Stanovisko CERMAT k upozornění EDUin na chybu v testu z lehčí matematiky v podzimním zkušebním období MZ 2012

pátek 14. září 2012 ·

Autoři upozornění uvádí ve svém komentáři k úloze č. 14, že formulace „Spotřeba paliva je přímo úměrná ujeté vzdálenosti.“ je nesprávná a že tudíž měla vést k vyřazení této úlohy z testu.


Zadání úlohy je formulováno takto:

Výchozí text k úloze č. 14
Auto vyjíždělo na cestu s polovinou nádrže. Po 100 km jízdy zbývala ještě třetina nádrže a při příjezdu do cíle jen pětina nádrže. Spotřeba paliva je přímo úměrná ujeté vzdálenosti.

14 Vypočtěte, kolik kilometrů auto ujelo.

Z formulace otázky jasně vyplývá, že se jedná o spotřebu paliva za ujetou vzdálenost. Pokud by autor testu měl na mysli „měrnou spotřebu paliva“ a chtěl, aby s ní bylo pracováno v rámci matematických operací, jistě by použil tento výraz nebo minimálně výraz „průměrná spotřeba paliva“. Stejně tak jistě nikoho nezarazí, že například „spotřeba elektrické energie“ nebude uváděna v měrných jednotkách, ale v joulech, a obdobně u „spotřeby vody“ nikdo nebude očekávat údaj v litrech za sekundu či jiné měrné vyjádření. Tato úloha není úlohou v technické disciplíně vyžadující odbornou znalost specifické terminologie. Ale i v tomto kontextu se v technických disciplínách vždy, máme-li na mysli nějaké množství něčeho vztažené na jinou měrnou jednotku, označuje taková jednotka pro přesnost jako průměrná či měrná. Zde se navíc jedná o prostou matematickou úlohu pracující s běžným lexikem mateřského jazyka. A tady si troufám tvrdit, a validační komise dospěla ke stejnému názoru, že většina populace si výraz „spotřeba paliva“ nespojuje s technickou normou průměrné spotřeby paliva, nebo dokonce měrné spotřeby paliva či indikované měrné spotřeby paliva.

Tento fakt dokládají i exaktní veličiny používané v rámci validace úloh, jako jsou hodnoty úspěšnosti, diskriminace, biseriální korelace, které předmětnou úlohu nijak nediskvalifikují.

Jinak řečeno, autor testu větou „Spotřeba paliva je přímo úměrná ujeté vzdálenosti.“ neříká nic jiného, než že žák má tuto skutečnost vzít v úvahu, a pokud má nějakou technickou zkušenost rozdílnou od této, má se v rámci úlohy přidržet doporučení autora. Pokud EDUin tvrdí, že je formulace stran spotřeby nesprávná, měl by doložit, proč třeba spotřeba s ujetými kilometry klesá a u kterých vozů se tak například děje. Autor v rámci úlohy použil idealizovaný model životní situace a zjednodušil žákovi úvahu linearitou spotřeby. Kdyby recenzenti takto přistupovali ke všem situacím, ztratily by oprávnění všechny úlohy typu „ z města A vyjede auto rychlostí x a z města B tramvaj rychlostí y“, protože je v praxi nemožné udržet v provozu konstantní rychlost (stejně tak jako je linearita spotřeby jen idealizovaným pohledem).

Nicméně, závěrem bych rád uvedl, a to i s ohledem na závěrečný komentář EDUin, že se CERMAT nebrání otevřené diskusi, zejména je-li motivována poctivou snahou o zvýšení kvality evaluace. Doufám, že v tuto chvíli není pochyb o tom, že tímto směrem je vedena veškerá současná snaha CERMATu. V každém případě je ale nutné velmi vážit míru otevřenosti. Maturitní zkouška a s ní související procesy jsou citlivé na jakoukoli míru zneužití či ovlivnění. CERMAT proto pečlivě chrání nezávislost všech osob, které se na přípravě a realizaci, zejména pak zadání zkoušek, podílejí.

Ještě k uvedenému příkladu údajného neuznání výsledku, a to jen v obecné rovině, protože ověřit tvrzení, s ohledem na obecné označení „studentka“, není možné. Otevřené úlohy jsou posuzovány nezávislými posuzovateli (vždy dvěma), kterým jsou řešení distribuována aplikací na základě náhodného výběru a v případě jejich neshody nebo nesprávného hodnocení o výsledku rozhoduje ještě tzv. superrater. Posouzení tedy provádí lidé, kteří i přes tento dvouúrovňový proces mohou udělat chybu. Pokud má „studentka“ pochybnosti o správnosti hodnocení jejího didaktického testu, nechť podá žádost o přezkoumání výsledku zkoušky MŠMT.

Jiří Zíka
Pověřený řízením CZVV

40 komentářů:

Pytlik Blaha řekl(a)...
15. září 2012 0:42  

Tato úloha není úlohou v technické disciplíně vyžadující odbornou znalost specifické terminologie.

No právě, pane Zíko.
Jakou má spotřebu třeba Váš automobil?

Úplně stačilo místo Spotřeba paliva je napsat
Množství spotřebovaného paliva je přímo úměrné ujeté vzdálenosti.

Ale oceňuji Vaši snahu hraničící až s udatností. Slabší povahy by to už dávno vzdaly.

obyčejná učitelka řekl(a)...
15. září 2012 8:33  

Promiňte, ale pokud chceme po žácích pregnantní vyjadřování (a nesmíme rozlišovat, zda v matematice či češtině), pak tím spíš by tak měli činit zadavetelé úloh. Mě dráždí z tohoto pohledu už formulace "Auto vyjíždělo na cestu s polovinou nádrže." Žádné auto by s polovinou nádrže ani nenastartovalo, pokud zadavatel neměl na mysli zpoloviny naplněnou nádrž...

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 8:58  

Přesnost vyjadřování má v mnoha případech opravdu smysl. Zvláště, když "někdo" vymyslí v tomto papírovém maturitním šílenství tolik protokolů, že se názvy pletou i "poradcům" v cermatu.
Potřeboval jsem informaci o "Protokolu o výsledcích společné části maturitní zkoušky žáka." Z cermatu mi ovšem přišla odpověď o "Protokolu o výsledcích ústních zkoušek společné části maturitní zkoušky žáka."
Další 2 maily trvalo, než zkušení odborníci z cermatu pochopili rozdíl mezi těmito protokoly.

Holt, pane Zíko, svým článkem jste mě přesvědčil, že jediná možnost, jak eliminovat chyby cermatu, je zrušit tuto organizaci - ovšem bez náhrady. Ne abyste zase všichni přešli jako Zelený na nově vytvořená ředitelství.

Pytlik Blaha řekl(a)...
15. září 2012 9:38  

Žádné auto by s polovinou nádrže ani nenastartovalo

Trefa! paní obyčejná učitelko.
Nehledě na to, že v čr si žádné auto nemá po pozemních komunikacích co jezdit bez řidiče.

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 11:51  

A nehledě k tomu, že kromě paliva auto spotřebovávalo i nádrž :-)

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 12:10  

Kolik že tahle sranda stála let a hlavně milionů?

Pytlik Blaha řekl(a)...
15. září 2012 12:47  

Hálóó, pane Zííkóóó, jste tam někde?!?

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 13:07  

Hlavně že Cermat ví, jak se maj psát útvary PP, ale aby věděl jak napsat zadání do maturitní zkoušky. Jako práce studenta by toto bylo hodnoceno 0 body- tj za 5!!!!

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 15:38  

Pánové z CERMATu - předvádíte opravdu to "nejlepší" co ve vás je.
Na jedné straně bazírujete při vyhodnocování na bezvýznamných hnidách všeho druhu, na druhé straně když je vám vytknuto, že si pletete i běžně užívané pojmy, máte tisíce nejapných výmluv.

ZRUŠIT CERMAT BEZ NÁHRADY!

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 16:19  

Hrr na vrabce!
A u nás se všichni matikáři i češtináři po prostudování zadání té úlohy shodli, že je v pořádku. Tak kdo se tu dělá přechytřelý?

Pytlik Blaha řekl(a)...
15. září 2012 17:47  

u nás se všichni ... shodli, že je v pořádku

To Franta od nás z baráku, ten jak zahvízdá na prsty marsejézu, říkal, že to auto teda dost žere a že by takovej krám nechtěl, ani kdyby k němu přibalili Bohunu z kantýny.

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 18:46  

To Franta od nás ...

Tak pojďme si zahrát na validační komisi a hlasovat. - Dávám šesti hlasy palec nohoru.

Pytlik Blaha řekl(a)...
15. září 2012 19:54  

palec nahoru

Tak to je povzbuzující.
Ale nahoru pro co?

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 20:09  

Pro co....?

Že zadání příkladu je v pořádku. Vycházím mimo jiné z toho, že 99,9 % řešitelů je pochopilo správně. Pokud by si nejednoznačnosti v zadání povšiml některý z neúspěšných studentů, který tento příklad řešil na základě jiného pochopení zadání, bylo by to OK. Ale na stránkách Eduinu bylo nešťastníkům, kterým údajně chybí bodík k uznání maturitní zkoušky z M, raděno, že právě tohle by je mohlo zachránit. Ti mládenci, kteří tam píšou, to sice vůbec nechápou, ale chytají se stébla a papouškují, co jim kdo poradí na odvolání. Tohle je to, co je smutné a co mi vadí.

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 20:26  

Konečně plodná diskuse! Že se pořád neví, z čeho budou žáci středních škol maturovat? Že reálné platy učitelů již řadu let klesaji? Koho to zajímá. Teď se s plnou vážností řeší, zda "spotřeba" rovná se "spotřeba na 100 km". Ostatně, vážně si někdo myslíte, že je to totéž, nebo si jen děláte prdel :-)?

Pytlik Blaha řekl(a)...
15. září 2012 20:48  

Že zadání příkladu je v pořádku.

Myslím si, pane palečníku, že tu až tak nejde právě o tento konkrétní příklad.
Jde o to, že maturita je pro žactvo poměrně vážná věc, ať už si pak o tom říkají, co chtějí. Není tu omluva pro nedostatky ani v části společné, ani v části profilové. Za ta léta jsem už těch "prkotinek" zažil poměrně dost.
Může-li být cokoli zpochybněno, pak to zpochybněno musí být. Radši stokrát tlachat než se jednou seknout. Cermatí tvůrci by mohli tlachalům nenápadně poděkovat, že je tlačí pryč od chyb.
Ostatně, kolik je ta jedna desetina procenta případně nechápajících maturantů?
Čtyřicet pět? Asi tak?
Pro mne už jen jeden, ne vlastní vinou, zle chápající nešťastník je neskonale hodně.

Pytlik Blaha řekl(a)...
15. září 2012 21:13  

Koho to zajímá.

Kdybychom tady o maturitách doopravdy rozhodovali, pak by to od nás bylo vskutku trestuhodné zanedbání.
Jenže my si tu z toho všeho můžeme tak akorát dělat tu Vaši prdel, ať už si o tom myslíme cokoli, pane.

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 21:22  

A u nás se všichni matikáři i češtináři po prostudování zadání té úlohy shodli, že je v pořádku. Tak kdo se tu dělá přechytřelý?

A kdyby po písemce za váma přišel student s tím, že chápe spotřebu auta tak, je je definována v technické praxi - uznal byste mu jeho řešení?

Anonymní řekl(a)...
15. září 2012 22:27  

Jenže v příkladu bylo jasně definováno, jak se má spotřeba paliva chápat. Student by měl umět číst.

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 0:22  

Jenže v příkladu bylo jasně definováno, jak se má spotřeba paliva chápat. Student by měl umět číst.
Auto vyjíždělo na cestu s polovinou nádrže. Po 100 kilometrech jízdy zbývala ještě
třetina nádrže a při příjezdu do cíle jen pětina nádrže. Spotřeba paliva je přímo úměrná ujeté
vzdálenosti.

Můžete mi, prosím, vyznačit, která část textu definuje spotřebu??? Je tam jen napsáno, jakou má spotřeba vlastnost, ale ne, co je to spotřeba.
Jste češtinář nebo matematik?
Takže byste studentovi "jinou než vaši" odpověď neuznal?

Pytlik Blaha řekl(a)...
16. září 2012 1:00  

Student by měl umět číst.

A taky by měl umět posloucht a myslet.
Znáte to, jak matka poslala synka programátora do krámu pro chleba. A když budou mít rohlíky, tak jich vem deset, volala za ním. Je to starý jak od Zemana, ale přesto, víte co přinesl?

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 7:20  

Odpověď na předchozí úlohu znám. A musím přiznat, že několik kolegyň a kolegů ji stále odmítá...

No a když už jsem u toho: kolik je součet vnitřních úhlů v trojúhelníku v Euklidovské rovině?

Pytlik Blaha řekl(a)...
16. září 2012 9:32  

Odpověď na předchozí úlohu znám.

Tak, prosím pěkně, odpovězte.
Ten součet úhlů je tři, tuším.

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 10:18  

No, jestli je spotřeba paliva přímo úměrná ujeté vzdálenosti, tak to abychom si dovolili dojet tak maximálně do supermarketu nakoupit. Kdybychom měli jet na dovolenou třeba do Chorvatska, to bychom se asi už nedoplatili. A to ani nemluvím o tom, že nám během cesty odpadávají kusy nádrže. :D Takhle to musí jednoznačně pochopit každý inteligentní člověk, úloha je jednoduše špatně naformulována, ale CERMAT se bude do krve hádat, přestože sám musí vědět, že nemá pravdu... Do češtinářské olympiády jsou zrovna takové úryvky textů pravidelně zařazovány a otázka zní, kde se autor dopustil chyby, jen tak mimochodem... A zrovna matematika usiluje o co největší přesnost vyjádření, takže CERMAT by měl jít příkladem studentům, a ne vypouštět do světa něco podobného.

krtek řekl(a)...
16. září 2012 10:33  

Člověk by řekl, že se tu hodnotí zkoušky na právnické fakultě a ne úloha z lehčí matematiky.
----
Už se těším, až se zavede americká povinnost udávat ke korálkům, že se nejedí, nešňupají nosem, ...

A ad úloha - kolik asi bylo studentů, kteří odpověděli, že se spotřeba nemění?
Dnes se aspoň mohou odvolat, ale já maturoval z matematiky a v zadání byla chyba - nevěděl jsem, zda s ní mám počítat (je to chyták) nebo na ni upozornit (je to překlep), tak jsem z maturity za nepřesvědčivý výkon dostal za 2. Dnes učím matematiku. Tož tak.

Pytlik Blaha řekl(a)...
16. září 2012 11:03  

hodnotí zkoušky na právnické fakultě

No právě. Když na to přijde, každý vám o hlavu omlátí, co jste měli zabezpečit a ocituje ustanovení právních norem, že se jednomu až očka protočí, nedostalo-li se mu právnického vzdělání. Ale ze strany druhé si kdekdo může kdeco.
Budiž nám omluvou, že jsme tu svorně podlehli omylu, že "ta škola je především o těch kompetencích" až do mrtě (ve smyslu neůrodné vrstvy půdy pod oranicí).
A tak si občas v rámci základů programování rozebíráme, co by třeba mohlo znamenat ustanovení "je zakázáno navštěvovat stránky propagující pornografii".
Proti tomu je třeba taková polovina nádrže úplná prkotina.

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 13:08  

Na jednu stranu Cermat bazíruje c češtině na formě a dává za údajné nedodržení "neprospěl", na druhé straně vytváří nejednoznačné zadání. Je třeba si uvědomit, že maturitu z matematiky můžou dělat i žáci odborných technických škol Těm se zadání bude jevit jako nesmyslné.
Existují přesné výrazy pro každou věc či činnost. Měli by je používat i pánové z Cermatu.

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 15:09  

Tak, prosím pěkně, odpovězte

Jestliže v opbchodě mají rohlíky a současně chleba, přinese 10 chlebů.
Jestliže mají chleba a současně nemají rohlíky, přinese 1 chleba.
Jestliže nemají chleba (bez ohledu na to, zda mají nebo nemají rohlíky), je řešení nejednoznačné, ale uznal bych i odpověď, že se synek se a) nevrátí b) vrátí bez nákupu c) čeká, až poprvé nastane jedna z možností popasná v první nebo druhé větě odpovědi.
Souhlasil byste s tímto řešením?

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 16:42  

Výtah z diskuse na
http://www.eduin.cz/tiskove-zpravy/eduin-upozornuje-cermat-na-chybu-v-testu-z-lehci-matematiky/#comments

1. Josef Soukal napsal:
16. 09 .2012 v 11:12
Je možné uvažovat o průměrné spotřebě, když víme, že
„spotřeba paliva je přímo úměrná ujeté vzdálenosti“? Průměrná spotřeba se může měnit podle ujetých či najetých kilometrů, ale nelze tvrdit, že PŘÍMO ÚMĚRNĚ.
2. Tomáš N. napsal:
16. 09 .2012 v 14:33
Pane Soukale,
opravdu nevidím jediný důvod, proč by průměrná spotřeba nemohla být přímo úměrná ujeté vzdálenosti. Prostě to přepíšu do matematické rovnosti
Q = c*s
kde Q=průměrná spotřeba, s je ujetá vzdálenost, c třeba nějaká konstanta (klidně i funkce, proč ne).
Co Vám na tom nesedí? Podle mého je to matematicky naprosto korektně (jen neznám c). A berte prosím v úvahu, že jde samozřejmě o idealizovanou úlohu, která by se ve skutečném světě těžko realizovala. Ale ten Cermatí výklad je na tom úplně stejně, také jde o idealizovanou úlohu.
3. Martin Mikuláš napsal:
16. 09 .2012 v 14:49
Vypočítáme si ten příklad a budeme uvažovat nějaké c, které neznáme, OK?
100 km ….. c.s1 (=1/2-1/3 nádrže)
x km ….. c.s2 (=1/3 – 1/5 nádrže), kde c je nějaká konstanta
Víme ale ZE ZADÁNÍ, že se jedná o přímou úměru!!!, tedy počítáme:
x = 100.(c.s2)/(c.s1), a jak vidíme, c se nám vykrátí… Je to prostě proto, že zadavatel určil vztah jako přímou úměru… a tím vlastně definoval, co spotřebou myslí… Jinak, x = 80 km. Připočte se k již ujetým 100 km, a dohromady nám to dá 180 km.
4. Martin Mikuláš napsal:
16. 09 .2012 v 14:50
Jakmile víme, že se jedná o přímou úměru, tak na tom c nám prostě nezáleží…
5. Tomáš N. napsal:
16. 09 .2012 v 14:57
Pane Mikuláši, c může být klidně fukce … tedy c=c(s) a tam se Vám nemusí pokrátit vůbec nic.
6. Martin Mikuláš napsal:
16. 09 .2012 v 14:57
TO máte pravdu, pak to ale nebude přímo úměrné…

-
Sedí to matematicky i logicky.
J. Soukal

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 16:58  

Tak EDUin se nám opět totálně znemožnil. Neskrývám své potěšení:). A do diskuse se tak zapojil i pan Šteffl. No, to to je tedy legrace. Takže už víme, odkud vítr vane...

Pytlik Blaha řekl(a)...
16. září 2012 17:30  

Souhlasil byste s tímto řešením?

Především děkuji za odpověď.
S žáky v rámci tématického celku základy algoritmizace se snažíme nahlédnout na problém ze všech stran. V tomto případě jsme se přiklonili k jako nejvíce pravděpodobnému závěru, že přinese černý krém na boty.

Pytlik Blaha řekl(a)...
16. září 2012 18:13  

opravdu nevidím jediný důvod, proč by průměrná spotřeba nemohla být přímo úměrná ujeté vzdálenosti

Pořád si to čtu dokola a už mi z toho vyloženě hrabe. Čím víc toho ujedu, tím větší budu mít průměrnou spotřebu. Už bych tomu i uvěřil, nebýt toho, že mi prodejce při koupi nového automobilu tvrdil, že s ujetými kilometry bude spotřeba mírně klesat.
Takže raději z jiného soudku. Co má tato konkrétní úloha ve společné části maturity z matematiky ověřit? Schopnost pracovat se zlomky? Přímou úměru? Učivo řekněme sedmé třídy základní školy? Nebo mi něco uniklo?
Nechceme toho po těch maturantech nějak moc?

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 18:24  

Pane Bláho, Vam to nesedí, protože před tu spotřebu dáváte neustále slovo průměrná, které ale zadavatel neuvedl.

Zadavatel definoval spotřebu tím, že ji uvedl v přímou úměru k ujetým kilometrům. Tím řekl, že spotřeba = množství spotřebovaného paliva a tím také vyloučil ostatní interpretace (jak jsem ukázal v řešení té úlohy).

Jedná se o učivo úměrnosti, ale také lineární funkce, což je učivo základní i střední školy. A právě nadhled střední školy, který je potřebný k vyřešení té úlohy, některým "interpretátorům" úlohy chybí. Vyžadovaná linearita zkrátka definovala pojem spotřeba.

Slovník spisovné češtiny (tedy i jazykově) definuje spotřebu jako spotřebované množství...

Martin Mikuláš

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 18:27  

A mimochodem, maturanti měli možnost volit mezi základní a vyšší úrovní. Uvědomělí žáci volili vyšší, aby ukázali, že něco umí. I proto jsou ty úrovně důležité. Jinak, většina žáků SOU by tuto úlohu nezvládla... Bohužel...

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 18:38  

Tak EDUin se nám opět totálně znemožnil. Neskrývám své potěšení:).

Hm, tahle věta o pisateli vypovídá mnoho...

Pytlik Blaha řekl(a)...
16. září 2012 18:38  

Ne ne, pane Mikuláši, já si jen teď, blbec, přečetl výtah z diskuse (příspěvek pana Soukala z 16. září 2012 16:42 této diskuse) v bodě 2. Tomáš N. napsal...

Anonymní řekl(a)...
16. září 2012 19:35  

Zdravím diskutující.

Dovolím si přidat svůj pohled na věc, je to v pdf souboru na webové adrese http://pavelbohm.cz/sklad/spotreba/.

Pavel Böhm

P.S.: Mimochodem, vím docela jistě, že nejsem robot, ale stejně jsem měl hrozné potíže opsat ta slova, aby mi to umožnilo vložit příspěvek :o).

Anonymní řekl(a)...
17. září 2012 14:46  

Pane Bohme,
ve druhém příkladu máte chybu. Jde o to, že přímka neprochází nulou. Navíc ani neznáme její sklon. Pro řešení chybí ještě jeden údaj o spotřebě.

Anonymní řekl(a)...
17. září 2012 20:19  

Anonyme, graf přímé úměrnosti vždycky prochází nulou. Jinak by to přece nebyla přímá úměrnost. Už si rozumíme, nebo nedorozumění přetrvává?

Anonymní řekl(a)...
22. září 2012 20:18  

Protože anonym neodpovídá, beru to tak, že jsme už nyní ve shodě a pouštím to z hlavy.

Pavel Böhm

Články dle data



Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.