tyto testy měří zda, co a do jaké míry si učivo osvojili a na základě toho přehodí výhybku. K tomu cíli však musí být vhodně uzpůsobené. Ty nynější jsou kontraproduktivní a to na mnohých, již zmíněných úrovních."

No, pokud učitelé nemají v rukou dost síly k tomu, donutit studenty studovat, pak testy fungují docela dobře. Je zajímavé, že až zavedení testů donutilo mnoho studentů se učit, viz prudký nárůst poptávky po doučování. Proč se studenti neučili dostatečně před tím? Proč v nich učitelé nevytvořili takovou touhu po poznání, která by je vedla k samostatnému studiu umožňujícímu takovou úroveň poznání, která by umožňovala hravě vyplnit jakékoliv testy ze středoškolské látky? Odpovím si sám. Protože děti, jsou-li ponechány volnosti a svobodě, téměř ve všech případech volí zábavu před vzděláváním. Ony nevědí, co všechno neumí a nevědí. A proto hrají v jejich vzdělávání hlavní roli dospělí, kteří je vedou.

Kontraproduktivitu můžete vzývat až budete mít na stole nějaká fakta a hlavně, až budete mít definici produktivity. Vy nemáte ani jedno. Zastánci standardizovaných testů mají alespoň tu definici, a zanedlouho budou mít i nějaká data. Systém začne konečně být alespoň měřen a už nepůjde si hrát na nějaké mistry světa bez znalosti roznásobování závorek. Tedy, vy si na ně pořád hrát budete, jak je vidno, ale ta množina vyznavačů podobných nesmyslů vám hodně prořídne.



Články dle data

Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.